Multicolinealidad en econometría: detección, causas y consecuencias

Resumen

Este documento explica la multicolinealidad como flexibilización del supuesto de no multicolinealidad del modelo clásico de regresión. Recoge su definición según distintos autores, las causas más frecuentes, las consecuencias prácticas sobre la estimación y los métodos para detectarla, incluido el Factor Inflacionario de la Varianza (FIV).

Puntos clave

La multicolinealidad se presenta cuando las variables explicativas están relacionadas linealmente entre sí; el término fue propuesto por Ragnar Frisch.
Entre sus causas figuran el método de recolección de datos, las restricciones del modelo o de la población, la especificación del modelo, un modelo sobredeterminado y variables con tendencia común.
Aunque los MCO siguen siendo MELI, sus varianzas y covarianzas son grandes, lo que dificulta la estimación precisa y amplía los intervalos de confianza.
Un R² elevado con estadísticos t poco significativos y correlaciones entre regresoras superiores a 0.8 son señales típicas de multicolinealidad.
El FIV mide cómo la varianza de un estimador se infla por la multicolinealidad y tiende al infinito cuando R² se acerca a 1.

Ponte a prueba

La multicolinealidad es un tema crucial dentro de la flexibilización de los supuestos del modelo clásico en econometría. Según Gujarati, la colinealidad se presenta cuando una variable es una combinación lineal de otra, y muchas variables explicativas muestran un alto grado de esta relación.

El supuesto 8 del modelo clásico aborda la no multicolinealidad entre las regresoras. El término fue propuesto por Roger Frisch, quien la definió como la relación perfecta entre algunas o todas las variables explicativas en un modelo de regresión. La condición de landa, si se satisface, indica una relación casi exacta, donde las landas son constantes, aunque no necesariamente iguales a 0. Los gráficos de Balletine ayudan a visualizar el grado de multicolinealidad, que puede ser inexistente, baja, moderada, alta o muy alta. Es importante recordar que la multicolinealidad solo se aplica a relaciones lineales.

Factores que Causan la Multicolinealidad

Según Montgomery y Peck, los factores que contribuyen a la multicolinealidad incluyen:

Método de recolección de información.
Restricciones en el modelo o en la población objeto de muestreo.
Especificación del modelo.
Un modelo sobredeterminado.
Variables que comparten una tendencia en común.

Racionalmente, no existe multicolinealidad perfecta entre variables X, especialmente en información relacionada con series de tiempo.

MELI (Mejor Estimador Linealmente Insesgado)

El mejor estimador linealmente insesgado (MELI) se obtiene cuando se satisfacen los supuestos de Gauss-Markov de MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios).

Perspectivas sobre la Multicolinealidad

Christopher Achen

Christopher Achen argumenta que el único efecto de la multicolinealidad es obtener coeficientes estimados con errores estándar pequeños, similar a lo que ocurre con números pequeños de observaciones o varianzas pequeñas.

Goldberger y la Micronumerosidad

Goldberger acuñó el término "micronumerosidad" para enfatizar la importancia del tamaño de la muestra. Esta surge cuando n es igual a 0, haciendo imposible la estimación.

Consecuencias Prácticas de la Multicolinealidad

A pesar de que los MCO son MELI, sus varianzas y covarianzas son grandes, lo que dificulta la estimación precisa.
Debido a lo anterior, los intervalos de confianza son más amplios, lo cual puede llevar a la aceptación de la hipótesis nula.
La razón t de uno o más coeficientes puede no ser significativa.
A pesar de que las t no sean significativas, el R cuadrado suele ser muy alto.
Los estimadores del MCO y sus errores estándar son sensibles a grandes cambios en los datos.

La multicolinealidad tiene que ver con el grado de relación entre las variables, más no con su clase.

Cómo Detectar la Multicolinealidad (Kmenta)

Un R² elevado, pero valores t poco significativos (por arriba de 0.8).
Alta correlación entre pares de regresoras (si es mayor a 0.8, es un problema).
Examen de correlaciones parciales (observar los coeficientes de correlación parcial).
Regresiones auxiliares.
Valores propios e índices de condición (mediante Stata).
Diagramas de dispersión.

Factor Inflacionario de la Varianza (FIV)

El Factor Inflacionario de la Varianza (FIV) muestra cómo la varianza de un estimador se infla por la presencia de multicolinealidad. Cuando r² se acerca a 1, el FIV tiende al infinito. Al aumentar la multicolinealidad, la covarianza también aumenta.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la multicolinealidad en econometría?

Es la relación lineal, perfecta o casi exacta, entre dos o más variables explicativas de un modelo de regresión. El documento la presenta como una flexibilización del supuesto de no multicolinealidad del modelo clásico.

¿Cuáles son las consecuencias prácticas de la multicolinealidad?

Los estimadores MCO tienen varianzas y covarianzas grandes, los intervalos de confianza se amplían y algunas razones t pueden no ser significativas, aunque el R² sea muy alto.

¿Cómo se detecta la multicolinealidad?

Se observa un R² elevado con valores t poco significativos, correlaciones altas entre pares de regresoras (mayores a 0.8), correlaciones parciales, regresiones auxiliares, valores propios e índices de condición, y diagramas de dispersión.

¿Qué es el Factor Inflacionario de la Varianza (FIV)?

Es una medida de cuánto se infla la varianza de un estimador por la presencia de multicolinealidad. Cuando R² se acerca a 1, el FIV tiende al infinito.