Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Gestión de Matrices en MATLAB

Para controlar la visualización de los resultados, utiliza los siguientes comandos:

• format short: Formato estándar.
• format long: Formato de alta precisión.
• format rat: Representación en forma de fracción (x/y).
• format shorte: Notación científica (ej. 3e-5).

Manipulación de Elementos

• Definición: A = [fila1; fila2; ...]
• Extracción: A(fila, columna)
• Modificación: A(fila, columna) = nuevo_valor
• Selección de filas/columnas:
  • Fila completa: A(fila, :)
  • Rango de columnas: A(fila, inicio:fin)
  • Rango de filas: A(inicio:fin, columna)
• Submatriz: A(fila_ini:fila_fin, col_ini:col_fin) (siempre en rango creciente).

Operaciones Matriciales

• Traspuesta: A'
• Matriz conjugada: A' (o conj(A)).
• Bloques: [A | E] (concatenación horizontal) o

Matrices: Una matriz es un arreglo rectangular de elementos dispuestos en filas y columnas, no teniendo un valor numérico por sí mismos. Las matrices se denotan con letras mayúsculas y sus elementos con minúsculas.

Tipos de Matrices:

• Matriz Diagonal: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a 0, excepto los de la diagonal principal.
• Matriz Escalar: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos en 0, excepto los de la diagonal principal, que son iguales.
• Matriz Unidad: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos iguales a cero, excepto los de la diagonal principal, que son igual a 1.
• Matriz Triangular Inferior: Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos a_ij con i menores que j iguales a 0.
• Matriz Triangular

Estadística:

es una rama de la matemática que se encarga de contar, organizar,concluir y emitir pronósticos de esa información.

Variable directa es una variable que no acepta valores intermedio, (dos valores al mismo tiempo).

Rango es limitación a un espacio por ejemplo por ejemplo un rango de edad entre 17 a 30 años.

Intervalo

  Es una parte de un rango de la variable, todo intervalo debe tener un limite infeior y uno superior.

 Amplitud(A) 

A= Dato mayor - Dato Menor

nro de clase [(3.22).Log(N)] + 1        nota: N numero de datos

Ancho de clase(w)

es el valor que hay entre cada clase

Marca de clase(m)

 Es el punto medio que hay en una clase (es el valor que esta justo en el medio del intervalo).

En un mapa a escala
1/200000 la distancia entre dos puntos es de 87 mm. Calcular la distancia real sobre el terreno.
1mm-
--->200000mm
87mm---->x
x=87·200000=17400000=17,4km
Expresar en forma de fracción la escala 5cm equivalen a 20 km
5cm---->20 km
5cm---->2000000cm
1cm---->400000cm RSL 1/400000
Expresar en forma de fracción la escala inglesa Una pulgada igual a 47 millas, cuando una milla mide 63360 pulgadas
47mill---->x pulgadas
1 mill---->63360 pulgadas
x=2977920 pulg RSL E=1pulgada/2977920 pulgadas
La superficie de una finca en un plano a escala 1/5000 es de 40mm2. Calcular su superficie real expresada en hectáreas.
1mm---->5m
1mm2---->25m2
40mm2---->1000m2 RSL 0,1 Ha
Calcular la superficie de una parcela rectangular cuyas... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Cartografía: Escalas, Superficies y Pendientes Topográficas" »

Conceptos Fundamentales de Estimación Estadística

Estimación Puntual

Si a partir de las observaciones de una muestra se calcula un solo valor como estimación de un parámetro de la población desconocido, el procedimiento se denomina estimación puntual.

Estimación por Intervalo

Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. Este intervalo contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza.

Estimación de la Media de una Población

Uno de los métodos para estimar la media de una población es a través de intervalos de confianza. La principal ventaja que este método ofrece al realizar inferencia estadística es que su resultado cuenta... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estimación Estadística y Modelos de Relación" »

Variables y Atributos en Estadística

En estadística, medimos las variables en términos cuantitativos. A cada medición se la conoce como valor, dato u observación. Dependiendo del número posible de valores que tome una variable, puede ser:

Variable Discreta

Variable para la que se dan de modo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. El número de valores es finito o infinito numerable.

Sí tienen decimal.

Variable Continua

Cuando el número de sus valores es infinito NO numerable.

Nunca se puede medir exactamente. Siempre habrá error de medida.

Además, NO tienen decimal.

Atributos

No pueden medirse como pasa con las variables.

Son caracteres cualitativos.

Podemos describirlos mediante palabras y clasificarlos en categorías NO

Tolerancias geométricas y tolerancias de acabado

Junto con las tolerancias dimensionales, durante la fabricación de una pieza, también nos encontramos con las tolerancias geométricas y las tolerancias de acabado.

Las desviaciones del perfil resultante del conformado de una pieza respecto del perfil teórico que se pretendía obtener se clasifican en dos grandes grupos:

• Desviaciones de forma o macrogeométricas.
• Desviaciones de acabado o microgeométricas.

A su vez, esta última se divide en:

• Desviaciones de ondulación: (Longitudes de onda mayores de 1 mm) (W de waveness).
• Desviaciones de rugosidad: (Longitud de onda pequeña) (R de roughness).

La suma de estas dos últimas proporciona las desviaciones relativas al perfil completo (P).

Tolerancias