Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

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Helectromecanica

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 condn:el condnsador s 1 dispositivo q almacna cargaléctrica. stá formado x 2 placas mtálicas sxadas x 1a lámina no conductora. al conctar 1a d ls placas a 1 gnrador, ésta s carga e induc 1a carga d signo opusto en la otra placa.carga y dscarga:lslctrons dl dielctrico sn influi2 xl gnrador q a d conctars xa crar 1a difrncia d potncial, cuando la tncion varia ls atomos s dsplasan. dando lugar a q la corriet kd almacnada enl condnsador en forma d corrient statica.die:cuando colocamos 1 diel. en 1 campolct. lslctrons stan bajo la influencia dl campo y somti2 a 1a fuerza q da lugar a la distribucion d ls atamos. *si la carga dl atomo sta distribuida simtricamnt enl campolctrico ls cargas atomicas - s dsplasan asia 1 lado y ls + asial otro.... Continuar leyendo "Helectromecanica" »
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Derivadas

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DERIVADAS
- Suma o resta: y=u v y´=u´  v´
- Producto: y=u*v y´=u´*v+u*v´
- Coeficiente: y=u/v y´=u´*v-u*v´/v2
- e elevada a una función: (eu) y=eu      y´=eu*u´
- Un nº elevada a una función:y=au y´=au(lna)u´ a(nº cualquiera)
-Potencia:y=un y´=n*un-1*u´
- Raíz: y= y´=n*un-1*u´
- Logaritmo neperiano: y=ln u y´=u´/u
- Una base cualkiera de función: y=logb y´=u´/ulogbe=u´/u*lnb
- De seno: y=sen u y´=cosu*u´
- De coseno: y=cos u y´=-senu*u´
- De tangente: y=tgu y´=u´/cos2u
- De arcoseno: y=arcsenu y´=u´/?1-u2
- De arcocoseno: y=arccos u y´=-u´/?1-u2
- De arcotangente: y=arctgu y´=u´/1+u2
- cosx/sen=cotgx          - secx=1/cosx -cosecx=... Continuar leyendo "Derivadas" »
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Tyu

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Intercambio de gases:
la superficie del conjunto de todos los alveolos de los pulmones es enorme.Los alveolos estan rodeados de infinidad de capilares sanguineos.La pared que separa el aire alveolar y la sangre es muy fina.
Nefrona
las nefrona esta formada por una capsula hueca rodeada a un ovillo de capilares sanguineos.
Un tubilo que tiene forma de asa.cada nefrona funciona como una peqeuña frabica el funcionamiento del riñon es el resultado del trabajo realizado por sus nefronas.
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Que es frecuencia porcentual

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Fenómenos determinísticos:


Son aquellos en donde se conoce el estado inicial y se puede determinar el estado final de un determinado suceso.

EJ:

Fenómenos físicos, Químicos y algunos Biológicos.

Caída libre, velocidad, etc.

→ No hay probabilidad.

Fenómenos no determinísticos:


Se conoce el estado inicial, pero no se puede determinar con exactitud el estado final por azar, es decir, se puede hacer sólo cálculos de probabilidades o pronósticos.

Estadística:


Es la disciplina que ha sistematizado las técnicas de recolección y análisis de datos, que permiten inferir consecuencias a partir de éstos.

Conviene establecer claramente 2 de las Ramas de la estadística bien distintas en sus pretenciones e instrumentos de cálculo:

La estadística

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Cómo Resolver Problemas de Estadística: EDA, PCA y ANOVA

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Paso 1: Identificar Variables y Objetivo del Problema

Identifica las variables

Haz una lista de las variables mencionadas. Al lado de cada una, anota su tipo (cuantitativa continua/discreta, cualitativa nominal/ordinal). Este paso es fundamental y te lo preguntan directamente.

Define el objetivo

¿Qué te pide el problema? Identifica la técnica correcta según las palabras clave:

  • Si te piden "describir", "explorar" o "resumir" los datos → Problema de Análisis Exploratorio de Datos (EDA).
  • Si te piden "reducir la dimensionalidad", "resumir variables" o te muestran un biplot → Problema de Análisis de Componentes Principales (PCA).
  • Si te piden "comparar las medias de tres o más grupos" definidos por un solo factor → Problema de ANOVA de un Factor.
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Dominando Excel: Fórmulas, Funciones y Formato de Celdas

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Resultados de Fórmulas Comunes en Excel

Funciones de Búsqueda y Suma

  • Resultado de la fórmula = BUSCARV(2;5A$1:$C$5;3): Darío
  • Resultado de la fórmula = SUMA(A1:A3): 18
  • Resultado de la fórmula = SUMAR.SI(A1:C5;">5";B1:B5): 0,5
  • Resultado de la fórmula = BUSCARH(50%;$A$1:$E$5;2): 25%
  • Resultado de la fórmula = BUSCARV(3;$A$1:$C$5;3): Carlos
  • Resultado de la fórmula = SUMAR.SI(A1:C5;"<5";A1:A5): 6
  • Resultado de la fórmula = BUSCARH("Andrés";$A$1:$C$5;2): Belén
  • Resultado de la fórmula = SUMA(A1;A3:A5): 16

Operaciones Básicas

  • Qué resultado dará la resta de D3-D1: 02/01/1900
  • El resultado correcto de E4-E1 es: 12
  • El resultado de multiplicar A3*B1: 1,5
  • Resultado de la fórmula CONTAR.SI(A1:E5; E1): 2
  • El resultado de A1&C1 es: 10Andres

Manejo de

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Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados

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Ejercicio 1: Datos No Agrupados

Tabla:

xi: 0 1 2 3 4 5 6 7 fi: 1 2 4 7 1 1 3 1 N=30

hi: 0,05 0,1 0,2 0,35 0,05 0,05 0,15 0,05 Σ=1 xifi: 0 2 8 21 4 5 18 7 Σ=65

xi²fi: 0 2 16 63 16 25 108 49 Σ=279

Cálculos:

  • Media (X) = 65/20 = 3,25
  • Moda (Mo) = (fi=7) = 3
  • Mediana (Me) = N/2 = 15 → (Fi=7) Me = 3
  • Varianza (δ²) = 279/20 - (3,25)² = 3,39
  • Desviación Típica (δ) = √3,39 = 1,84
  • Coeficiente de Variación (CV) = 1,84/3,25 = 0,57 → Homogénea

Gráfica:

  • fi = xi (empezar de 0)
  • Fi: 2 en 2 hasta 20. Línea hasta abajo.

Ejercicio 2: Datos Agrupados

Tabla:

Intervalos: [146,5 - 151,5) [151,5 - 156,5) [156,5 - 161,5) [161,5 - 166.5) [166,5 - 171,5) [171,5 - 177,5)

xi: 149 154 159 164 169 174

fi: 2 1 4 12 10 1 N=30

hi: 0,07 0,03 0,13 0,4 0,34 0,03 Σhi... Continuar leyendo "Análisis Estadístico de Datos Agrupados y No Agrupados" »

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Tabla de derivadas

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f(x)=k f'(x)=0
f(x)=x f'(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=x? f'(x)=nx?-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'(x)+v'(x)
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)=v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u(x)]?-1*u'(x)
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
f(x)=cot x f'(x)=sec x*tan x
f(x)=cot u f'(x)=-csc u*cot u*u'
f(x)=sec x f'(x)=sec x*tan x
f(x)=sec u f'(x)=sec u*tan u*u'
f(x)... Continuar leyendo "Tabla de derivadas" »
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Estrella triangulo

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xa pasar d la configuración dlta a la strya- r1 = (ra x rc) / (ra + rb + rc)
- r2 = (rb x rc) / (ra + rb + rc)
- r3 = (ra x rb) / (ra + rb + rc)xa pasar d la configuración strya a dlta- ra = [ (r1 x r2) + (r1 x r3) + (r2 x r3) ] / r2
- rb = [ (r1 x r2) + (r1 x r3) + (r2 x r3) ] / r1
- rc = [ (r1 x r2) + (r1 x r3) + (r2 x r3) ] / r3

norton
- Fuente de corriente: IN = Vth / Rth
- Resistencia: RN = Rth
- Fuente de tensión: Vth = IN * RN
- Resistencia: Rth = R 1/RM = 1/REq = 1 / R1 + 1 / R2
. millman
1/RM = 1/REq = 1 / R1 + 1 / R2VM = (V1/R1 + V2/R2 ) / (1/R1 + 1/R2)
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Gg2

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asignacion de colacion: es una cantidad fija por concepto de asignacion de colacion. asignacion de zona: se cancela como un porcentaje sobre sueldo base, el porcentaje varia segun la region del pais. asignacion familiar: es el monto, ke perbicen los trabajores por concepto de cargas familiares. likidacion de sueldo es el documento ke se entrega a los trabajadores especificado las asignaciones y descuentos ke percibe el trabajador. debe tener lo sigte:nombre y apellidos* especificacion sueldo base con con el mes y año* rut* asig de colacion* asig movilizacion obligacion de cotizar: estan obligados a cotizar a los organismos de previcion los empresarios y trabajadores ke realicen su actividad. finikito:debe constar por escrito, es el pago por... Continuar leyendo "Gg2" »
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