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setp06:
1.- Resuelve el sistema de ecuaciones lineales x+2y-z=1;x+y-1=1;x-z=1.
2- Calcula el á ngulo que forma el plano x + y + z = 0 con la recta de ecuaciones x + y = 1, y + z = 1.
3.-Dada la funció n en el intervalo 0 < x < 2, calcula su derivada, simplificá ndola en lo posible. ¿ Es constante esta funció n f(x)? f(x) =senx+sen(x+1)/cosx-cos(x+1)
4.-Enuncia la Regla de Barrow. Representa la grá fica de la funció n f(x)=/tdt
jun06:
1.-
Calcula : lim 1+x-e^x/sen^2· x
2.- Representa grá ficamente la figura plana limitada por la curva y = x^4 , su recta tangente en el punto (1, 1) y el eje OY. Calcula su á rea.
3.- Determina la relació n que debe existir entre a y b para que los puntos de coordenadas (1, 0, 0), (a, b, 0), (a, 0, b) y (0, a, b) esté n en un plano.
4.- Sea A una matriz cuadrada tal que A^2 = A + 1 , donde I es la matriz unidad. Demuestra que la matriz A es invertible.


sept05:
1.-Enunciar el Teorema del Valor Medio del cá lculo diferencial. Usarlo para demostrar que para cualesquiera nú meros reales x < y se verifica que cos y - cos x = y - x.
2.- Resolver el sistema de ecuaciones lineales: y-x=z; x-z = y;y+z=x
3.- Si A, B y C son los puntos de coordenadas (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1), respectivamente a) Calcular el á rea del triá ngulo que forman los puntos A, B y C. b) Determinar el á ngulo que forman los vectores AB y AC.
4.- Calcular una primitiva de la funció n f (x) = (x + 1)^2 x^? 1/ 2 que se anule en x =1
jun05:
1.- Dar un ejemplo de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incó gnitas qe sea incompatible. Interpretarlo geomé tricamente
2.-Calcular el valor de la siguiente integral, donde ln denota el logaritmo eperiano:
3.- esentar grá ficamente la funció n f(x) = x ? 2sen x en el intervalo ? pi < 4.-los lados de un rectá ngulo ABCD miden 1 cm y 4 cm, calcular el oseno del á ngulo PAC, donde P es el punto medio del lado BC



sept04
1.- Definir el concepto de rango de una matriz. Dar un ejemplo de una matriz con 3 filas y 4 columnas que tenga rango 2.
2.- Determinar una recta que sea paralela al plano que pasa por los puntos de coordenadas (1, 1, 0), (1, 0, 1) y (0, 1, 1), que también sea paralela al plano x + 2y + 3z = 0, y que no esté contenida en ninguno de estos planos.
3.- Representar gráficamente la figura plana limitada en el primer cuadrante (x ? >= 0, y>= 0 ) por la recta y = x y la curva x = y^3.Calcular su área.
4.- Se desea construir un paralelepípedo rectangular de 9 litros de volumen y tal que un lado de la base sea doble que el otro. Determinar las longitudes de sus lados para que el área total de sus 6 caras sea mínima.
jun04
1.- Definir el concepto de primitiva de una función. ¿Existe alguna primitiva de la función f (x) = x^-1 q no tome ningún valor positivo en el intervalo 1 <= x <= 2 ¿
2.- Calcular la ecuación del plano que pasa por los puntos de coordenadas (1, 0, 0), (0, 1, 1) y (1, 2, 0). Determinar la distancia del punto (2, 1, 1) a dicho plano.
3.- Determinar la mayor área que puede encerrar un triángulo rectángulo cuyo lado mayor mida 1 metro
4.- Determinar todas las matrices X tales que AX = XA, donde A = 1111


sept3
1.- Determinar un valor del parámetro a para que las siguientes ecuaciones lineales sean linealmente dependientes x+y+z=1;3x+2y+z=1;y+2z=a
2.- Representar gráficamente el recinto plano limitado por la recta y = x - 2 y la parábola y^= x . Calcular su área.
3.-Representar gráficamente la función f (x) = e^x- ex , determinando sus extremos (máximos y mínimos relativos). ¿Existe algún valor de x en que f(x) sea negativo?
4.- Determinar una constante alfa para que el plano de ecuación ax + y + z = 2 forme un ángulo de pi/3 rad cn plano z=0
jun02
1.- Definir el concepto de derivada de una función f(x) en un punto x = a y explicar su relación con el crecimiento de la función.
2.- Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a: ay+(a+1)z=a;ax+z=a;x+az=a
3.- Representar gráficamente la figura plana limitada por las parábolas: y = 4 - x^2, y = x^2 - 4. Area.
4.- Hallar dos vectores linealmente independientes que sean ortogonales al vector ede coordenadas (1, 1, 3).

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