Normalizar un polinomio

Clasificación de polinomios

·El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.

·Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
(x) = 2x³ + 3x² + 5x - 3
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Polinomio incompleto es el polinomio que carece al menos de un término. 5x⁵-2x³+4x²+1 es incompleto porque carece del termino de grado 4 y del termino de grado 1.
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Polinomio Constante es el polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos, excepto el término independiente. P(x)= 2 y Q(x)=-5 son dos polinomios constantes
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Monomio Es un polinomio que consta de un sólo monomio
. P(x) = 2x²
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Binomio Es un polinomio que consta de dos monomios

. P(x) = 2x2 + 3x

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Trinomio Es un polinomio que consta de tres monomios(x) = 2x² + 3x
Elementos de un polinomio
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Los Términos son cada uno de los sumandos del polinomio el polinomio 4x⁴-2x³-5x-8 tiene cuatro términos. El polinomio -6x³+5/3x²-1 tiene tres términos.
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Los coeficientes son los números racionales a_n, a_n-1, a_n-2… estos son los números que producen a la variable.
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Termino independiente de un polinomio es el termino que forma ax⁰, es decir el termino de grado cero.
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Grado de un polinomio es el mayor exponente al cual esta elevada la variable x cuyo coeficiente sea distinto de cero.
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Grado de un término de un polinomio es el exponente al cual esta elevada la variable de un termino de coeficiente distinto de cero. En el polinomio 2x⁴-12x³-8x²+7 se tiene que:
§El grado del primer término es 4 .La variable esta elevada a la 4
§El grado del segundo término es 3. La variable esta elevada a la 3.
§El grado del tercer término es 2. La variable esta elevada a la2.
Cuando el polinomio consta de dos o más variables, y dos de ellas se hallan en un término como factores, el grado del término será la suma de los exponentes de las variables y el grado del polinomio será el del término de mayor grado
En el polinomio 2x²y-4x³y²+12x²y² se tendrá que:
§El grado del primer término es 3 (2+1=3)
§El grado del segundo término es 5 (3+2=5)
§El grado del tercer término es 4 (2+2=4)
§El grado del polinomio es 5, porque es el grado del término de mayor grado.