Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Números Naturales y Aritmética

Los números naturales son un sistema de objetos perceptibles o pensados que se utilizan para informar del cardinal de los conjuntos y ordenar sus elementos.

• Suma: Operación en el conjunto de los números naturales (EEE, ETE, ECE, TTT, CTC, CCC).
• Fracción decimal: Una fracción es decimal si en su denominador hay una potencia de 10.

Conceptos Fundamentales de Geometría

• Punto: Representa una posición, no tiene dimensiones.
• Recta: Conjunto infinito de puntos.
• Semirrecta: Porción de recta que tiene principio pero no tiene fin.
• Plano: Conjunto infinito de puntos en dos dimensiones; tiene ancho y largo.
• Ángulo: Intersección de dos semiplanos cerrados, obtenido a partir de dos rectas individuales.
• Curva: Conjunto de

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son valores sin unidades que dependen de la magnitud de un ángulo. Se dice que un ángulo situado en un plano de coordenadas rectangulares está en su posición normal si su vértice coincide con el origen y su lado inicial coincide con la parte positiva del eje x.

En la figura 3, el punto P está situado en una línea recta que pasa por el origen y que forma un ángulo θ con la parte positiva del eje x. Las coordenadas x e y pueden ser positivas o negativas según el cuadrante (I, II, III, IV) en que se encuentre el punto P; x será cero si el punto P está en el eje y, o y será cero si P está en el eje x. La distancia r entre el punto y el origen es siempre positiva e igual a √(... Continuar leyendo "Funciones Trigonométricas: Definiciones y Propiedades" »

Criteris de noticiabilitat: Miquel Rodrigo i Galtung-Ruge

• Freqüència: Molt semblant a la tempestivitat. Són aquelles informacions que arriben en el moment en què estem elaborant una peça informativa i tenen més probabilitat de ser notícia.
• Llindar: Esdeveniments amb una intensitat alta o que surten dels paràmetres normals. És semblant al concepte de raresa.
• Absència d'ambigüitat: Informació amb dades i significat clar que facilita la seva conversió en notícia.
• Imprevisió: Allò que és nou, inèdit i que no estava previst.
• Continuïtat: Semblant al suspens. Notícies que es mantenen en el temps, evolucionen i aporten noves conseqüències.
• Composició: Relacionat amb l'especificitat del mitjà, segons com organitzem la informació

Introducción

Para maximizar o minimizar con restricciones se aplican diferentes métodos: multiplicadores de Lagrange, Kuhn-Tucker y programación lineal. Cuando se tienen restricciones de igualdad se aplica el método de Lagrange, mientras que cuando se tienen restricciones de desigualdad se aplican Kuhn-Tucker o programación lineal. La maximización con Kuhn-Tucker se utiliza cuando se tienen soluciones esquina y desigualdades en las restricciones. Además, puede ser aplicada con funciones no lineales. El procedimiento de Kuhn-Tucker se presenta en Chiang (2006) “Métodos Fundamentales de Economía Matemática”.

Condiciones de Kuhn-Tucker

Para una función f(x₁, x₂) sujeta a la restricción a₁x₁ + a₂x₂ ≤ y, el Lagrangiano se define como:... Continuar leyendo "Maximización con Restricciones: Método de Kuhn-Tucker" »

Probabilidad Total

P(B) = P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n)

Teorema de Bayes

P(A_k|B) = P(B|A_k)P(A_k) / (P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n))

Variaciones sin repetición

Sean m, n dos números naturales tales que (m ≥ n). Sea un conjunto formado por m elementos distintos. Llamaremos variación sin repetición (o simplemente variación) de esos m elementos tomados de n en n, a todo grupo ordenado formado por n elementos distintos de los m, de tal manera que dos variaciones o grupos se consideran distintas si:

• Difieren en alguno de sus elementos
• O bien teniendo los mismos elementos difieren en el orden de colocación

El número total de variaciones de m elementos tomados de n en n es:

V_m,n = m!/(m-n)!

Variaciones con repetición

Sea... Continuar leyendo "Teorema de Bayes y Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

Lanaren Antolakunde Zientifikoa: F. W. Taylor

XX. mendearen hasieran, AEBetako industriaren konplexutasun hazkorra zela eta, erakundeak antolatzeko beste eredu batzuen premia sortu zen. Horrela, industriaren produktibitatea igotzeko eta erakundeetan lana modu eraginkorragoan antolatzeko, zientzian oinarritutako teknikak eta hobekuntza berriak martxan jartzen hasi ziren. Mugimendu berritzaile hari "Lanaren Antolakunde Zientifikoa" deitu zitzaion, eta ordezkari gorena Frederick Winslow Taylor estatubatuar ingeniaria izan zen.

Taylorismoaren funtsa: denbora eta mugimenduen azterketa

Taylorismoaren azken funtsa laneko denbora-tarteak eta mugimenduak aztertzea izan zen. Azterketa horiek langileen gorputz-mugimenduak arrazionalizatzea izan zuten helburu.... Continuar leyendo "Lanaren Antolakunde Zientifikoa: Taylorismoa eta Haren Printzipioak" »

Tipos de Muestreo: Probabilístico y No Probabilístico

Características del Muestreo Probabilístico y No Probabilístico

9. ¿Cuáles son las características de un muestreo probabilístico y un muestreo no probabilístico?

Muestreo Probabilístico

1. Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.
2. La elección de cada unidad muestral es independiente de las demás.
3. Se puede calcular el error muestral.

Muestreo No Probabilístico

1. Cada unidad NO tiene la misma probabilidad de participar en la muestra.
2. Alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos.
3. No se puede calcular el error muestral.

Muestreo Aleatorio Simple, Error de Muestreo y Otros Tipos

Definición y Características

10. ¿Qué es el muestreo aleatorio

Relación de la Amplitud del Intervalo de Confianza con Parámetros Estadísticos

Esquematice y explique la relación entre la amplitud del intervalo de confianza (y) con respecto a:

• Coeficiente de Confiabilidad (CC): Existe una relación directa. Cuando el coeficiente de confiabilidad es amplio (por ejemplo, 99% en lugar de 90%), el intervalo de confianza resultante es más grande.
• Varianza: A mayor varianza de los datos, mayor será la amplitud del intervalo de confianza. Esto se debe a que una mayor dispersión de los datos implica una mayor incertidumbre en la estimación del parámetro poblacional.
• Tamaño de la Muestra: Existe una relación inversa. Entre mayor sea el número de datos (tamaño de la muestra), menor será la amplitud del intervalo

TEST DE DIFERENCIA DE MEDIAS (DATOS ALEATORIOS O NO)

Primero miramos si provienen de una distribución normal. Si provienen de una distribución normal, miramos si las varianzas son iguales o no; luego miramos la comparación de medias: si las medias son iguales, los datos serán aleatorios. Si no se supone normalidad, miramos directamente la comparación de medianas; si aceptamos la hipótesis nula de igualdad de medianas, los datos perdidos son aleatorios.

Normalidad

Sesgo y curtosis: los valores tienen que estar comprendidos entre -2 y 2.

Shapiro–Wilk: Debido a que el p‑valor de la prueba realizada (0,02) es menor que alfa (0,05), rechazamos la hipótesis nula de que empleo proviene de una distribución normal con un nivel de confianza del... Continuar leyendo "Pruebas estadísticas para comparar medias y evaluar aleatoriedad en datos" »

Conceptos Fundamentales en Estadística Descriptiva

Variables en Investigación Cuantitativa

En el ámbito de la investigación, comprender los tipos de variables es crucial para un correcto análisis de datos. A continuación, se detallan dos categorías importantes:

Variables Intervinientes

Son aquellas variables que pueden alterar la relación inicial entre la variable dependiente y la independiente. Su presencia podría hacer que una relación inicialmente considerada verdadera resulte ser falsa, o viceversa. Es decir, las variaciones (o la ausencia de ellas) en los valores de las puntuaciones de la variable dependiente no se deben a las variaciones en los valores de la variable independiente, sino más bien a la acción de una tercera variable.... Continuar leyendo "Fundamentos Estadísticos: Variables, Distribución de Frecuencias y Medidas Clave" »