La Probabilidad y su importancia en la ciencia

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

Necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no

estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como matemática, física u otra ciencia

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teoría de probabilidades, la cual tiene como fin examinar las formas y medios para obtener esas medidas de certeza, así como encontrar los métodos de combinarlos cuando intervienen varios sucesos en un experimento aleatorio o prueba
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Cada uno de los resultados obtenidos al realizar un experimento recibe el nombre de suceso elemental.
 Se llama espacio muestral el conjunto de todos los sucesos elementales obtenidos, de forma que todo subconjunto del espacio muestral es un suceso.

El espacio muestral es, de forma general, el conjunto de resultados posibles que deriven de un experimento aleatorio.

Los diagramas en árbol son especialmente útiles para resolver problemas con experimentos compuestos, es decir, aquellos donde realizamos más de un experimento aleatorio.

EVENTOS. Clasificación DE LOS EVENTOS

1. Mutuamente Excluyente, (incompatibles): aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo

Sea A y B dos eventos, mutuamente excluyentes; entonces, la probabilidad de  P(A o B)= P(A) + P(B)

2. Independientes: estos no se ven afectados por otros. (El espacio muestral siempre permanece igual, muestreo con reemplazo.

Sea A y B dos eventos independientes, entonces, la probabilidad de   P(A y B)= P(A ח B)= P(A) x  P (B)

3. Dependientes o condicionados : cuando un evento afecta a la probabilidad de que suceda otro

Sea A y B dos eventos dependientes, entonces, la probabilidad de   P(A y B)=  P(A ח B)= P(A) x  P (B/A)

El espacio muestral cambia, el muestreo es sin reemplazo

4. No Excluyentes entre si (compatibles): cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que suceda otro

Sea A y B dos eventos,  NO mutuamente excluyentes; entonces, la probabilidad de   P(A o B)= P(A) +  P(B)- P(A ח B)

Cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condición que se presenten uno u otro evento.
La probabilidad total de esta índole se forma por la suma de las probabilidades individuales.

Teorema de Bayes:

 El teorema de Bayes es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso. Probabilidad a posteriori.

Se puede  calcular la probabilidad de un suceso A, sabiendo además que ese A cumple cierta carácterística que condiciona su probabilidad.  El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B.