Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Estadística Descriptiva: Mesures Clau

Mesures de Tendència Central

• Moda (Poc sensible)
• Mitjana (Molt sensible)
• Mediana (Robust/Poc sensible)

Mesures de Dispersió

• Rang (Recorregut)
• Rang interquartílic
• Variància
• Desviació Típica (Desv. Típica)
• Coeficient de Variació (CV)

Mesures de Localització

Inclouen Centils (percentils), Decils i Quartils.

Distribució Binomial

Paràmetres: $p + q = 1$.

Notació: $X \sim B(N, p)$

Càlcul de Probabilitat

$$P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$$

Càlcul del Factorial

Exemple: $\binom{10}{3} = \frac{10!}{3! \cdot 7!}$

Casos especials del factorial:

• $\binom{n}{0} = 1$
• $\binom{n}{1} = N$
• $\binom{n}{2} = \frac{N(N-1)}{2}$

Distribució Normal

Notació: $X \sim N(\mu; \sigma)$

Funció de Densitat

La funció de densitat $f(x)$ no pot... Continuar leyendo "Conceptes Fonamentals d'Estadística: Distribucions i Tests" »

Regresión Lineal Simple (RLS)

• Definición: Se refiere al primer año de la serie como "Año 1".
• Proceso de datos: En la herramienta de regresión, el valor Y corresponde a las ventas, mientras que el valor X representa el tiempo (Año 1, Año 2, etc.).
• Tablas esenciales: De los resultados obtenidos en Excel, es fundamental conservar las tablas de "Estadísticas de la regresión", "Análisis de varianza" y "Análisis de los residuales".
• Ecuación de regresión: Los coeficientes a (pendiente) y b (intersección) definen la recta: Ventas = a × año + b. Por ejemplo, si a = 250 y b = 325, la ecuación es: Ventas = 250 × año + 325.
• Coeficiente de determinación (R²): Mide la proporción de la variación en las ventas explicada por los años. Un

Formulario de Derivadas y Reglas de Cálculo

Funciones Trigonométricas

Funciones Exponenciales y Logarítmicas

Funciones Trigonométricas Inversas

Conceptos Fundamentales de Microeconomía

1. Mercados Competitivos

1.1. Función de Oferta y Costos

• Excedente del Productor (EP): (P·q*) - ... (donde p=q es una sustitución específica)
• Función/Curva de Oferta: Determinada por los Costos Marginales (CMa).
• Condiciones para la Función de Oferta a Corto Plazo (c/p):
  • CMa ≥ CVMe (Costo Variable Medio)
  • CVMe' = 0 (Punto de mínimo de explotación)
  • CVMe'' > 0 (Condición de segundo orden para el mínimo relativo)
• La función de oferta es: p = CMa para p ≥ CVMe(q).

1.2. Maximización del Beneficio en Competencia Perfecta

• Para un precio dado (ej. p=186):
  1. Igualar p = CMa y despejar q o q².
  2. Verificar la condición de segundo orden: CMa' > 0 (se selecciona la cantidad que cumple esta condición para la

Millors pràctiques en planificació i gestió del Paid Search Marketing

Cost per Clic (CPC) i Cost per Adquisició (CPA)

Amb el PPC (Pay-Per-Click), com en qualsevol altre mitjà, els compradors de mitjans avaluen acuradament els costos publicitaris en relació amb el valor de compra inicial o el lifetime value que esperen obtenir del client mitjà. Tenint en compte el cost per clic (CPC), hem de considerar la taxa de conversió (conversion rate) quan el visitant arriba al vostre lloc web.

El CPC pot variar entre les diferents paraules clau genèriques (per exemple, "assegurança d'automòbil") i les paraules clau específiques (per exemple, "assegurança d'automòbils per a dones"), així com l'impacte de diferents tipus de conversió en el... Continuar leyendo "Guia de Planificació i Gestió de Paid Search Marketing" »

La multicolinealidad es un tema crucial dentro de la flexibilización de los supuestos del modelo clásico en econometría. Según Gujarati, la colinealidad se presenta cuando una variable es una combinación lineal de otra, y muchas variables explicativas muestran un alto grado de esta relación.

El supuesto 8 del modelo clásico aborda la no multicolinealidad entre las regresoras. El término fue propuesto por Roger Frisch, quien la definió como la relación perfecta entre algunas o todas las variables explicativas en un modelo de regresión. La condición de landa, si se satisface, indica una relación casi exacta, donde las landas son constantes, aunque no necesariamente iguales a 0. Los gráficos de Balletine ayudan a visualizar el grado... Continuar leyendo "Multicolinealidad en Econometría: Detección, Causas y Consecuencias" »

Variables en la Regresión Lineal

• Variable Dependiente (Y): Es la variable que representa el proceso que se intenta predecir o entender (ejemplos: robo residencial, ejecución hipotecaria, precipitaciones). Los valores conocidos también se denominan valores observados.
• Variables Independientes/Explicativas (X): Son las variables utilizadas para modelar o predecir los valores de la variable dependiente. En la ecuación de regresión, aparecen en el lado derecho del signo igual y a menudo se denominan variables explicativas.
• Coeficientes de Regresión (β): Coeficientes calculados por la herramienta de regresión. Representan la fuerza y el tipo de relación entre cada variable explicativa y la variable dependiente. Indican el cambio esperado

Jane Marcet (1769)

Jane Marcet (1769). Lehenengo liburua 1805ean idatzi zuen, Conversaciones sobre Filosofía Natural, non garai hartako ezagutza zientifikoak azaltzen zituen. Bere senarraren liburuen kontzeptu asko ez zituenez ondo ulertu, bere ezagutzak hedatzeko eta emakumeek hobeto ulertu ditzaten, bere liburuak elkarrizketa formatuan idatzi zituen. 1816an, Conversaciones sobre Economía Política liburuan agertutako Adam Smith eta David Ricardo ekonomilarien argumentuak hedatu egin zituen. Bere bigarren liburua, Conversaciones sobre Química, kimikako ikasleentzako erreferentzia gisa erabili izan zen bai Britainia Handian bai Estatu Batuetan.

Millicent Garrett Fawcett (1847)

Millicent Garrett Fawcett (1847). 1919an, Ingalaterrako 30 urte... Continuar leyendo "Emakume ekonomista eta zientzialari historikoak — Bizitza eta ekarpenak" »

Ejercicios Resueltos de Bioestadística y Metodología de Investigación

Este documento presenta una serie de ejercicios y afirmaciones relacionadas con conceptos fundamentales en bioestadística y metodología de investigación. Cada punto aborda un escenario o una pregunta específica, seguida de una proposición que debe ser evaluada en términos de su veracidad o falsedad.

1. Estudio con 111 Participantes

En un estudio con 111 participantes, se asignaron... Con estos valores se requiere rellenar la siguiente tabla: a=83, a+b+c+d=226, a+c=111, c=28.

2. Notas de Alumnos Aprobados

A continuación se presentan algunos descriptivos sobre las notas obtenidas por los 134 alumnos que aprobaron el examen el curso pasado (TABLA a continuación). El 75%