Chuletas y apuntes de Matemáticas

Escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón

Cuando el dato de una variable es una etiqueta o un nombre que identifica un atributo de un elemento, se considera que la escala de medición es una escala nominal. Por ejemplo, en relación con la tabla 1.1, la escala de medición para la variable bolsa de valores (mercado bursátil) es nominal porque N y NQ son etiquetas que se usan para indicar dónde cotiza la acción de la empresa. Cuando la escala de medición es nominal, se usa un código o una etiqueta no numérica.

Por ejemplo, para facilitar la recolección de los datos y para guardarlos en una base de datos en una computadora, puede emplearse un código numérico en el que 1 denote la Bolsa de Nueva York y 2 el Mercado

5. L’Eva ha de fer un plànol de la seva vivenda, que té una planta rectangular de 10m d’amplada per 15m de llargada. Per això disposa d’una cartolina de 30cm x 20cm. Quina és l’escala més adient pel plànol? Quins passos…

Per obtenir l’escala l’Eva ha de:

1. Dibuixar en un paper dos rectangles que simulin la forma de la planta de la seva vivenda (10m x 15m) i la cartolina (30m x 20cm).
2. Per poder caclular haurà de passar totes les unitats a una. En aquest cas de cm a m.
3. Dividir els cm del plànol amb els cm de la cartolina, és a dir, el seu costat semblant. Fer-ho dues vegades, una per l’amplada i l’altre per la llargada.
4. El resultat d’aquestes dos operacions ens donarà quants cm de la vida real equivalen

Probabilitat: branca de les matemàtiques que estudia els processos aleatoris.

Succés: cadascun dels possibles resultats d’un experiment aleatori.

Espai mostral: el conjunt de tots els possibles successos elementals d’un experiment.

Succés impossible: el que mai ocorre.

Probabilitat d’un succés: indica el grau de confiança que tenim que podem tenir en què el succés ocórrega. Es denota P(S) i s’expressa mitjançant un número entre 0 i 1.

Llei dels grans nombres: en realitzar reiteradament un experiment aleatori, la freqüència relativa d’un determinat succés, hA, es va aproximant eventualment a la probabilitat del mateix, P(A).

Llei de Laplace: La probabilitat que, en un experiment aleatori on tots els successos tenen la mateixa...

Estadística Descriptiva e Inferencial

La estadística descriptiva organiza y resume un conjunto de observaciones procedentes de una muestra o de la población total en forma cuantitativa.

• Una variable: Obtenemos estadísticos o índices que indican los valores más habituales (índices de tendencia central), el grado de similitud o diferencia (estadísticos de variabilidad o dispersión) y cómo se reparten las observaciones (estadísticos de asimetría o forma).
• Dos variables: Utilizamos estadísticos que indican el grado de relación (coeficientes de asociación o correlación) y procedimientos para predecir el valor de una variable en función de otra (ecuaciones de regresión).

La estadística inferencial o inductiva se ocupa de realizar inferencias...

Tipos de muestreo

El muestreo es el proceso mediante el cual se selecciona una parte de la población (muestra) para realizar un estudio. Se divide en muestreo probabilístico y muestreo no probabilístico.

1. Muestreo probabilístico

En este tipo de muestreo todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Se utiliza cuando se busca representatividad y resultados generalizables.

Tipos de muestreo probabilístico

a) Muestreo aleatorio simple

Cada integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido. La selección se realiza al azar (sorteo, números aleatorios). Es sencillo, pero requiere conocer toda la población.

Ejemplo: sortear 50 estudiantes de una lista completa de 300.

b) Muestreo sistemático

Se...

Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal

Tipos de Variables

• Y (Variable Dependiente): Explicada, a explicar, dependiente, endógena, regresando.
• X (Variable Independiente): Explicativa, independiente, exógena, regresora.

Tipos de Datos

• Transversales: Observaciones de diferentes unidades en un mismo punto en el tiempo (ej. 50 familias en 2018).
• Temporales (Series de Tiempo): Observaciones de una misma unidad a lo largo del tiempo (ej. 1 familia entre 2012-2020).
• Combinados: Muestras transversales independientes en diferentes momentos del tiempo (ej. 50 familias en 2016, 30 familias en 2018, 40 familias en 2022).
• Panel/Longitudinales: Observaciones de las mismas unidades a lo largo del tiempo (ej. 30 familias entre 2016-2018).

Supuestos del Modelo

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos). La fórmula es:

h² = a² + b²

Donde:

• h es la hipotenusa
• a y b son los catetos

Ejemplo:

Si a = 4 y b = 3, entonces:

h² = 4² + 3²

h² = 16 + 9

h² = 25

h = √25

h = 5

Razones Trigonométricas

Las razones trigonométricas son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo y sus ángulos agudos. Las principales razones trigonométricas son:

• Seno (sen): cateto opuesto / hipotenusa
• Coseno (cos): cateto adyacente / hipotenusa
• Tangente (tan): cateto opuesto / cateto adyacente
• Cotangente (cot): cateto adyacente / cateto opuesto
• Secante (sec)

Formulario de Derivadas y Reglas de Cálculo

Funciones Trigonométricas

Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Funciones Trigonométricas Inversas

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Combinatoria

Es una rama de las matenaticas que estudia los métodos para contar las distintas agrupaciones de los elementos de un conjunto que cumplan un criterio especifico

*Variación:Las Variaciones consisten en agrupar elementos, cuando importa el orden, no tomamos todos los elementos y estos se pueden repetir o no.

*Permutación:Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.

combinaciones:
Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la