Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Formulas matematicas

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Fórmula de la ecuación de segundo grado

ax2 + bx +c = 0

Ecuaciones de segundo grado incompletas

ax2 = 0

x = 0

ax2 + bx = 0

x (ax + b) = 0

x = 0

ax2 + c = 0

Propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado

Ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones

S = x1 + x2 y P = x1 · x2

Factorización de un trinomio

a x2 + bx +c = 0

a · (x -x1 ) · (x -x2 ) = 0

Ecuaciones bicuadradas

Ecuaciones racionales

Para resolverlas se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posibles soluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.

Ecuaciones

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Expresión decimal periódica pura

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La solución de la ecuación 2x + 4 = 0 es un número

Entero

De qué tipo es el numero 4,2222222….


Numero racional con expresión decimal periódica pura

La solución de la ecuación


2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwVGICCO45UE

-5 = 0 son números

Irracionales

Qué conjunto no está contenido en el de los racionales

Los reales

Se dice que una ecuación de segundo grado es incompleta cuando alguno de los coeficientes, b o c, o ambos, son iguales a cero

Verdadero è
CORRECTO

Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:


+ bx +c = 0 con a ≠ 0

Verdadero

Descomponer 24 en dos partes:


x y 24 − x

Dos números consecutivos impares:


2x + 1 y 2x + 3

Dos números consecutivos:


x y x + 1.

Un número al cubo


El doble o duplo de un número

2x

Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos... Continuar leyendo "Expresión decimal periódica pura" »

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Ejercicio de cálculo de total y descuentos

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Ejercicio

Cantidad

Unidad

Detalle

V/U

Total

30Kl.Lomo de falda6.75202.50
11Lb.Maíz seco0.657.15
7GalonesSuavizante23.50164.50
5Ltrs.Detergente3.7018.50

Subtotal

392.65

Descuento

73.40

IVA 0%

169.15

IVA 12%

18.01

Total

337.26

Descuento 20%

367.00x20%=73.40

202.50x20%=40.50-202.5=162.00+7.15=169.15

164.50x20%=32.9-164.50=131.6+18.50=150.1x12%18.01

392.65-73.40+18.01=337.26

Ejercicio fiscal

Base imponible

Impuesto

%

Valor

2012392.65Ret. fuente1%3.92
201218.01IVA30%5.40

9.32-337.26=327.094

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Matemáticas II

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• Fórmula Inversa:   A-1 = (A adj)t / det A
 Comprobación: A x A-1 = I

• Fórmula Matriz de coeficientes técnicos / I/O: A(aij) = xij / Xij

AX + D = X    D = X - AX     D = (I - A) X     X = (I - A)-1 D

• Resolución de sistema por inversa: X = H-1 B
• Condiciones Hawkins-Simon:

1. hii ? 0 hij ? 0
2. 
                  
• Economía productiva: Será una economí a productiva si sea cual sea la demanda (? 0), la producció n total será siempre (? 0), y satisface el modelo input/output.
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Que es probabilidad

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Escalas o niveles de medida de las variables estadísticas

Nivel nominal


Es una variable nominal, cuyos valores sólo sirven para identificar, distinguir o clasificar los elementos de la población o de la muestra, y no proporcionan ninguna otra información. Puede ser cualitativa o cuantitativa(números arbitrarios). Ejemplo: nacionalidad

Nivel ordinal


Además de permitirnos identificar, distinguir o clasificar los elementos de la población o de la muestra, también proporciona un criterio objetivo para ordenarlos. 
Ejemplo v.O. Cualitativa: clase social.
Ejemplo v.O cuantitativa: altura (menos altura 1, más altura 2)

Nivel de intervalos:


 Además de permitir identificar, distinguir, clasificar y ordenar los elementos, da significado a las diferencias
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Límite real inferior

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  1. Durante el proceso de impresión offset es necesario medir el pH del agua de mojado de las planchas para conseguir una buena impresión. Se dispone de un peachímetro en línea que registra medidas cada 15 minutos. Las medidas correspondientes a una jornada de trabajo son las siguientes (leer por columnas)

4,5       6,0       5,1       4,8       5,4       6,1       4,6       5,1

4,4       4,9       4,9       5,0       5,1       5,2       5,5       5,8

6,0       5,3       4,6       5,1       5,2       5,1       5,5       4,9

5,2       5,1       4,9       6,0       6,0       5,4       5,... Continuar leyendo "Límite real inferior" »

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Logica proposicional

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p q p qp qpq  p?q p?q

 v

 v

 v

 v

 f

 v

 v

 v

 f

 f

 v

 v

 f

 f

 f

 v

 f

 v

 v

 v

 f

f 

 f

 f

 f

 f

 v

 v

 Leyes logicas

Impdancia  pp=p      pp=p

Conmutativa  pq=qp      pq=qp

Asociativa (pq)r=p(qr)        (pq)r=p(qr )

Distributivap(qr )=(pq)(qr)        p(qr )=(pq)(pr) 

Morgan   -(pq)=-p-q       -(pq)=-p-q           -(-pq)=p-q

 PROPIEDAD DE IGUALDAD DE CONJUNTOS

REFLEXIVA A=A B=B

SIMETRICA A=B  B=A

TRANSITIVA   A=B   B=C   A=C

DESIGUALDAD O DIFERENCIA DE CONJUN  AB

COMPLEMENTO N {a i u]  Y N' [e o ]

COMPLE. CON RELAC A OTRO CONJ.   A=[0 1 2 3 ]  B[3 4 5]

 [4 5 ]     [0 1 2 ]

 INCLUSION DE CONJ. A{a e}     B[a e i  o  u]  AB

A-B=A  RS=[R-S][S-R]     MN{solo comun}

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Chuleta para parcial de ecuaciones diferenciales

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Horario primer cuatrimestre
LUNESMARTESMiércolesJUEVESVIERNES
09:00Topología general- FísicaAnálisis numérico -FísicaTopología general- Física

Análisis numérico - Física

Análisis numérico
10:00Geometría linealGeometría linealGeometría linealGeometría linealTopología general
11:00Análisis matemáticoAnálisis matemáticoAnálisis matemáticoAnálisis matemáticoAnálisis matemático
12:00Ecuaciones diferenciales ordinariasAnálisis matemático IIEcuaciones diferenciales ordinariasEcuaciones diferenciales ordinarias
Horario segundo cuatrimestre
LUNESMARTESMiércolesJUEVESVIERNES
09:00Introducción a la probabilidad y estadísticaIntroducción a la probabilidad y estadísticaIntroducción a la probabilidad y estadísticaAnálisis numéricoIntroducción
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Que es frecuencia porcentual en estadística

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ESTADÍSTICA: ciencia que estudia métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos, para realizar inferencias, cuyo carácter esencial es la variabilidad. 
 
BIOESTADÍSTICA: estadística aplicada a la Biología y Ciencias de la Salud. 
 
MÉTODO ESTADÍSTICO: proporciona las técnicas para llevar a cabo o la práctica aquellas etapas del método científico que requieren recolección y análisis de información. 
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: es aquella parte de la estadística que tiene por objeto recoger, clasificar, resumir y analizar datos de un conjunto de elementos, deduciendo conclusiones sobre su estructura y composición (deductiva). Muestra datos numéricos. Por ejemplo: descripción del perfil biomédico
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Siendo a un numero entero escríbanse los dos números anteriores

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Escribir en lenguaje cotidiano la siguiente expresión algebraica:


2x + 3y

El duplo de un número más el triple de otro número

Reducir: - 8ab + 8ab

0 ==> CORRECTA

Reducir el siguiente término:


– 9

2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwEC

– 10 2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwVIICCOZBUE è
CORRECTO

A + b + c ;


2wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwEC

– 5x + 6 es un polinomio que consta de:

Tres términos è
CORRECTO

Las siguientes expresiones algebraicas  son :


3ª, -5b,  Y

bJIWdG5aIBfHKDIimGh4iIIQA7

42wECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwVK

Monomios è
CORRECTO

Efectuar el producto de :


Y7KjiNAcLo0iuIxC7BQraRJpOgyZTeGgA8gXJIB6

M86DAhSZTgJIDSb7cRxJQCUwIM4yiuKTIMsEuDSJ

2wECAwECAwECAwECAwVjICCOIxScKEqS2nKt8Joh ==> CORRECTA

3+XGV3Dl8dD2ZqbCQWAxQwniqJVG8WPgsIjm4piZyd es :

Un número complejo ==> CORRECTA

Un número complejo está formado por una parte real y una imaginaria, (5 + 4i )


Verdadero ==> CORRECTA

Según Pitágoras el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Verdadero ==> CORRECTA

Resolver

AYWRA0pggCgxVImEYSMGG0XgRKNmBzkUeQLUrlNB

4 =... Continuar leyendo "Siendo a un numero entero escríbanse los dos números anteriores" »

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