Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

xf pued scribirs a la vz en bf con sus â y en b con sus á :
x=?â jyj, x=?á ixi. dnotando cij ls componts d ls vct yj en la bE: x=?â jyj=?â j(?cijxi)=?(?cijâ j)xi; ad+ x=?á ixi. comparando:
á i=?cijâ j. matricialmnt ec par df: á 1=c11â 1+...+c1nâ k,...,á n=cn1â 1+...+cnnâ k; d ls ecuacions xamtricas podmos ayar ls implicitas dspjando ls k xamtros â , yegando a 1 sistma omogno d n-k ec: a1,1á 1+...+a1,ná n,...,an-k,1á 1+...+an-k,ná n

Tma de Fubinni: Si f(x,y,) es continua en R=[a,b]x[c,d] entonces _R f(x,y)dxdy= _a^b _c^d f(x,y)dydx= _c^d _a^b f(x,y)dxdy
Regiones de integración
Tipo 1: Si x € [a,b] y f(x) _a^b[ _f(x)^g(x) F(x,y)dy]dx
Tipo 2: Si x € [c,d] y f(y) _c^d[ _f(y)^g(y) F(x,y)dx]dy
Tipo 3: Tipo 1 y 2 a la vez Tipo 1: Si x€[-r,r] y - Paso de coordenadas cartesianas a:
<>Coordenadas cilíndricas o polares:
x=rcos r>0 x=rcos r>0
y=rsin 0< <2 y=rsin 0< <2
z=z z€ 2 variables: Jacobiano:r _prd dr
3 variables: Jacobiano:r _cr ddrdz
Coordenadas esféricas: Jacobiano: r^2sin
x=rcos sin r>0 _Er^2sin drd d
y=rsin cos 0 <2
z=rcos 0< <
Longitud de una curva:... Continuar leyendo "Chuleta de teoremas matemáticos" »

elmntos d computacion part 1...con sto s posibl lograr 1 pkño mxet q sguramnt l sra d muxa ayuda a + d 1 en la facultad y enl clgio...encrio ls digo parc muy bueno lo 1ico malo s k m parc q t lo imprim cm 1a oja normal y si lo ac asi..cual sl xist? arranco la oja y listo...pro...si lo imprim en 1 cuadradito xikito sta d lujo... a ora t digo..
probmos?

Escribir la suma del cuadrado de a con el cubo de b:

 (  +  )

Cuál es el conjugado del siguiente número complejo: ( 7 + i )

 ( 7 - i )

El cuadarado de la unidad imaginaria es el numero real -1                                                 = -1

I =

 Verdadero

Aplicar la ley delos radicales al siguiente ejemplo                                                                     = 2

Verdadero ==> CORRECTA

Extraiga el siguiente factordel radical   = a

Verdadero ==> CORRECTA

La raíz de

 =

Verdadero ==> CORRECTA

Indique la respuesta correcta de:

+

10/9 ==> CORRECTA

Indique cuales de los siguientes términos son homogéneos

  y... Continuar leyendo "Eliminación de signos de agrupación en z" »

f_i(frec rel)=n_i/N.N_i(frec abs acu)=n₁,n₁+n₂,n₁+n₂+n₃..F_i(frec rel acu)=N_i/N.Media(x)=x₁*n₁+x₂*n₂+n_n*n_n/N.Mediana(M_e): impar=N+1/2 par=media d N/2+(N+1/2).m₂=a₁-media.Rec intercuar(R_ic)=C₃-C₁Varianza(S²)=m₂= (x_i- media )²_*n_i/N.Ds tip(S)= ².A B=B A.
AB=B A.P( A B )=P(A)+P(B)-P( A B ).P(A/B) A cond B =
P(A B)/P(B).AyB ind=P(A B)=P(A)*P(B).P(S)=1-P( ).P(A)=
P(A)-P(A B).P(A)+P(B) P(A B).

Más soluciones Hoja 3b
18) i) F^->=(3x²yz+2xy)i+(x³z+x²+2yz)j+(x³y+y²+1)k c^->=(cost,sent,t³) [0,pi] c(0)=(1,0,0) c(pi)=(-1,0,pi³) F=|ijk,dxdydz,F1F2F3|=i(x³+2y-x³-2y)-j(3x²y-3x²y)+k(3x²z-3x²z )=0 Campo conservativo existe potencial F1=3x²y z +2xy =df/dx f=? ( 3x²y z +2xy )dx=x³yz+x²y+k1(y,z) F2=x³z+x²+2yz=df/dy = x³z+x²+dk1/dy dk1/dy=2yz k1 =? 2yzdy=y²z+k2(z) F3=x³y+y²+1=df/dz=x³y+y²+dk2/dz dk2/dz=1 k2=? 1dz=z+k3 Potencial final:f= x³yz+x²y + y²z +z+k3 para la integral de linea sustituir los valores del pto o vector en el potencial y tenemos el valor de esta ii) F^->=(3x²yz²-2xy)i+(x³z²-x²+z³)j+(2x³yz+3z²y+senz)k F=|ijk,dxdydz,F1F2F3|=i( 2 x³z + 3z²- 2 x³z - 3z²)-j( 6 x²y z - 6 x²y z )+k(3x²z²- 2x- 3x²z²+2x )=0 Campo conservativo existe... Continuar leyendo "Más soluciones b" »

Capitalizacion simple: Cn=(1+n*i)*Co

Descuento Simple: Co=(1-n*i)*Cn

Descuento Racional:

Capitalizacion Simple: tanto medio “i”: i=∑^p_h=1 Ch*ih/ ∑^p_h=1 Ch

Equibalencia financiera;

• llevándolo todo al principio:
• entre medias  y para el 2º C`t= C2/(1+i*(t2-t)
• llevándolo todo al final C`t= C2/(1+i*(t2-t)

Valor actual de una renta pospagable,constante,unitaria e inmediata.

A_ni=

Valor final de una renta pospagable,constante, unitariam e inmedita

S_ni=

Valor actual de una renta pospagable ,constante, de Cu.m e inmediata

Va_ni=C · a_ni

Volar final de una renta pospagable, constante de C u.m. e inmedita.

Descuento Racional: Dr=Cn(1-(1+i)^-n)

Descuento comercial:Dc=Cn*(1-(1-d)ⁿ)

Sustitucion de varios capitales por uno solo: Cn=∑ Cs*(1+i)^n-ns

Vencimiento Comun:

... Continuar leyendo "Grada" »

CALCULO DE FUNCIONES DE VALOR VECTORIALEN UNA VARIABLE REAL
Definicion: Si S es un subconjunto no vacio de los reales, entonces la funcion f : S?Rⁿ se llama una funcion de valor vectorial de una variable real.
TEOREMA 2
Si f es una funcion de valor vectorial de una variable real, cuya derivada f ^'(t) existe para todo t en un intervalo abierto I, y si la ||f (t)|| es constante para todo t € I , entonces f (t) y f ^'(t) son ortogonales para todo t € I , es decir.
f (t) . f ^'(t) =0 para todo t perteneciente a I
ILUSTRACION
Sea F=(0,1)?R² representada F(t)=(cos 2ð t , sen 2ð t) t € R
||F(t)|| = ? ( cos 2ðt)² + (sen 2ð t)²
=?1 = 1 para todo t € (0,1)
Pero F'(t)=(-2ð sen2ð t, 2ð cos2ð t)
=-2ð (sen2ð t, -cos2ð t)
F(t).F'(t)=(cos2ð... Continuar leyendo "Chuleta" »

f (p + ?p) - f (p) 100%
= f (p)
?p 100%
p

= P f (p + ?p) - f (p)
f (p) ?p

... Continuar leyendo "Formulas matematicas" »