Chuletas y apuntes de Matemáticas

SISTEMAS INCOMPATIBLES (SI): si no tienen solución.SISTEMAS COMPATIBLES: si tiene solución. En este caso, la solución podrá ser única y entonces diremos que el sistema es COMPATIBLE DETERMINADO (SCD), o podrá tener infinitas soluciones en cuyo casodiremos que el sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO (SCI).sist equivalente si:Intercambiar entre sí dos ecuaciones,,Multiplicar o dividir una ecuación por nº real distinto de cero,,Sumarle a una ecuación otra ecuación previamente multiplicada por un nº real.SUMA DE MATRICES-es conmutativa.A+B = B+A,,verifica la propiedad asociativa.A+(B+C)=(A+B)+C,,verifica la propiedad del elemento neutro.Î O tal que O +A= A=A+O,,verifica la propiedad del elemento opuesto.A + (-A) = O=(-A)+A.PRODUCTO:... Continuar leyendo "Mates II 1" »

 El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.

 La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

 Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:

 Área del triángulo = (base x altura) / 2 

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. 
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: 
  
  
  Área del cuadrado = lado al cuadrado

 El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. 
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: 
  
  
 Área del rectángulo = base x altura

Primera part: Tirant a Anglaterra
Després d'explicar la història del comte Guillem de Varoic, retirat de la
vida cavalleresca i reclòs en una ermita, ens és presentat el nostre
cavaller, que topa amb l'ermità de manera accidental: Tirant, juntament
amb altres gentilhomes de Bretanya, s'ha desplaçat a Anglaterra per
assistir a les festes del casament del rei amb la finalitat de rebre l'ordre de
cavalleria. En el camí, a causa del cansament, es queda ressagat i s'adorm
damunt del cavall. Aquest s'aparta del camí i prenent una senda s'endinsa
en el bosc fins que arriba a un prat on hi ha l'ermità, que casualment es
delecta en aquell moment amb la lectura del tractat de cavalleria del segle
XV Arbre de batalles d'Honoré de Bouvet. L'ermità amaga

ALGEBRA: Es la rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

NOTACIÓN ALGEBRAICA: Los simbolos usados en álgebra para representar las cantidades son los números y las letras.

SIGNOS DEL ÁLGEBRA: Son de tres clases: signos de operación, sginos de relación y signos de agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN:  

COEFICIENTE: En el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor (el que multiplica).

SIGNOS DE RELACIÓN: 

se lee igual a.

se lee mayor que.

se lee menor que.

SIGNOS DE AGRUPACIÓN:

( ) El paréntesis ordinario.

[ ] El paréntesis angular o corchete.

{ } Las llaves.

-- La Barra o Vínculo.

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO.

Valor absoluto de una cantidad es el número... Continuar leyendo "Conceptos básicos de Álgebra" »

Limites - Indeterminaciones

 Para resolver esta indeterminacion:

1. Comparando infinitos

2. Si son funciones potenciales dividimos todos los sumandos por la x elevada al mayor exponente.

3. Si son funciones exponenciales dividimos por la exponencial de mayor base.

Para resolver...

1. Comparacion de infinitos

2. Con funciones raciones, comun denominador

3. Cuando tienen raices, multiplicamos por el conjugado

1. Funcion racional sin radicales: Se descomponen en factores y se simplifica la fracción.

2. Funcion racional con radicales: Conjugado

Para resolverla se transforma la exp a una potencia del numero e.

Continuidad en un intervalo

Una función se dice que es continua en un intervalo de R si es continua en cada pto del intervalo.

Teorema de Bolzano

Si... Continuar leyendo "Optimización de funciones" »

La Siguiente Proposición Es : (

) ∧

A,

)

Falsa ==> CORRECTA

Cuál de los siguientes intervalos es el correspondiente a la desigualdad:0

( 0 , 3 ) ==> CORRECTA

Califique con verdadero o falso

Verdadero  ==> CORRECTA

Dado el numero  indique si es irracional o racional

Irracional ==> CORRECTA

Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calcula la edad de Pedro

21 ==> CORRECTA

Sea un intervalo (a,b), si dados dos puntos c, d que pertenecen al intervalo, el segmento rectilíneo que une el punto (c,f(c)) con (d,f(d)) queda por encima de la gráfica de f(x), ¿cómo se dice que es la función en ese intervalo?

Convexa ==> CORRECTA

Los puntos de corte con el eje X de la función f(x)

Tema 10

Funciones y gráficas

Tabla de valores , gráfica y simple fórmula.

Eje de coordenadas

La necesidad de disponer de una forma de expresar la posición  de cualquier punto  , en el plano ha conducido a las adopción de un criterio , universalmente aceptado , que está basado en fijar la referencia del mismo respecto de dos rectas perpendiculares que recibe el nombre de ejes cartesiano o ejes de coordenadas.
Estos ejes dividen el plano en cuartro partes denominadas cuadrantes.
El punto donde se cortan las rectas es el origen de coordenadas
. La recta horizontal se denomina eje X o eje de abscisas y la recta vertical se llama eje Y o eje de ordenadas
. Cada punto queda definido por dos coordenadas. Primero se pone la coordenada correspondinete... Continuar leyendo "Tipos de pendiente de una recta" »