Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Conceptos básicos de estadística

1. Individuo: Es cualquier elemento que aporta información sobre fenómenos que se van a estudiar. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, entonces cada alumno será un individuo. Si estudiamos el precio de las viviendas, cada vivienda será un individuo.

2. Población: Es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que aportan información sobre el fenómeno que queremos estudiar.

3. Muestra: Una muestra es el subconjunto de la población el cual debe ser representativo en función del número de dicha población.

Combinaciones y permutaciones

• Permutación: Importa el orden, siempre es más grande que la combinación.

• Combinación: No importa el orden (agrupar, combinaciones)

Medición

La medición se define como la asignación de números u otros símbolos a características de objetos, de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas.

¿Por qué es importante la medición?

• Los números permiten efectuar un análisis estadístico de los datos obtenidos.
• Los números facilitan la comunicación de las reglas y los resultados de la medición.

Escalamiento

El escalamiento es la generación de un continuo sobre el que se localizan los objetos medidos.

Escalas de Medición Básicas

Conceptos Clave en Predictores, Validez y Fiabilidad de Tests Psicométricos

Para determinar la importancia relativa de los diferentes predictores en un modelo de regresión lineal múltiple, suelen utilizarse: Coeficientes estandarizados.

Se ha aplicado un test de razonamiento compuesto por 10 ítems. El coeficiente de fiabilidad del test vale 0,70 y el del criterio 0,70, siendo el coeficiente de validez calculado en una muestra de aspirantes a un puesto de 0,60. En este grupo, la varianza de las puntuaciones de los sujetos en el test es de 225. A partir de estos datos conteste a las preguntas 25 y 26.

Validez y Fiabilidad

25. Si añadiésemos 20 elementos paralelos al test inicial, la validez del nuevo test valdría: 0,60.

26. Coeficiente de validez... Continuar leyendo "Predictores, Validez y Fiabilidad en Tests Psicométricos: Conceptos Clave" »

Teorema de Schwartz Si (d²f)/dydx es continua en un punto (x; y) y si df/dy existe en un entorno de (x; y), entonces existe ((d²f)/dxdy )(x, y) = (d²f)/dydx (x,Y)//En el ejemplo 64, como ni la función f(x, y)=2x sen(x²+y²)ni sus posibles derivadas parciales tienen ningún problema de continuidad, sus derivadas parciales cruzadas tienen que coincidir, como así ocurre.//Todo lo anterior puede generalizarse a funciones de n variables. Así, por ejemplo, una función f(x1, x2,...,xn) tiene n derivadas parciales en cada punto (x1, x2,...,xn)€ Rⁿ,que denotamos por//Dkf(x1, x2,...., xn) o por df/ dxk (x1,x2,...,xn),i,j= 1,2,....,n //y tiene n²derivadas parciales de segundo orden, que denotamos por Dij f(x1,x2,...,xn) o por (d²f)/dxjdxi... Continuar leyendo "Calculo 2" »

1. Explica la multiplicació amb nombres Enters a l’aula de Primària amb l’exemple (+1)·(-2), tal com has vist a classe. Cal que s’use una situació problemàtica per tal de contextualitzar el concepte matemàtic, per exemple l’ascensor, on els alumnes poden obtenir el resultat empíricament: «Un ascensor es troba a la planta baixa. Si puja 1 pis per minut, en quin pis es trobava fa 2 minuts?» Explicar-la. Ens situem al 0, que seria la posició actual de l’ascensor i multipliquem els pisos per minut, pel nombre de minuts. En aquest cas, els minuts s’han d’escriure amb signe negatiu per a indicar que ens referim a un temps anterior al moment present i el resultat serà negatiu per a indicar que estava per sota de la planta

Más soluciones Hoja 3

26) Circulación y Flujo de un Campo Vectorial

Circulación F_T de un campo conservativo a lo largo/a través de una curva cerrada. Flujo F_N

c^->=(x(t),y(t))

c^´->=(x´,y´) tangente a la curva

Vector unitario tangente U_T^->=c^´->/||c^´->||=(x´,y´) /√(x´²+ y´²)

F_T=F^->·U_T^->= F^->·c^´->/||c^´->||

Circulación: ∫_c->F_T^->dS^->= ∫_CF·u_TdS= ∫_cF·c^´dt

Flujo: ∫_cF_NdS= ∫_cF·u_NdS= ∫_cF·(y´,-x´)dt

c=(y´,-x´)

Vector unitario normal u_N=(y´,-x´)/√(x´²+ y´²) =(y´,-x´)/ ||c^->||

F_N= F^->·U_N^->=F·(y´,-x´)/ ||c^->||

F^->=F1i+F2j

Teorema de la divergencia en el plano:

• Circulación:∬_D( ∂F2/∂x- ∂F1/∂y)dxdy=∬_D( ∇ x F)kdxdy
• Flujo: ∫_c(F1y´-F2x´)dt= ∫_cF2dx+F1dy=