Algebra lineal

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Algebra: El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.

Matris: es una forma abreviada de escribir un sitema de m (ecuaciones lineales) con n (incognita). Es un ordenamiento de elementos, representados en filas y columnas.

Determinante: una forma no-lineal alterna de un cuerpo En. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos.

Matrices Transpuestas: Se llama matriz traspuesta de una matriz   A   de dimensión   m \times n ,   a la matriz que se obtiene al cambiar en   A   las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por   A^t   y su dimensión es   n \times m.

Matrices Inversas:  La matriz inversa de una matriz cuadrada  A  de orden  n,  es la matriz,  A^{-1} ,  de orden  n  que verifica:  A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I 

1) m=n Matriz Cuadrada

2) Iguales (Tengan el mismo tamaño o dimension. Posición de elementos sean la mismas)

3) Matriz Nula (Cuando todos sus elementos son 0

4) Matriz Columna D=123 (hacia abajo) 3x1

5) Matriz Fija: H= (56 58) 4x1

6) Matriz Transpuesta. A=A a la t

7) Matriz Simetrica. Igual a su Transpuesta

8) Matriz Identidad.

9) Matriz Triangulo. Esta se divide en matriz triangulo superior e inferior.

Operaciones de Matricez

Suma. (Una condicion que debe cumplir la suma de matrices es que las matrices a sumar deben tener la misma dimension o tamaño)

Propiedades de la Suma

1) Propiedad Asociativa 2) Propiedad Conmutativa 3) Elemento Nulo 4) Matriz Opuesta



Calculos Numericos: Es la rama de las matematicas que se encarga de diseñar algoritmos para, a traves de numeros y reglas matematicas simplres simular procesos matematicos mas complejos aplicados a procesos del mundo real.

Estos procesos se aplican cuando se necesita un valor numerico como solucion a un problema matematico y los procedimientos "exactos" o "analiticos" (manipulaciones algebraicas, teoria de ecuaciones diferenciales, metodos de Integración, etc) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por fisicos e ingenieros y cuye desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de estos de obtener soluciones, aunque la presicion no sea completa. Entre estos metodos de calculos se pueden mensionar el de los numeros binarios y operaciones matematicas simples.

Ecuaciones Lineales: En matematica y algebra lineal, un sistema de ecuaciones, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los mas antiguos de las matematicas y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, estimacion, prediccion y mas generalmente en programacion lineal asi como en la aproximacion de problemas no lineales de analisis numerico.

Ecuaciones Diferenciales: Es una ecuacion en la que intervienen derivadas de una o mas funciones dependiendo del numero de variables indepentientes respecto de las que se deriva las ecuaciones diferenciales se dividen en: ordinarias y parciales.

Derivadas Parciales: Una derivada parcial de una funcion de diversas variables es su derivada respecto auna de esas variables manteniendo las otras, constantes. Las derivadas parciales son utiles en calculo vectorial y geometria diferencial.

Condiciones de una Matriz Inversa:  ser matriz cuadrada y su determinante a de ser =/ 0

Multiplicacion de Matriz: Para que 2 matrizes sean compatibles bajo la multiplicaciondeben cumplir que la columna de la primera matriz sea igual a la fila de la segunda matriz