Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Tema: Factorización de Polinomios

Factorización es el proceso de expresar un polinomio como una multiplicación de factores. 

Existen varios Métodos de Factorización donde cada uno de ellos se aplica a determinados casos con sus respectivas particularidades.

Métodos de Factorización:

• Factor Común Mayor
• Diferencia de Cuadrados
• Trinomios Cuadráticos de la forma x² + bx + c
• Trinomios Cuadráticos de la forma ax² + bx + c
• Sumas o Diferencias de Cubos
• Factorización por Agrupación

 

A.  Factor Común Mayor

Definiciones Importantes:

Factores Numéricos

Los Factores de un Número a,  son todos aquellos números que multiplicados entre sí, den como resultado a a.

             Ejemplos: Encuentre los factores de 24

1 x 24 = 24

2 x 12 = 24

3... Continuar leyendo "Factorizacion de polinomios" »

ALGORITMO DE DESCOMPOSICIÓN 3FN
TAMBIEN SE DENOMINA ALGORITMO DE SISNTESIS DE 3FN, YA QUE TOMA UN CONJUNTO DE DEPENDENCIAS Y ANADE LOS ESQUEMAS UNO A UNO, EN LUGAR DE DESCOMPONER EL ESQUEMA INICIAL DE MANERA REPETIDA.

ALGORITMO DE DESCOMPOSICIÓN FNBC
RECIBE COMO ARGUMENTOS: 1. EL CONJUNTO DE DEPENDENCIAS FUNCIONALES (DF) 2. LA RELACION ORIGINAL (R)* CALCULAMOS F+ * SI EL ESQUEMA NO ESTÁ EN FNBC, COGEMOS LA PRIMERA DEP FUNCIONAL DE DF NO TRIVIAL QUE CUMPLA QUE LA PARTE IZQUIERDA NO SEA CLAVE CANDIDATA.* DIVIDIMOS EL ESQUEMA R EN DOS: POR UN LADO CREAMOS UN ESQUEMA CUYOS ATRIBUTOS SEAN LOS DE LA DEPENDENCIA FUNCIONAL Y LE AÑADIMOS AQUELLAS DEPENDENCIAS FUNCIONALES DE F+ QUE SÓLO INVOLUCREN A ESOS ATRIBUTOS.* Y POR OTRO LADO CREAMOS OTRO ESQUEMA... Continuar leyendo "Base" »

Primer Parcial:
Eficacia: Hacer las cosas correctas Eficiencia: Manera correcta.
7 pasos para la solución de porblemas:
1. Identificación del problema
2. Determinación de las diferentes alternativas (alt.)
3. Determinación para el criterio de evaluación de las alt.
4. Evaluacioón de las alt.
5. Escoger una alt.
6. Ejecución de la alt. escogida
7. Evaluación de resiltados.
Análisis Cualitativo:Experiencia previa. Cuantitativo:No hay experiencia.
Investigación de Operaciones:Estudio sistemático de una situación, donde se reunen e involucran datos para la formación de un modelo matemático para predecir el comportamineto futuro. (Toma de decisiones)
Modelos:Representaciones de objetos o de situaciones reales.
•Iconicos •Analógicos •Matemáticos:... Continuar leyendo "IOParcial3" »

T.4 Para obtener el cardinal de un conjunto -se recita una sucesion de palabras numericas: uno, dos tres... -se adjundica a cada elemento del conjunto contado una unica palabra numerica -terminada la fase anterior llamaremos cardinal de la adecuacion a la palabra numerica adjundicada al ultimo elemento del conjunto contado.Para obtener el ordinal de un elemento en un conjunto ordenado: +se recita la sucesion de palabras numericas: primero, segundo, tercero...o tambien uno dos tres.. +se adjudican dichas palabras a los elementos del conjunto siguiendo el orden establecido, hasta llegar al elemento elegido. + la palabra que le corresponde a dicho elemento es su ordinal( lugar que ocupa dentro de una coleccion ordenada) Surgen ligados a la necesidad... Continuar leyendo "T4 mates" »

SECTOR RIMARIO tiene las actividades relacionadas con la obtencion y produccion de alimentos : agricultura, ganaderia , pescaderia.

las actividades agrarias  del sector primario son agriculturay ganaderia ocupan un lugar muy importante.

-el clima teemperaturas exesivamente bajas  o altas, la escazes de precipitaciones limitan  e incluso impiden su desarrollo.

-relieve se localiza en llanuras y en fondo de los valles mas amplios, se aprovecha el terreno de las laderas de las montañas se han construido terrazas o bancales.

-suelo el aprovechamiento agrario del suelo depende de su texturaque condiciona la retencion del agua y de su acidez.

PAISAJES AGRARIOS

paisaje agrario al paisaje natural modificado  con el fin de obtener  productos de la... Continuar leyendo "Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

POLINOMIO:

Llamamos polinomio a toda expresión de la forma
P(x)=an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0     con an ≠0

donde n E N y an , an-1 , ... , a1 , a0 son coeficientes R y x se denom variable indep.
El polinomio cuyos coeficientes son todos ceros recibe el nombre de polinomio nulo.
Si an ≠0, decimos que el pol tiene grado n y an es el coeficiente principal. El coef a0 recibe el nombre de térm indep.
El polinomio nulo carece de grado.
REGLA DE RUFFINI: cuando P(x) se dividx el pol lineal de la forma(x-a). utilizams la regla de ruffini, p/ obtener el resto y el cocient d manera mas directa y sencilla

divisor Q(x)=(x+-a) --> gr Q(x)= 1 , a ≠ 0 y E R

TEOREMA DEL RESTO: El resto de dividir P(x) por un binomio de forma (x - c) es... Continuar leyendo "Teoremas del factor y ceros racionales" »

para hallar la det hay q transforma la matriz a escalonada luego se elimina columna y fila 1 para hacer una matriz 3 por 3 luego se aplica el prosedimiento de LLUVIA y se halla la DET

Para hallar la inversa de la transpuesta a la matriz inicial se le buscan sus cofactores al finalizar con los cofactores se forma una nueva matriz, dicha nueva matriz se transpondra es decir se cambiaran filas por columnas al finalizar se realiza la siguiente formula:

  

se busca la determinante de A q es a travez del metodo lluvia ii luego la inversa q seria la matriz inicial sobre el resultado de la determinante

REGLA DE CRAMER

se saca la determinante de los valores de cadaletra ejemplo U;W;Z por metodo lluvia, luego se realiza la determinante con cada letra,

... Continuar leyendo "Algebra" »

Muestreo en Investigación: Conceptos Fundamentales

1. Definición de términos clave

En una encuesta, se estudia una parte de la población (muestra) para estimar características del total (universo). Definamos los conceptos clave:

• Universo: Conjunto de unidades del cual se desea obtener información.
• Muestra: Subconjunto del universo seleccionado para la investigación.
• Unidad de análisis: Elementos sobre los que se recaba información (ej: personas, escuelas).
• Censo: Estudio que abarca a toda la población.
• Representatividad de la muestra: Grado en que la muestra refleja las características del universo.
• Marco muestral: Listado de las unidades de la población.

Error Muestral y su Cálculo

2. Error Muestral

Siempre habrá diferencias entre los resultados... Continuar leyendo "Muestreo en investigación: guía completa de técnicas y procedimientos" »

Introducción a la Estimación No Paramétrica

Explica la diferencia entre un modelo paramétrico y uno no paramétrico en términos de la complejidad del modelo: En el paramétrico la complejidad está acotada por el número finito de parámetros. En el no paramétrico, la distribución pertenece a un conjunto no acotado (dimensión infinita) y la información crece con el número de datos.

La regresión no paramétrica surge como alternativa a los modelos paramétricos, que a veces son demasiado rígidos. Si usamos un polinomio de grado muy alto, el ajuste puede mejorar, pero el modelo se vuelve poco parsimonioso, muy variable y poco robusto. La idea no paramétrica es estimar la función de regresión m(x) = E(Y | X = x) de forma local, usando... Continuar leyendo "Técnicas de Suavizado Estadístico y Modelos de Regresión No Paramétrica" »

¿Qué es la probabilidad?

Rama de las matemáticas que estudia los fenómenos con incertidumbre

Orígenes:

Siglo XVI en Francia, No hay muchos términos estandarizados

Teoría de la probabilidad:

Estudia modelos deterministas, cuando no se pueden realizar simplificaciones para conocer con precisión el resultado se utilizan modelos aleatorios

Experimento:

Cualquier procedimiento capaz de generar resultados observables

Exp. Determinista:

Al repetirse bajo las mismas condiciones da el mismo resultado

Exp. Aleatorio:

Al repetirse bajo las mismas condiciones da distintos resultados. Se clasifican en:
Discretos (resultados exactos, puntuales y contables. Ej. Num de personas que cruzan la puerta), Continuos (los resultados son cualquier valor dentro de un... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de la Probabilidad: Conceptos y Aplicaciones Matemáticas" »