Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Fenómenos determinísticos:

Son aquellos en donde se conoce el estado inicial y se puede determinar el estado final de un determinado suceso.

EJ:

Fenómenos físicos, Químicos y algunos Biológicos.

Caída libre, velocidad, etc.

→ No hay probabilidad.

Fenómenos no determinísticos:

Se conoce el estado inicial, pero no se puede determinar con exactitud el estado final por azar, es decir, se puede hacer sólo cálculos de probabilidades o pronósticos.

Estadística:

Es la disciplina que ha sistematizado las técnicas de recolección y análisis de datos, que permiten inferir consecuencias a partir de éstos.

Conviene establecer claramente 2 de las Ramas de la estadística bien distintas en sus pretenciones e instrumentos de cálculo:

La estadística

Cálculo Combinatorio

Fórmulas para la selección de elementos:

• X = t + k - 1
• Y = k o Y = t - 1

Donde:

• t: tipos de elementos.
• k: cantidad a escoger (selección).

Ejemplo práctico: 27 libros, 16 de tipo A, 15 de tipo B, 10 son A y B.

Cálculo: 16 + 15 - 10 = 21. Entonces, 27 - 21 = 6.

Teoría de Grafos

Definiciones fundamentales

• Grafos isomorfos: Dos grafos G y G' son isomorfos si existe una correspondencia uno a uno entre sus vértices, tal que el número de aristas que unen cualquier par de vértices en G es igual al número de aristas que unen el par correspondiente en G'.
• Grafo conexo: Es aquel en el que existe un paseo entre cualquier par de vértices.
• Grafo ponderado: Grafo que tiene valores asignados a sus aristas.
• Grafo simple: Grafo que no contiene

Paso 1: Identificar Variables y Objetivo del Problema

Identifica las variables

Haz una lista de las variables mencionadas. Al lado de cada una, anota su tipo (cuantitativa continua/discreta, cualitativa nominal/ordinal). Este paso es fundamental y te lo preguntan directamente.

Define el objetivo

¿Qué te pide el problema? Identifica la técnica correcta según las palabras clave:

• Si te piden "describir", "explorar" o "resumir" los datos → Problema de Análisis Exploratorio de Datos (EDA).
• Si te piden "reducir la dimensionalidad", "resumir variables" o te muestran un biplot → Problema de Análisis de Componentes Principales (PCA).
• Si te piden "comparar las medias de tres o más grupos" definidos por un solo factor → Problema de ANOVA de un Factor.

Resultados de Fórmulas Comunes en Excel

Funciones de Búsqueda y Suma

• Resultado de la fórmula = BUSCARV(2;5A$1:$C$5;3): Darío
• Resultado de la fórmula = SUMA(A1:A3): 18
• Resultado de la fórmula = SUMAR.SI(A1:C5;">5";B1:B5): 0,5
• Resultado de la fórmula = BUSCARH(50%;$A$1:$E$5;2): 25%
• Resultado de la fórmula = BUSCARV(3;$A$1:$C$5;3): Carlos
• Resultado de la fórmula = SUMAR.SI(A1:C5;"<5";A1:A5): 6
• Resultado de la fórmula = BUSCARH("Andrés";$A$1:$C$5;2): Belén
• Resultado de la fórmula = SUMA(A1;A3:A5): 16

Operaciones Básicas

• Qué resultado dará la resta de D3-D1: 02/01/1900
• El resultado correcto de E4-E1 es: 12
• El resultado de multiplicar A3*B1: 1,5
• Resultado de la fórmula CONTAR.SI(A1:E5; E1): 2
• El resultado de A1&C1 es: 10Andres

Manejo de