Funciones

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Representacion de funciones:(1)DOMINIO:a.Funcion polinomica:Domf(x)=R /b.Funcion racional:Domf(x)=R-(denominador=0) /c.Funcion irracional:Domf(x)=Solucion ineccuacionradicando?0 (2)SIGNO:a.F(x)=0 /b.Estudiar signo d la funcion en la recta real incluyendo las soluciones apartado a. (3)SIMETRIA:a.F(x) es par si f(-x)=f(x) b.F(x) es impar si f(-x)=-f(x) (4)CORTES:a)EJE OX:y=0 puntos tipo p(x,0) b)EJE OY:x=0 puntos tipo p(0,y) (5)ASINTOTAS:a)Horizontal: y=limx:?f(x) (*tiene q salir un numero) b)Vertical:a)igualar denominador a 0,b)calcular limites laterales de los valores del apartado anterior: limx:a-f(x)=? c)Oblicua: y=mx +n m=limx:?f(x)/x (*tiene q salir numero distinto de 0) n=limx:? f(x) - mx (6)MONOTONIA:a) f¨(x)=0(*si no tiene solucion no hay extremos relativos) b)Estudiar el signo de f¨(x) en la recta real cn las soluciones apartado a. Si f¨(x)?0 f(x)decrece y si es mayor q 0 crece. (7)MAXIMOS Y MINIMOS:a) f¨(x)=0 con soluciones x=x1 y x=x2... b)Si f´´(x1)?0 hay un maximo en (x1,f(x1)) c) Si f´´(x2)?0 hay un minimo en (x2,f(x2)) (8)CURVATURA: a)f´´(x)=0(*si no tien solucion no tiene punto de inflexion. b)Estudiar el signo de f´´(x)?0 f(x) es concava *Si f´´(x)?0 f(x) es convexa (9)PUNTO DE INFLEXION: a)f´´(x)=0 con solucion x=x1 b)Si f¨¨(x1)distinto de 0 hay punto de inflexion en (x1,f(x1))