Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

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Ley de signos

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LEY DE SIGNOS

En la de la suma
(+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) = según sea el valor del mayor
(-) + (+) = lo mismo que arriba

En la de la resta es = solo cambias el signo que esta entre medio de los paréntesis.

(-) - (-) = +
(+) - (+) = +
(-) - (+) = según sea el valor del mayor
(+) - (+) = según sea el valor del mayor
Ósea que si es un -3+1=-2

La multiplicación de expresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.

Multiplicación y División
(+) por (+) da (+) (+) entre (+) da (+)
(+) por (-) da (-) (+) entre (-) da (-)
(-) por (+) da (-) (-) entre
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Suma y resta de ángulos

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Suma de Ángulos

La suma de dos Angulo, <ABC y <DBE es otro ángulo <ABE tal que: m <ABE = m <ABC + m <DBE.

Ej.

Un ángulo mide 49° 38´45 y otro 31° 54´18. ¿Cuánto mide la suma de estos ángulos?

 

49° 38´ 45

 

31° 54´ 18

 

La suma buscada es 81° 33' 3.

08SUMA.gif

Resta de Ángulos

Laresta de un ángulo,

Ej.

Un ángulo mide 50° 17' 33 y otro 25° 35' 14. ¿Cuánto mide la diferencia de estos ángulos?

50° 17' 33

- 25° 35' 14

La diferencia buscada es de 24° 42' 19.

resta.jpg

Proceso estadistico

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Fenómenos aleatorios:no se rige x leyes, nose puede predecir el resultado,realizando un gran numero de veces y se aprecia una regularidad.Fenomenos deterministicos:se rigen x mate fisica...
Proceso estadistico: es un conjunto de pasos k se realizan para resolver un problema donde interviene una variable estadística.1.Planteamiento del problema y establecimiento objetivo.2. Determinacion de la variable estadística.a) Cualitativas (color de ojos pelo..)Cuantitativas ( peso altura..)b) discreta(valores finitos)Continua(valores infinitos)C) Agrupados en intervalos y no agrupados.3.Identificacion del colectico. Poblacion, Muestra (tamaño y representacion)4.Recogida de la información. Directa(encuestas) Indirecta(censos, historias clínicas..
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Historia de Venezuela

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Jaime Lusinchi: (1984-1989) transcurre en un periodo de crisis economica caracterizada por la baja de los precios del petroleo.Paralelamente se produjo una devaluacion del bolivar y otro establecimiento de un rgimen cambiable desfavorable, todo lo cual aumento aun mas el problema economico. Durante el gobierno de lusinchi aunmento el desempleo, la inflasion y la especulacion. Los dos primeros años de su gobierno se concluyeron con la banca acreedora, acuerdos de refinanciamiento y reestructuracion de la deuda, con los cuales se esperaba paliar la crisis y obtener dinero para atender las crisis mas urgentes.Esta critica situacion economica se trataba de ocultar por medio de una publicidad desbordada, dirigida a crear en la opinion publica... Continuar leyendo "Historia de Venezuela" »

Algoritmos

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Algoritmos Un algoritmo es una secuencia de acciones o serie de pasos para resolver un problema, esta serie de pasos puede hacer uso de alguna estructura de datos para resolver el problema .
Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:
·Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso.
·Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez.
·Un algoritmo debe ser finito. Si se sigue un algoritmo se debe terminar en algún momento; o sea, debe tener un numero finito de pasos.
Una vez que tenemos la solución hay que implementarla con alguna
representació n. Las representaciones más usadas son los flujogramas, los diagramas NS... Continuar leyendo "Algoritmos" »

Matematica 1

Enviado por Oscar y clasificado en Matemáticas

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EXAMEN DE MATEMATICA

MCD DE POLINOMIOS DE MAS D UN TERMINO

Ej. 4a2+ 4ab; 2a4-2a2b2 

4a2+ 4ab = 4a(a+b)

2a4-2a2b2 = 2a2(a2-b2)=2a2(a+b)(a-b)

Arreglo: 22a(a+b)------- 2a2(a+b)(a-b)                                                       2a(a+b)-----------a2(a+b)(a-b)
               2(a+b)--------- (a+b)(a-b)                                                            2-------------a(a-b)

Hay otro metodo de divisiones sucesivas: Pasos

1. Se ordenan los polinomios dados

2. Se divide el polinomio de mayor grado entre el polinomio de menor grado

3. Si la division es exacta ese es el MCD

4. Si no se divide el divisor entre el primer residuo

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Angles

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relacions angulars
comlementari-la suma d tots 2 es 90
suplementari-la suma d tots 2 es 180
consecutius-quan tenen l mateix vertex i 1 costat comú
adjacents-quan son consecutius i suplementaris.
oposats pel vertex-quan els costats d'un son semirectes oposades als de l'altre.

triangle- a+b+c=180
quadrilater- format x 2 triangles:180x2= 360
pentagon-format x 3 triangles:180x3=540
poligon-format x 4 triangles:180x4=720

angle central- mig de circum
angle inscrit- la meitat de la mesura

Operaciones con vectores

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Suma de vectores

Gráficamente, se pueden sumar vectores por dos metodos: el delparalelogramo y el del polígono. El del paralelogramo basicamenteconsiste en reproducir los dos vectores, contrariamente, es decir, sihay un vector llamado "a" y otro llamado "b", en el metodo delparalelogramo, la reproduccion de "b" estaria al finalizar "a" yviceversa, formando un paralelogramo. El resultado se sacaria uniendodel punto central hacia donde se juntan las reproducciones de "a" y "b"El método del triángulo se parece al metodo del poligono, a diferenciade que el metodo del triangulo solo se admiten 2 vectores y en el delpolígono son más de dos El método del triángulo consiste en hacer unacontinuación a partir de otro, es decir, tenemos vector... Continuar leyendo "Operaciones con vectores" »

Ecuaciones de la recta

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Ecuación de la recta

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente:

y - y_1 = m (x - x_1)\\!

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizarcuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos.La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas.

Forma simplificada de la ecuación de la recta

Si se conocen la pendiente y la ordenada del punto donde la recta secorta con el eje de las ordenadas, se sustituye en la ecuación y2 ? y1 = m(x2 ? x1):

y - b = m (x - 0)\\!

y - b = m x \\!

y = m x + b \\!

Está es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utilizacuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, a la cual se lepuede llamar b. También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir... Continuar leyendo "Ecuaciones de la recta" »

Progresiones y ecuaciones de segundo grado

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progresion Geometrica.
A
n x r- A1
Suma: -------------- Termino general: A
1 x rn-1
r-1


Suma A
1 ...................
de los : ------------ Producto: \\/ (A
1 x An)n = (A1 x An)n/2
infinitos 1-r


Progresion aritmetica:
(A
1 + An) x n
Suma: ----------------
2

Termino general: A
1 + (n-1) x d




Ecuaciones de Segundo Grado:
------------
-B + - / B
2 - 4A x C
Ax
2 + Bx + C = 0 --->
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