Estadística descriptiva: conceptos básicos, tablas, gráficos y moda

Estadística descriptiva: conceptos básicos

Estadística: es la parte de las matemáticas que se ocupa de recoger, ordenar y analizar datos para estudiar las características o el comportamiento de un colectivo.

Términos fundamentales

• Población: conjunto de elementos que forman el colectivo objeto del estudio.
• Individuo: cada uno de los elementos de la población.
• Muestra: parte de la población sobre la que vamos a realizar la recogida de datos.
• Variable estadística: propiedad o característica de la población que estamos interesados en estudiar.
• Dato: cada uno de los resultados de la observación de la variable estadística.

Tablas estadísticas

• Frecuencia absoluta: la frecuencia absoluta n_i de un valor x_i de la variable estadística es el número de veces que se repite dicho valor.
• Frecuencia relativa: la frecuencia relativa f_i de un valor x_i de la variable estadística es el resultado de dividir la frecuencia absoluta de dicho valor entre el número de individuos, N, de la población.
• Frecuencia absoluta acumulada: la frecuencia absoluta acumulada N_i de un valor x_i de la variable estadística es el resultado de sumar a su frecuencia absoluta las frecuencias absolutas de los valores anteriores (Σ n_i).
• Frecuencia relativa acumulada: la frecuencia relativa acumulada F_i de un valor x_i de la variable estadística es el resultado de sumar a su frecuencia relativa las frecuencias relativas de los valores anteriores (Σ f_i).

Formas distintas de expresar las frecuencias relativas (f_i): las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas pueden expresarse en forma fraccionaria, en forma decimal o en porcentaje.

Amplitud de un intervalo: es la diferencia entre el extremo superior e inferior de dicho intervalo.

Representaciones gráficas

• Diagrama de barras: se utiliza para representar frecuencias absolutas o relativas, tanto acumuladas como no.
• Diagrama de sectores: consiste en dividir un círculo en sectores circulares según los diferentes valores que toma la variable.
• Histograma: se emplea para representar frecuencias absolutas o relativas, acumuladas o no, en estudios estadísticos en los que la variable es cuantitativa continua.
• Polígono de frecuencias y ojiva: si el histograma es de frecuencias relativas o absolutas, la línea poligonal se llama polígono de frecuencias. Si es de frecuencias relativas o absolutas acumuladas se llama ojiva.

Moda

Moda: la moda de una serie de datos es el valor de la variante de mayor frecuencia absoluta. Se representa como Mo. La moda puede no ser única, ya que pueden haber 2 o más valores de la variable con frecuencia absoluta máxima. Se dice, entonces, que la distribución de datos es bimodal, trimodal… o multimodal. Cuando los datos aparecen agrupados en intervalos, suele considerarse que la moda es la marca de clase del intervalo con mayor frecuencia absoluta. Dicho intervalo recibe el nombre de clase modal.