Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Fundamentos de Modelos Predictivos y Técnicas Multivariantes

Regresión Lineal

1.1. ¿Qué tipo de variable predice la regresión lineal simple?

• a) Variable categórica
• b) Variable binaria
• ✔ c) Variable continua
• d) Variable ordinal

Explicación: La regresión lineal simple sirve para predecir el valor de una variable dependiente continua a partir de una variable independiente.

2.2. ¿En la fórmula Y = B0 + B1x + E, ¿qué representa B1x?

• a) Error estándar
• b) Valor constante
• ✔ c) Pendiente o coeficiente de regresión
• d) Media de Y

Explicación: B1 es el coeficiente que indica el efecto de la variable X sobre Y; es decir, la pendiente de la recta.

3.3. ¿Qué implica un R-cuadrado ajustado de 0,85 en un modelo?

• a) El modelo no explica ninguna variabilidad
• ✔

Caso inverso del método de Puissant

Para este procedimiento, se realiza la posición aproximada de los puntos en estudio, teniendo la información de las mismas. Se procede a calcular S entre los puntos en estudio, así como el acimut directo e inverso de los mismos, considerando la esfera tangente a lo largo del paralelo de contacto con la latitud φ.

1. Determinación de la distancia geodésica S

• a. Cálculo de la diferencia de latitudes geodésicas.
• b. Cálculo de la diferencia de las longitudes geodésicas.
• c. Cálculo de la primera excentricidad elipsoidal.
• d. Cálculo de la normal mayor N.
• e. Cálculo de la latitud media.
• f. Cálculo de Rm: radio de curvatura de la sección meridiana.
• g. Cálculo de la diferencia de la latitud esférica.
• h. Cálculo

Fundamentos de Producción y Costes

Análisis de Costes a Corto y Largo Plazo

Dada una función de producción Q = 6KL, con un precio del trabajo (w) de 5 y un precio del capital (r) de 5.

Cálculo de Costes a Corto Plazo (CP)

• Condición de Corto Plazo: El capital (K) es fijo, con K = 3.
• Cantidad de Trabajo para 486 unidades: Para producir Q = 486 unidades, se calcula la cantidad de trabajo (L) necesaria:
  • 486 = 6 * 3 * L
  • 486 = 18L
  • L = 27 unidades de trabajo.
• Costo Total (CT) de Producción: El costo total se calcula como CT = wL + rK.
  • CT = (5 * 27) + (5 * 3)
  • CT = 135 + 15
  • CT = 150.
• Función de Costes a Corto Plazo (CT = f(Q)):
  • De la función de producción Q = 6KL, con K=3, obtenemos Q = 18L.
  • Despejando L: L = Q/18.
  • Sustituyendo L en la ecuación de Costo

CALOR

1.HOMOGENEIZAR CONDIC DE CONTORNO CON FUN AUX  si tengo u(x,t)=A(t)+B(t)x hago ux=B(T9 derivada igualo con condición y saco B

y luego At+b*0=condición saco A--saco función U(X;T)
sustituyendo.

PASO PROBLEMA A LIMPIO: Sustituyo en elcuacion enunciado  sacando ut,uxx,ux derivando U(X;T)

cond.Cont ahora son 0 : derivo U(X;T) e igualando con condiciones

Condición inicial de U igualo con condición de g U(X;T)

Busco sol tipo U(x,t)=T(t)X(t)

Autovalores y autofunciones

coseno=(2n+1)Pi/2   sen=Npi/L

Superposición de soluciones   U(x,t)=Tn(t)*Xn(x)=$(Tn'(t)-Tn(t)*landan)*Xn(x)=Ut-Uxx del problema limpio

FUENTE EN AUTOF f(x,t)=$fn(t9*Xn(x) (SUSTITUYO LO D PROB LIMPIO) o si es 0

COND INIC EN AUTOFUNCI U(x,0) =$Tn(0)*Xn(x) ===g(x)=$gn(t)*Xn(T)

RESOLVER

1. Función Recurrente

Implementación de sucesiones definidas por recurrencia y cálculo de límites:

kill(W);
W[n] := if n=1 then 111 elseif n=2 then 3 elseif n=3 then 13 else W[n-1] + W[n-2] + W[n-3];
W[15];
makelist(W[n], n, 1, 15, 1);

Wi[n] := if n=1 then 111 elseif n=2 then 3 elseif n=3 then 13 else block(k1:111, k2:3, k3:13, for k from 4 thru n do (k4: k1 + k2 + k3, k1: k2, k2: k3, k3: k4), k4);
Wi[15];
makelist(Wi[n], n, 1, 15, 1);
Wi[100000]/Wi[99999], numer;

2. Manipulación de Listas (Quitaunos)

Función recursiva para eliminar elementos unitarios de una lista:

kill(all);
quitaunos(L) := if L[1] = 1 then delete(1, L) else quitaunos(L);
L:[1, 2, 0, 0, 3, 0, 1];
quitaunos(L);

3. Resolución de Sistemas (ALGSYS)

Resolución de sistemas de... Continuar leyendo "Implementación de Algoritmos Matemáticos en Maxima: Ejemplos Prácticos" »

Dimensionado al Corte

Corte: (qlv)(kn/m²) paso a Mn/m dividiendo en mil.

Corte último: Wu. l/2 (Mn)

Vn.Ø = Vu                    Vc = 1/6.√f'c. bw.d

Vn = Vu/Ø = (Mn)                = 1/6.√20MPa. bw.d = (MN)

Vs = Vn - Vc

• Si Vn es menor que Vc, cubre la sección y hasta ahí es el cálculo y pongo:

Se cubre el corte con las armaduras horizontales y se adopta estribos mínimo Ø6 y separación mínima.

S ≤ d/2 = 25cm

   40cm

• Si no cubre se hacen los siguientes cálculos:

S ≤ d/2 = cm                Vs ≥ 1/3.√f'c. bw.d = (MN)

   40cm

Aest = N°Ramas . Ø

= 2 . 0,28cm²

= (cm²) (eso es sacado de tabla, adopto el menor primero y si no da más de 0,10 en el siguiente cálculo adopto uno más grande)

S(m) = Aest. f'y. d/... Continuar leyendo "Cálculo y Dimensionamiento de Estructuras de Hormigón Armado" »

Paso 2: Supuestos y Condiciones

• Muestra independiente: Se considera así porque el muestreo es aleatorio y el tamaño de la muestra es menor al 10%.
• Muestra dependiente: Se considera así porque el muestreo no es aleatorio.
• Tamaño de muestra pequeño: Presenta una distribución de población normal y no será representativa.
• Tamaño de muestra grande: Presenta una distribución de población normal o ligeramente asimétrica y sí será representativa.
• Apareadas: Si utilizan a los mismos individuos.
• Independientes: Si utilizan diferentes individuos.
• Uso de T: Como no conocemos σ (sigma), utilizamos la distribución T.
• Uso de Z: Como conocemos σ (sigma), utilizamos la distribución Z.

Paso 4: Decisión

• Contraste significativo: El contraste es significativo