Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Conceptos Clave de la Estadística

Ramas de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Se encarga de la recopilación, organización, análisis e interpretación de datos.
• Estadística Inferencial: Realiza inferencias y predicciones sobre una población basándose en una muestra.
• Teoría del Muestreo: Estudia los métodos para seleccionar muestras representativas de una población.

Población y Muestra

• Población: Conjunto completo de elementos o individuos con características comunes, tangibles o no tangibles. Puede ser:
  • Finita: Se puede contar el número de elementos.
  • Infinita: No se puede contar el número de elementos.
• Muestra: Subconjunto de la población. Tipos de muestreo:
  • Sin reemplazo: Los elementos seleccionados no se devuelven a la población.

Funciones Avanzadas de Excel

• 1. Funciones Lógicas y de Decisión

  • SI (IF): Evalúa una condición y devuelve valores diferentes según el resultado.
    Ejemplo: =SI(A1>50, "Aprobado", "Reprobado")
  • Y / O: Evalúan múltiples condiciones lógicas.
    Ejemplo: =SI(Y(A1>50, B1<20), "Cumple", "No cumple")
  • SI.CONJUNTO (IFS): Maneja múltiples condiciones sin necesidad de anidar.
    Ejemplo: =SI.CONJUNTO(A1>80, "Excelente", A1>50, "Bueno", A1<=50, "Malo")

• 2. Funciones de Búsqueda y Referencia

  • BUSCARV (VLOOKUP): Busca datos en una tabla verticalmente.
    Ejemplo: =BUSCARV(102, A2:D10, 3, FALSO)
  • BUSCARH (HLOOKUP): Busca datos horizontalmente en una tabla.
  • ÍNDICE (INDEX): Devuelve el valor de una celda específica dentro de un rango.
    Ejemplo: =ÍNDICE(A1:

Solución al problema de producto de matrices nº 1. Enunciado del problema: http://www.dmae.upct.es/%7Ejuan/2bachiller/sel/prodmat1.pdf.

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

• Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si 

• El logaritmo de la base es 1

, pues 

• El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

, pues 

• El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

• El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

• El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

• El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

• Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base

Potencias de exponente 0

a⁰ = 1

5⁰ = 1

Potencias de exponente 1

a¹ = a

5¹ = 5

Potencias de exponente entero negativo

Potencias

IGUALDADES NOTABLES:  (a + b )  = a + 2ab + b . ? ( a - b )  = a - 2ab + b. ? ( a + b )( a + b ) = a - b . FACTOR COMUN:    a • b + a • c = a ( b + c ). ? a • b - a • c = a ( b - c ). POLINOMIO: expresion algebraica formada por la suma o la resta de dos o mas monomios. Los monomios que lo forman se llaman terminos del polinomio. POLINOMIO REDUCIDO: decimos que es asi cuando no tiene monomios semejantes. GRADO: el grado de un... Continuar leyendo "Polinomios y ecuaciones" »

ANGULOS EN EL CIRCULO

ANGULO CENTRAL Y MEDIDA DE UN ARCO:

angulo central es el que tiene un vertice en el centro de ñacircunferencia y cuyos lados son los radios. el angulo central <aob comprende entre sus lados al arco AB, el cual se llama arco interceptado.

  el angulo central y el arco interceptdo tienen la misma medida: <AOB=AB  

ANGULO INSCRITO:

se le llama angulo inscrito al angulo cuyo vertice esta sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas. la medida del angulo inscrito equivale a la mitad del arco que intercepta. 

ANGULO SEMI-INSCRITO:

Es el que tienen su vertice sobre la circunferencia siendo uno de sus lados tangente a la circunferencia y otro una secante. el angulo semi-inscrito es igual a la mitad del

*LÍMITES Y CONTINUIDAD:

- Calcula este límite:

Sol: Indet. , es simplificable por (x-3).

- Calcula este límite:

Sol: Indet. .

- Calcula este límite:

Sol: Indet. .

- Calcula este límite:

Sol: Indet. , podemos simplificar por (x - 5).

, podemos simplificar por (x - 5);

- Calcula este límite:

Sol: límite , por ello:

*DERIVADAS:

- Calcula la función derivada d esta función:

       Sol:

- Calcula la derivada de la función  y simplifica el resultado:

Sol:  

 - Calcula la derivada de la función  y simplifica, si es posible, el resultado.

Sol: