Chuletas y apuntes de Matemáticas

Las matemáticas acompañan al estudiante desde Primaria hasta la universidad y son una asignatura clave en Secundaria, Bachillerato y Selectividad, en la Formación Profesional y en las oposiciones. Dominar operaciones, ecuaciones, funciones, derivadas y estadística te permitirá superar los exámenes, resolver tareas de clase y afrontar con seguridad las pruebas de acceso.

En esta página encontrarás documentos que cubren temas como las potencias y los logaritmos, las ecuaciones de segundo grado, la factorización de polinomios, la trigonometría, las derivadas e integrales, la geometría en el espacio, la combinatoria y la estadística descriptiva y probabilidad. Hay resúmenes, tablas de fórmulas y ejercicios resueltos que te ayudarán a practicar paso a paso.

Temas principales

Álgebra y polinomios
Funciones y derivadas
Trigonometría
Geometría
Combinatoria y probabilidad
Estadística descriptiva
Logaritmos y potencias

Matemáticas por nivel

Los documentos de Matemáticas más consultados

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Propiedades de la adición y la multiplicación en los números enteros (Z) Secundaria
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El documento explica el concepto de centro de gravedad de un cuerpo como el punto de aplicación de un sistema de fuerzas paralelas de igual sentido.
Identidades trigonométricas: fórmulas básicas y del ángulo doble Universidad
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Ernesto el aprendiz de matemago: resumen, trucos matemáticos y opinión Secundaria
Trabajo escolar de 2º de E.S.O.
Tabla de derivadas: reglas y derivadas de funciones básicas y trigonométricas Formación Profesional
Tabla de referencia con las derivadas de las funciones más habituales en el cálculo diferencial.
Razón, proporción, porcentajes e interés simple y compuesto Universidad
El documento explica las razones y proporciones, con la propiedad fundamental de las proporciones y sus aplicaciones (cuarta, tercera y media proporcional).
Medianas, mediatrices, alturas y bisectrices de un triángulo: resumen Secundaria
El documento resume las cuatro rectas notables de un triángulo: medianas, mediatrices, alturas y bisectrices.
Sistema métrico decimal, razones y proporciones: resumen Secundaria
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Derivadas trigonométricas Universidad
Características de un patrón de medida: ciencia, método científico y magnitudes Formación Profesional
El documento recoge conceptos básicos de la ciencia y la medición: el método científico, la observación, el concepto de medir y de patrón de medida.
Polígonos regulares: clasificación y construcción con regla y compás Otros cursos
El documento define los polígonos según su número de lados y presenta sus nombres, desde el triángulo hasta el dodecágono.
Cálculo de porcentajes: fracciones equivalentes y fórmulas Primaria
Estos apuntes recogen las equivalencias más habituales entre porcentajes y fracciones, como el 50% (mitad) o el 25% (cuarta parte).
Fórmulas de estadística: frecuencias, media, mediana y moda Formación Profesional
Este documento recoge las fórmulas básicas de estadística descriptiva: frecuencias relativas, porcentajes, frecuencias acumuladas, recorrido y amplitud de intervalo.
Razones trigonométricas, ángulos y teoremas del seno y coseno: apuntes resueltos Universidad
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Números enteros: reglas de signos, orden y valor absoluto Secundaria
El documento repasa las reglas para eliminar signos de agrupación, la suma y resta de números enteros y las propiedades conmutativa y asociativa.
Ejercicios resueltos de índices de accidentes de trabajo (IF, IG, II, IS e IDM) Otros cursos
Colección de ejercicios sobre cálculo de índices de siniestralidad laboral: índice de frecuencia, de gravedad, de incidencia, de siniestralidad y de duración media de incapacidad.
Propiedades de la tangencia en circunferencias Secundaria
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Ojiva y distribuciones de frecuencias acumuladas: ejercicios resueltos Secundaria
Recopilación de ejercicios resueltos de estadística descriptiva y probabilidad: distribuciones de frecuencias para datos no agrupados y agrupados, polígonos e histogramas de frecuencias acumuladas, media, mediana, moda, varianza y desviación estándar.
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El texto explica cómo clasificar los polinomios según sus términos (nulo, completo, incompleto, constante, monomio, binomio y trinomio) y define sus elementos básicos.
Conjunto de llegada de una función: dominio, recorrido y tipos de funciones Bachillerato y Selectividad
El documento explica qué es una función, sus elementos (dominio, recorrido, variables dependiente e independiente) y las formas de representarla.
Rectas, semirrectas, segmentos y ángulos: definiciones básicas Secundaria
Este documento recoge definiciones básicas de geometría plana: tipos de rectas (recta, semirrecta y segmento), rectas especiales como mediatriz y bisectriz, y relaciones entre rectas y ángulos (oblicuas, perpendiculares, adyacentes, complementarios y suplementarios).

Introducción generada con IA a partir de los documentos de la asignatura.

Resultados 1 - 10 de 1.000

Dominio de una función: definición y ejemplos

Matemáticas10 dic 2006Actualizado el 7 nov 20262,75 KB

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función $f \\\\colon X \\\\to Y \\\\,$ es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota $Dom_f\\\\,$ o bien $D_f\\\\,$ .

Ejemplos

Algunos dominios de funciones reales de variable real:

$f(x)=x^2 \\\\,\\\\!$ El dominio de esta función es $\\\\mathbb{R}$

$f(x)= \\\\frac{1}{x}$ El dominio de esta función es $\\\\mathbb{R}-\\\\lbrace0\\\\rbrace$ puesto que la función no está definida para x = 0 (la división por cero no existe!).

$f(x)= \\\\log(x) \\\\,\\\\!$ El dominio de esta función es $(0,{+}\\\\infty)$ ya que los logaritmos están definidos sólo para números positivos.

$f(x)= \\\\sqrt{x}$ El dominio de esta función es $\\\\lbrack0,{+}\\\\infty)$ porque la raíz de un número negativo no existe en el campo de los Reales.

Características del patrón de medida, magnitudes y unidades

Matemáticas29 feb 2016Actualizado el 7 nov 20265,67 KB

Medición: es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto

*Carácterística de la medición

Debe ser homogéneo, debe ser fácil el manejo, debe ser indestructible, debe ser universal

*Como pueden ser la medición:

Directa: son aquellas en las cuales se establecen una comparación de la unidad

Indirecta: son aquellas en las cuales la medición se obteniene en aparato especifico

Magnitud

Es toda aquella propiedad que puede ser medida

*clasificación de magnitudes:

Fundamentales: son aquellas que no provienen de otras magnitudes

Derivados: son aquellas que provienen de la combinación de las magnitudes

Secundaria: son los múltiple y submúltiplos de la unidad fundamental y derivada

*unidad: es una...

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Estadística descriptiva: variables, frecuencias y fronteras de clase

Matemáticas19 oct 2016Actualizado el 7 nov 20265,03 KB

Estadística:

Es un conjunto de conceptos y métodos, empleados para recolectar e interpretar datos referentes a un área de investigación particular y para extraer conclusiones en situaciones en que la variabilidad está presente.

Estadística Descriptiva o Deductiva:

Es una descripción, vale decir, resume y registra, en forma adecuada, un gran conjunto de datos. Estos datos se recopilan, organizan, tabulan, y se representan mediante gráficos o tablas.

Población:

Población Estadística, es el conjunto completo de posibles mediciones o registros de algún rasgo cualitativo, corresponde a la colección completa de unidades de las que se harán inferencias. La Población representa el objetivo de una investigación.
Muestra, es el conjunto de...

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Propiedades de la adición y la multiplicación en los números enteros (Z)

Matemáticas27 ene 2012Actualizado el 7 nov 20261,89 KB

En el conjunto de los números enteros se cumplen todas las propiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son: clausura, conmutatividad, asociatividad y elemento neutro.

En ejemplos:

1) Clausura: toda adición tiene resultado.

-2 + -8 = -10

2) Conmutativa: el orden de los sumandos no cambia la suma.

-6 + +2 = +2 + -6

3) Asociativa: sólo podemos sumar 2 números a la vez, y lo representamos con paréntesis.

(-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2)

4) Elemento neutro: cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero.

+8 + 0 = +8

5) Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

En otras palabras, será sumar 2 números enteros...

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Identidades trigonométricas: fórmulas básicas y del ángulo doble

Matemáticas23 sept 2008Actualizado el 7 nov 20261,71 KB

a) sn²x+cos²x=1 b) 1+ctg²x=csc²x
sn²x= 1-cos²x ctg²x=csc²x-1
cos²x= 1-sn²x

c) 1+tg²x=sc²x d) scx= 1/cosx
tg²x=sc²x-1

e) cscx=1/snx f) tgx= snx/ cosx

g) ctgx= cosx/snx
ctgx= 1/tgx ) tg(2x)= 2tgx/1-tg²x

i) tg²x= 1-cos (2x)/ 1+cos (2x) j) sn (2x)= 2 sn x * cosx

k) sn²x= 1-cos 2x / 2 l) sn(2x)=2tgx/1+ tg²x

m) cos²x= 1+cos2x/2 n) cos (2x)= 1-tg²x / 1+ tg²x

ñ) cos²(2x)= cos²x-sen²x

otras

1. sen(x y)= senx cosy seny cos x
2. tg(x y)= tgx tgy/ 1 tgx. tgy
3. sen x cos y= sen (x+y) + sen (x-4)
4. sen x sen y cos (x-y) - cos (x+4)
5. cosx cos y= cos (X+y) +cos(x-4)
cos (x y) = cosx coy sen x sen

Ernesto el aprendiz de matemago: resumen, trucos matemáticos y opinión

Matemáticas13 mar 2011Actualizado el 7 nov 20264,99 KB

Aquí os mando mi primer trabajo subido a xuletas.es, sobre un libro.

Este trabajo está hecho en 2º de E.S.O.

Cualquier duda o sugerencia no dudéis en contactar conmigo.

Guillermo Bandrés Catalina, 2º E.S.O. del Centro Itálica.

Gu1Ll3Rm0o.

1. Referencia bibliográfica

Autor: José Muñoz Santoja

Título: Ernesto el aprendiz de matemago

Editorial: Nivola

Año de publicación: 2003

Número de páginas: 160

2. Breve resumen del libro.

Ernesto Quinto Dragón es un chico de 15 años que tenía problemas con las matemáticas, y nunca conseguía aprobarlas. Un día fue al Gran Circo Mundial Hermanos Tartini donde conoció a un mago llamado Minler, que lo sacó a actuar como ayudante en su espectáculo. Al final de la función, Ernesto fue a ver a Minler...

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Fdg

Matemáticas27 ene 2009Actualizado el 7 nov 2026342 bytes

- cicl biologic fass: rproduccio ,dsmvolupamnt embrionari i crixemnt
-rproducio asxual: scissio i gmmacio( bony k crix )
-rproducio asxual plants: stolons , bulbs i tubrcls (patata)
-rproducio sxual plants :Estam: antera, filament PIstil:estigma ,estil, ovar, oosfera- sepals, peduncle

Características de un patrón de medida: ciencia, método científico y magnitudes

Matemáticas16 sept 2010Actualizado el 7 nov 20266,72 KB

Ciencia:

Es un conocimiento obtenido mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados Método científico

: Consta de la observación, la cual conlleva a una hipótesis, la que hay que comprobar o desechar.

Observación:

La observación es una actividad realizada por un ser vivo que detecta y asimila la de un , o el registro de los datos utilizando los sentidos como instrumentos principales. El término también puede referirse a cualquier recogido durante esta actividad.

Medir:

Es comparar una magnitud con otra, tomada de manera arbitraria como referencia denominada patrón y expresar cuántas veces la contiene.

Patrón de medida:

Un patrón de medidas es el aislado y conocido que sirve como fundamento para crear...

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Polígonos regulares: clasificación y construcción con regla y compás

Matemáticas28 mar 2011Actualizado el 7 nov 202616,48 KB

EJEMPLOS DE FORMAS POLIGONALES EN LA NATURALEZA

POLÍGONOS. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN :

Definición:

Figura cerrada y plana delimitada por segmentos de recta llamados lados que se cortan dos a dos en puntos llamados vértices

Según su número de lados los polígonos reciben los siguientes nombres:

Triángulo : 3 lados.
Cuadrilatero: 4 lados
Pentágono: 5 lados .
Hexágono: 6lados .
Heptágono: 7 lados .
Octógono: 8 lados .

Eneágono: 9 lados .
Decágono: 10 lados .
Undecágono: 11 lados .
Dodecágono: 12 lados.

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES:

Los polígonos se pueden construir de dos formas diferentes: a partir del lado o bien a partir de la circunferencia circunscrita (circunferencia que contiene a los vértices del polígono)

...

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Razones trigonométricas, ángulos y teoremas del seno y coseno: apuntes resueltos

Matemáticas13 dic 2011Actualizado el 7 nov 2026272,29 KB

2Q==

EJEMPLO:

3.Transformar a grados el ángulo 54º46´27"

gif;base64,R0lGODlhEwACAHcAMSH+GlNvZnR3Y Solución: escribiremos 54º46´27" = 54º+ 46 +

gif;base64,R0lGODlhIwACAHcAMSH+GlNvZnR3Y 27 =

3600

4. Transformar a minutos el ángulo 12º45´17"

Solución: escribimos

12°45´17"12 ⋅ 60 + 45 + 17 / 60 = 45917

gif;base64,R0lGODlhLAACAHcAMSH+GlNvZnR3Y 60

≈ 765,28333"

5. Trasformar a segundos el ángulo 23º32´43"

Solución: escribimos 23°32´43" = 23 ⋅ 3600 + 32 ⋅ 60 + 43 = 84763"

SISTEMA RADIAL

Este sistema considera una vuelta completa de circunferencia equivalente a 2π

radianes . La unidad en

este sistema es el radian. Un radian es el ángulo central en una circunferencia que marca sobre ésta un arco de longitud igual al radio de la circunferencia

9k=

EQUIVALENCIA ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y RADIAL

Puesto

...

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