Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

A) Tabla de Frecuencias Absolutas (Kilómetros Recorridos vs. Averías)

La siguiente tabla muestra la distribución conjunta de la variable Kilómetros Recorridos (X) y el número de Averías (Y).

Interpretación: Por ejemplo, 6 vehículos que recorren 25.000 km tienen 5 averías.

B) Frecuencias Relativas Marginales de las Averías (Y)

Cálculo de la distribución marginal para el número de averías (Y).

Interpretación: El 28,79% de los vehículos presentan 5 averías, independientemente de los kilómetros recorridos.

Cálculos de frecuencias relativas:

• Para 3 averías:

Definiciones Clave en Cálculo Diferencial

Límite: Valor fijo al cual puede acercarse una función sin necesidad de llegar a igualarlo.

Derivada: Es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de una función según cambie el valor de su variable independiente.

Dominio: Es el conjunto de existencia de una función, es decir, los valores de la variable independiente para los cuales la función está definida.

Máximo absoluto: Valor de la función que es mayor a cualquier otro valor en todo el dominio de la función.

Mínimo absoluto: Es el valor de la función que es menor a cualquier otro en todo el dominio.

Optimización: Proceso para obtener el resultado más apropiado de un problema, de acuerdo con encontrar el máximo y el mínimo.

Concavidad:

¿Qué es el Muestreo?

Es una actividad por la cual se toman muestras representativas de una población de elementos, siguiendo ciertos criterios de decisión, con la finalidad de analizar situaciones específicas de una empresa o de algún campo de la sociedad.

Términos Fundamentales

• Estadístico: Es una medida usada para describir alguna característica de una muestra (por ejemplo, la media aritmética, la mediana o una desviación estándar muestral).
• Parámetro: Es una medida usada para describir alguna característica de una población completa.

Objetivo del Muestreo

El objetivo principal es analizar una muestra para poder inferir conclusiones susceptibles de generalización a la población de estudio, manteniendo un cierto grado de certeza.... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Métodos de Selección" »

Estructura del pensament lògic-matemàtic infantil.

L’estructura del pensament a través del llenguatge lògic-matemàtic: la programació de continguts matemàtics en l’etapa infantil ha d’estar pensada amb l’objectiu principal d’afavorir l’adquisició d’una bona estructura mental. L’adquisició de conceptes matemàtics: procedeixen de les percepcions i del contacte real amb els objectes, però més endavant discrimina, abstreu i generalitza.

*Per a l’infant, al principi només és >aquell objecte que veu amb el qual juga.

*Després comença a aplicar-lo a d’altres objectes d’aquestes mateixes característiques (generalitza).

*Al final, arriba a la idea de > (abstreu), sense que aquesta hi sigui, s’arriba la concepte.... Continuar leyendo "Estructura del pensamiento" »

2. Se prestan 3500 soles a 7% de interès compuesto durante 5 años ¿En cuànto se convertirà esa suma?Soluciòn

3. Un capital de 8132 bolìvares se impone al 9% durante 10 años ¿En cuànto se convertirà?Soluciòn

4. ¿En cuánto se convertirán $800 al 3% anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestre?

Soluciòn

ç

5. 5¿En cuánto se convertirán $900 al 4% anual en 1 año, capitalizando los intereses por trimestres?

Soluciòn

6. Una suma prestada al 5% anual de interés compuesto se ha convertido en $972.60 en 4 años. ¿Cuál fué la suma prestada?

Soluciòn

7. Una suma de $600 prestada al 3% anual de interés compuesto se ha convertido en $695.56. ¿Cuántos años estuvo prestada?

Soluciòn

8.- ¿A qué porcentaje anual se impuso

Fórmulas de Álgebra: Productos Notables

Los productos notables son expresiones algebraicas recurrentes cuyo resultado puede obtenerse directamente, sin necesidad de realizar la multiplicación completa.

Binomio al cuadrado

Corresponde al cuadrado de la suma o la diferencia de dos términos.

• Cuadrado de una suma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
• Cuadrado de una resta: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Binomio al cubo

El cubo de la suma de dos términos se desarrolla de la siguiente manera:

Fórmula: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Suma por diferencia

El producto de la suma por la diferencia de dos términos es igual a la diferencia de sus cuadrados.

Fórmula: (a + b)(a - b) = a2 - b2

Ejemplo:

(2x + 5)(2x - 5) = (2x)2 - 52 = 4x2 - 25

Términos semejantes

Para simplificar... Continuar leyendo "Fórmulas Esenciales de Álgebra y Geometría: Binomios, Fracciones y Triángulos" »