Ejemplos de formas poligonales en la naturaleza

EJEMPLOS DE FORMAS POLIGONALES EN LA NATURALEZA

 POLÍGONOS. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN :

  Definición:

Figura cerrada y plana delimitada por segmentos de recta llamados lados que se cortan dos a dos en puntos llamados vértices

Según su número de  lados los polígonos reciben los siguientes nombres:

Triángulo : 3 lados.

Cuadrilatero: 4 lados

Pentágono: 5  lados .

Hexágono: 6lados .

Heptágono: 7 lados .

Octógono: 8 lados .

Eneágono: 9 lados .

Decágono: 10 lados .

Undecágono: 11 lados .

Dodecágono: 12 lados.

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES:

Los polígonos se pueden construir de dos formas diferentes: a partir del lado o bien a partir de la circunferencia circunscrita (circunferencia que contiene a los vértices del polígono)

En este curso vamos a dibujar los polígono inscritos en una circunferencia. Para ello, vamos dibujar circunferencias y dividirlas en partes iguales.

Construcción del triángulo y del hexágono

1.-  Trazamos  los diámetros perpendiculares y la circunferencia

2.- Con centro en A y D, y un radio AO = DO radio de la circunferencia dada, trazamos dos arcos que cortan a dicha circunferencia en los puntos B, F y C, E.

3.- Uniendo los puntos A, B, C, D, E y F tenemos el hexágono regular, y uniendo los puntos A, E y C tenemos el triángulo.

4.- Para obtener el dodecágono procedemos como en el punto 2 pero haciendo centro en el diámetro horizontal. 

 Construcción del cuadrado y del octógono

1.-  Trazamos  los diámetros perpendiculares y la circunferencia

2.- Uniendo los puntos A, C, E y G tenemos el cuadrado.

3.- Dibujamos la bisectriz del ángulo central AOG y se obtiene el punto H, punto medio del arco AG, el segmento AH = HG es el lado del octógono regular inscrito

4.- Trazando nuevas bisectrices se los ángulos centrales, se pueden obtener 16, 32 partes iguales. 

 Construcción del pentágono

1.-  Trazamos  los diámetros perpendiculares y la circunferencia

2.- Con centro en M y radio MO, trazamos un arco que corta a la circunferencia en el punto N. La perpendicular levantada por este cpunto corta al diámetro horizontal en un punto llamado L.

3.- Con centro en L y radio LA, trazamos otro arco que corta en P al diámetro horizontal. AP es el lado del pentágono y OP es el lado del decágono. 

Construcción del heptágono

1.-  Trazamos  los diámetros perpendiculares y la circunferencia

2.- Con centro en N y radio NO trazamos un arco que corta a la circunferencia en Q. La perpendicular levantada por este punto corta al diámetro horizontal en un punto llamado P.

3.- La longitud PQ es el lado del heptágono. 

 Método general.

1.-  Trazamos  los diámetros perpendiculares y la circunferencia.

2.- Dividimos el diámetro vertical en el mismo nº de partes iguales que queremos dividir la circunferencia (en este caso 11).

3.- Con centro en C y radio igual al diámetro de la circunferencia, trazamos dos arcos que se cortan el punto E.

4.- Uniendo el punto C con la división 2 del diámetro vertical prolongando hasta qye se corte a la circunferencia nos da el punto F.

                                                                                                         5.- La longitud CF es la onceava parte de la   circunferencia.

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS ESTRELLADOS