Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Método de Máxima Verosimilitud

Señala la afirmación correcta sobre el método de máxima verosimilitud para la obtención de estimadores puntuales.

1. Consiste en buscar el estimador que, para tamaños muestrales suficientemente grandes, tiene menor varianza y, por tanto, máxima eficiencia.
2. Consiste en buscar el estimador con mayor probabilidad de ser insesgado.
3. Cuanto mn parámetro que hace máxima la probabilidad de la muestra que se ha obtenido.
4. Consiste en buscar el estimador más creíble para el parámetro que se quiere estimar, a la vista de los resultados obtenidos en la muestra.

Cálculo de Probabilidad de Varianza Muestral

Tenemos una variable aleatoria que toma valores 1, 2 y 3 con probabilidades 0’1, 0’2 y 0’7, respectivamente.... Continuar leyendo "Problemas Resueltos de Inferencia Estadística" »

Elasticidad Parcial de Producción

Mide el cambio proporcional en el output (producción) como resultado de un incremento proporcional en el i-ésimo input (factor de producción), manteniendo constantes todos los demás inputs.

Se representa como:

E_i = (∂y / ∂x_i) * (x_i / y)

Donde:

• E_i es la elasticidad parcial del input i.
• y es el output.
• x_i es la cantidad del input i.
• ∂y / ∂x_i es la derivada parcial del output respecto al input i (producto marginal del input i).

Generalmente, se espera que E_i > 0.

Elasticidad Total de Producto (Elasticidad de Escala)

También conocida como elasticidad de escala (E), mide el cambio proporcional en el output como resultado de un incremento unitario proporcional en todos los inputs simultáneamente.

Esta elasticidad... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Econometría: Elasticidad, Prueba T y Multicolinealidad" »

1. 1. Las técnicas de conteo implican evaluar “lo que es posible”, es decir, todo lo que puede suceder (eventos posibles) en una situación particular, lo cual puede suceder de maneras distintas. Para eso podemos evaluar de manera ordenada los eventos que suceden dentro de las posibilidades… I) En las permutaciones importa el orden de los elementos. II) En las combinatorias el orden no es importante.
2. 2. La siguiente fórmula nPn=n! corresponde a II) el número de permutaciones de n objetos distintos para arreglos en donde se utilicen los n objetos con que se cuenta. IV) El número total de objetos a ordenar tomando n objetos de una vez.
3. 3. Si un curso de economía está compuesto de 10 secciones, señale la fórmula y de cuántas maneras

FRACCIONES:

Gonzalo vive en París y decide visitar a su hermano que vive en Madrid. El primer día recorre 2/7 del camino y el segundo día 2/5 de lo que le falta. Si le quedan aun 900 km por recorrer, ¿cuántos km tiene el camino?

PORCENTAJES:

aumenta 23%, disminuye 18%, en Diciembre 2202000 espectadores // ( 1+ 0,23) = 1,23 // ( 1- 0,18 ) = 0,82 // 1,23 X 0,82= 1,0086 // 2202000 : 1,0086 = 2.183.224

REGLAS DE 3:

Directa: Indirecta: // Problemas de móviles: v= e/t e= v X t // PRODUCTOS NOTABLES: ( a + b ) = a + b + 2ab // ( a-b) = a + b – 2ab // a – b = ( a + b ) ( a – b ) ECUACIONES RACIONALES: 1º tipo: dejamos sola la fracción y pasamos el denominador multiplicando. 2º tipo: a · d = b · c 3º tipo: hacer m.c.m

Sustitución: despejar... Continuar leyendo "Problemas de Matemáticas: Fracciones, Porcentajes, Reglas de 3 y Ecuaciones" »

24. Mediante la siguiente ecuación Y=a+b|X+E, y reemplazando los valores de los coeficientes que la .... usted puede afirmar correctamente que:

• III) Se podrá evaluar qué tan buena es la correlación entre la variable Y y la variable X
• IV) Dependiendo del signo y valor de la pendiente, se podrá indicar si la relación es positiva y qué relación hay entre ambas variables
• V) Los residuos (E) en el modelo representan las desviaciones de los valores Y observados con respecto a la recta

25. Si usted realizó un estudio que evaluó la pérdida de peso producto de la realización de 3 dietas diferentes (D01, D02 y D03) y para estimar si existen diferencias significativas en la eficiencia de cada uno obtiene el siguiente resultado estadístico (asuma

CABEZALES:

METODO DE LAS BIELAS: El cabezal que se obtiene puede soportar bien el corte y el punzonamiento. Con este método se obtiene una rigidez del cabezal compatible con la hipótesis de cálculo. Se elimina el problema del corte y del punzonamiento. Suponen columnas aproximadamente cuadradas. Para columnas muy delgadas, se adopta el lado mas corto de la columna. Se considera un reticulado formado por bielas de H°, que absorben compresión, y un tensor de acero que absorbe tracción. El método es apto para cabezales de hasta 5 pilotes.

 (GRAFICO 31)

En el caso de que el cabezal esté sometido a un momento flector, se considera para el cálculo una carga ficticia: Pf=n.Pimax. Donde Pimax es la carga del pilote mas solicitado y n es el numero... Continuar leyendo "Método de las bielas para cabezales de hasta 5 pilotes" »

PAC 4

Rose-Ackerman, sistemes electorals i corrupció:
Segons l’autora, els sistemes electorals Majoritaris són menys propensos a generar corrupció en comparació amb els de Representació proporcional. Els mecanismes causals són 3:
1- el SM els votants emeten vot personal, en RP el vot va a la Llista. Els votants tenen més capacitat de control d’un sol candidat que no pas Una llista. En llista, s’ha de distingir entre llistes obertes i tancades. En Aquestes últimes és menor el control de la corrupció, perquè amb el vot no es Poden discriminar el candidats.
2-districtes Majoritaris estan dividits en districtes compactes geogràficament on hi ha Menys electors. Això facilita la relació candidat-
votant, dificultant L’aparició... Continuar leyendo "Sistemes electorals i corrupció: comparació SM i RP" »

1.- ¿Qué es una secuencia sobre un alfabeto y qué modelos probabilísticos se pueden utilizar para modelizar su composición?

Una secuencia, palabra, sobre un alfabeto A = { a1, … , an} es: S = s1s2…sL, donde s E A1. Los modelos probabilísticos que podemos utilizar son:

• Modelo multinomial: cada elemento es independiente y todos tienen la misma probabilidad de aparecer. P(s) = PIG 1<><=l pst[pa="P(st" = a) >=l>.
• Modelo Markov: la probabilidad de un símbolo depende del símbolo inmediatamente anterior. P(s) = Pi s1 PIG 1<><=l pst, st >=l // T(matriz de transición – T=(Pai,aj) y Pi (vector inicial – PI ai = P(s1 = ai).

2.- Describir los elementos de:

* Un modelo multinomial de las secuencias sobre un alfabeto:

Asociación entre Variables

Correlación Lineal

Decimos que dos variables X e Y mantienen una relación lineal directa cuando los valores altos en Y tienden a emparejarse con valores altos en X, los valores intermedios en Y tienden a emparejarse con valores intermedios en X y los valores bajos en Y tienden a emparejarse con valores bajos en X.

Propiedades del Coeficiente de Correlación de Pearson/Spearman

• El coeficiente de correlación de Pearson se sitúa entre -1 y +1.
• El coeficiente de correlación no expresa relaciones de causalidad.

Valoración e Interpretación de una Correlación

Dos aspectos a tener en cuenta: cuantía y sentido de la relación.

• Una correlación en torno a 0 indica baja o nula relación entre variables.
• Una correlación positiva

– Institucions Electorals, Sistemes de Partits i Governabilitat

Tipus de governs. Què els causen? Els governs es classifiquen amb dos criteris: a) segons el nombre de partits que els formen (unipartidistes i pluripartidistes) i b) si tenen la majoria o no dels escons del parlament.

El sistema electoral (amb la seva principal variable, la magnitud del districte, M) i la seva principal conseqüència, el nombre de partits, N (per tant, el tipus de sistema de partits existent), són les causes que expliquen en gran mesura el tipus de govern que existeix en una comunitat política (si tendeix a ser de coalició o no; i si té la majoria o no dins del seu parlament).

Problema de representativitat:

1. La fórmula de la desviació (D) de la proporcionalitat: