Chuletas y apuntes de Matemáticas

Reactor de Flujo Pistón (RCFP): Balances de Materia y Energía

RCFP: dV = S·dz; perfil de productos y reactivos. Existe ∆[ ] y ∆T.

Reactor isotermo

Isotermo: No existe balance global ×k, solo hay una reacción química.

B.M.: balance al reactivo límite: dN_A/dt = n_A − (n_A + dn_A) − r_A·dV.

En el estado estacionario: −dn_A = r_A·dV.

1) Si se quiere el volumen en función de la conversión (V − X_A):

n_A = n_AR(1 − X_A); dn_A = −n_AR·dX_A; por tanto n_AR·dX_A = r_A·dV, de donde

V = n_AR ∫_XA0^X_AS dX_A/r_A

2) Si se quiere el tiempo espacial (τ):

τ = V/F_R = C_A0 ∫_XA0^X_AS dX_A/r_A

Cinéticamente hablando, el RDMP y el RCFP son iguales, aunque la productividad no es la misma, ya que en discontinuo existe un tiempo de maniobra que en el RCFP no existe....

Funciones condicionales en Excel

=CONTAR.SI(rango; criterio): cuenta las celdas no vacías de un rango que cumplen con el criterio. El criterio se escribe entre comillas y puede utilizar operadores de comparación (=, >, <, >=, <=, <>).

=CONTAR.SI.CONJUNTO(rango1; criterio1; rango2; criterio2): cuenta las celdas que cumplen con ambos criterios. Para ello se utilizan intervalos o entornos, donde cada entorno es un criterio distinto.

=SUMAR.SI(rango; criterio; rango_suma): suma las celdas del rango_suma que corresponden a las celdas del rango donde se cumple el criterio.

=SUMAR.SI.CONJUNTO(rango_suma; rango1; criterio1; rango2; criterio2): suma los valores que cumplen con más de una condición. El rango1 y el criterio1 indican...

Filo Cnidarios

Anémona de mar (Metridium): orden Actiniarios, subclase Hexacorales, clase Antozoos.

Gorgonia: orden Gorgonáceos, subclase Octocorales, clase Antozoos.

Hydra: orden Hidroideos, clase Hidrozoos.

Madreporario: orden Escleractinios, subclase Hexacorales, clase Antozoos.

Obelia: orden Hidroideos, clase Hidrozoos.

Pelagia: clase Escifozoos.

Pennatula: orden Pennatuláceos, subclase Octocorales, clase Antozoos.

Velella: orden Condróforos, clase Hidrozoos.

Filo Artrópodos

Ácaro: clase Arácnidos, subfilo Quelicerados.

Araña de mar: clase Picnogónidos, subfilo Quelicerados.

Araña: clase Arácnidos, subfilo Quelicerados.

Bellota de mar: infraclase Cirrípedos, clase Maxilopodos.

Cangrejo cacerola: clase Merostomados, subfilo Quelicerados.

Cangrejo:...

T4: Actes unilaterals dels Estats

Tot Estat té capacitat de contraure obligacions jurídiques mitjançant declaracions unilaterals (declaracions formulades públicament on es manifesta la voluntat d'obligar-se). Els actes unilaterals clàssics o propis són:

• Reconeixement: manifestació de voluntat per la qual un subjecte verifica l'existència d'un fet, situació o pretensió creada o defensada per un altre.
• Promesa: el subjecte manifesta la voluntat d'observar un comportament de fer o no fer respecte a una situació.
• Renúncia: el subjecte decideix no fer valdre un dret o pretensió, tancant la possibilitat de reclamar-lo en el futur.

Elements

• Ha de ser imputable a un subjecte de Dret Internacional.
• Efectuar-se per una autoritat competent.
• Voluntat

Proyecciones cartográficas: fórmulas y propiedades

1. Proyección escenográfica oblicua

[[XY]]. Escenográfica oblicua:

x = ((D+R)·sen A_land·cos φ) / ((D/R) + sen φ·sen φ₀ + cos φ·cos φ₀·cos A_land)

y = ((D+R)·sen φ·sen φ₀ − cos φ·sen φ₀·cos A_land) / ((D/R) + sen φ·sen φ₀ + cos φ·cos φ₀·cos A_land)

2. Proyección estereográfica oblicua

Estereográfica oblicua (D = R):

x = (2R·sen A_land·cos φ) / (1 + sen φ·sen φ₀ + cos φ·cos φ₀·cos A_land)

y = (2R·(sen φ·cos φ₀ − cos φ·sen φ₀·cos A_land)) / (1 + sen φ·sen φ₀ + cos φ·cos φ₀·cos A_land)

3. Proyección gnomónica oblicua

Gnomónica oblicua (D = 0):

x = (R·sen A_land·cos φ) / (sen φ·sen φ₀ + cos φ·cos φ₀·cos A_land)

y = (R·(sen φ·cos φ₀ − cos...

Cilindre

Cilíndrica equivalent de Lambert: (x = R·Δλ; y = R·sinφ) (meridians i paral·lels rectes; paral·lels isomètrics). Eix de l'el·lipse de Tissot en direcció dels paral·lels.

Cilíndrica conforme de Mercator transversa: (x = R·Δλ; y = R·ln[tg(π/4 + φ/2)]). Eix de l'el·lipse de Tissot en direcció dels paral·lels.

Cilíndrica equidistant: (x = R·Δλ; y = R·φ) (paral·lels rectes i isomètrics).

UTM: meridià central i equador rectes; resta de línies corbes complexes.

En la projecció cilíndrica directa: la deformació de les línies disminueix si φ disminueix.

Mercator

• Projecció de navegació.
• Conforme.
• Paral·lels tangents a l'equador.
• Deformació de les línies en funció de la latitud.
• Paral·lels isomètrics.
• Loxodròmica

Estadística descriptiva: conceptos básicos

Estadística: es la parte de las matemáticas que se ocupa de recoger, ordenar y analizar datos para estudiar las características o el comportamiento de un colectivo.

Términos fundamentales

• Población: conjunto de elementos que forman el colectivo objeto del estudio.
• Individuo: cada uno de los elementos de la población.
• Muestra: parte de la población sobre la que vamos a realizar la recogida de datos.
• Variable estadística: propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar.
• Dato: cada uno de los resultados de la observación de la variable estadística.

Tablas estadísticas

• Frecuencia absoluta: la frecuencia absoluta n_i de un valor x_i de la variable estadística es el número

Introducción a la Probabilidad y Eventos

Eventos Mutuamente Excluyentes

¿Cuál de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes entre sí?

• Haber obtenido una nota mayor a 4 en un examen.
• Haber obtenido una nota menor a 2 en ese mismo examen.

Cálculo de Probabilidades en Eventos No Excluyentes

¿Cómo se calcula la probabilidad de P(A ∪ B) si A y B son eventos no mutuamente excluyentes?

Respuesta: P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Independencia de Eventos

Si dos eventos son tales que P(A) = 0,4 y P(B) = 0,3 y además se sabe que ambos son independientes, calcula P(A ∩ B).

RTA: P(A ∩ B) = 0,12

Si A y B son elementos mutuamente excluyentes y se sabe que P(A) = 0,25 y P(B) = 0,45, ¿puede asegurarse que los eventos son independientes?

RTA: No...

Test de Bases de Datos XML, XQuery y ERP

A continuación se presentan las preguntas del test con sus respectivos enunciados corregidos.

Bloque 1: XQuery y bases de datos XML

Seleccione en la siguiente lista los que NO son componentes del estándar de objetos (3, 4): XQuery, XQL.

La tecnología XML (1, 2, 3) permite tratar a los ficheros como si fuesen una base de datos, facilita el desarrollo de las aplicaciones y hace que el compartir la información sea más cómodo.

Algunas de las características del modelo de datos en el que se basa XQuery es (4) que tiene un valor especial que aparece cuando se trata de evaluar una expresión errónea.

En un esquema XML correspondiente a una base de datos, un tipo de dato ID se corresponde con una CLAVE PRIMARIA...