Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Estadística Descriptiva: Conceptos Fundamentales

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de recolectar, organizar, presentar y resumir datos de manera clara y comprensible.

Medidas Clave en Estadística Descriptiva

Medidas de Tendencia Central

Nos indican el punto medio o central de un conjunto de datos:

• Media (promedio)
• Mediana
• Moda

Medidas de Dispersión o Variabilidad

Nos muestran qué tan dispersos están los datos:

• Rango
• Varianza
• Desviación estándar

Tablas y Gráficos

Permiten visualizar los datos de manera más accesible.

Medidas de Posición

Las medidas de posición nos permiten ubicar valores específicos dentro de un conjunto de datos, dando una idea de dónde se encuentran los datos en relación con otros.

• Cuartiles:

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Teoría de la Empresa

Las empresas toman muchas Decisiones, las cualesen su totalidad a Un objetivo primordial: maximizar el beneficio económico. Pero no todas las Decisiones son de igual importancia. Las acciones que una empresa puede llevar A cabo para influir entre la producción y los costos, depende de qué tan rápido Se quiere actuar.

Una empresa que planea cambiar su Tasa de producción mañana tiene menos opciones que aquella que planea Modificarla dentro de seis meses.

Para analizar la relación entre La decisión de producción de una empresa y sus costos, debemos diferenciar Entre dos estructuras de tiempo de decisión:

• Corto plazo

• Largo plazo

  Corto plazo, es una estructura de Tiempo en donde las cantidades de algunos recursos son

Polinomio de Hermite: Fundamentos y Aplicación

El polinomio de Hermite se utiliza para interpolar (n+1) puntos con un único polinomio de grado (2n+1). Para ello, se emplean como datos de partida los pares (x,y) y la derivada de la función en cada punto (y').

Datos de Partida

Los datos iniciales requeridos son:

• (𝑥₀, 𝑦₀, 𝑦'₀)
• (𝑥₁, 𝑦₁, 𝑦'₁)
• (𝑥₂, 𝑦₂, 𝑦'₂)
• ...
• (𝑥_n, 𝑦_n, 𝑦'_n)

Fórmula del Polinomio de Hermite

El polinomio de Hermite se expresa como:

P_2n-1(x) = f(z₀) + ∑ f(z₀, z₁, ..., z_k)(x − z₀)(x − z₁)...(x − z_k-1)

Se define una nueva variable z_k, que toma k=2n valores. Esta se estima a partir de x_i de la siguiente manera: z_2i = z_2i+1 = x_i.

La función f(z₀, z₁, ..., z_k) se construye a partir de las diferencias... Continuar leyendo "Interpolación Polinómica y Métodos Iterativos para Sistemas Lineales" »

Fundamentos de la Investigación Científica

1. El resumen constituye una versión concisa del planteamiento del problema, objetivos, métodos, resultados más importantes y conclusiones más relevantes.

   • a) Falso
   • b) Verdadero ✅

2. Son referencias utilizadas por el investigador para elaborar su marco teórico. Corresponde al concepto de:

   • a) Anexos
   • b) Apéndices
   • c) Bibliografía ✅
   • d) Todos

3. La evaluación previa del problema, sus alcances e importancia, así como los recursos que serán necesarios para el desarrollo del trabajo de investigación, se denomina:

   Respuesta: Evaluación de factibilidad o estudio preliminar.

4. Una síntesis del contenido esencial del informe es:

   • a) Resumen ✅
   • b) Apéndice
   • c) Índice

5. El método es la parte que describe cómo fue llevada

ui

:

trmino d prturbacion alatoria. St trmino rcog la alatoriedad prsnt en ls rlacions entr variabls económicas. Al introducir ui la ecuación s stocastica en lugar d dtrminista7 y, x tanto, + adcuada xa rprsntar la ralidad económica. Razons concrtas x ls q introducir ui en la ecuación: ui s la suma d innumrabls factors d pqña magnitud q incidn globalmnt sobr la variabl dpndient y q no stan prsnts en la ecuación. s dcir, rprsnta la suma d to2 aqyos factors explicativos d y
q, x cualkier razón, no stan contni2 en ls rgrsors xji, también s justifica su introducción x la existncia d errors d mdida en ls variabls, q ac q la rlacion entryas no sa prfcta. Y, x ultimo, x la agrgacion d ls datos económicos, lo q también provoca q ls rlacions... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría: El Término de Perturbación y Problemas de Especificación del Modelo" »

Pruebas paramétricas y no paramétricas: Son herramientas que usan el contraste de hipótesis para comparar parámetros de dos o más poblaciones.

El muestreo aleatorio simple es un procedimiento de muestreo probabilístico que da a cada elemento de la población objetivo y a cada posible muestra de un tamaño determinado, la misma probabilidad de ser seleccionado.

• Muestreo con reemplazo

• Sin reemplazo.

Hipótesis: Es una suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia, para que en base a la consecuencia se tome la decisión más conveniente.

Prueba de hipótesis: Es un procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoría de probabilidad que se emplea para determinar si la hipótesis es un enunciado racional... Continuar leyendo "Fundamentos de la Inferencia Estadística: Pruebas, Hipótesis y Estimaciones" »

Muestreo Estratificado: Definición y Aplicación

El muestreo estratificado es un tipo de muestreo probabilístico en el que se divide a la población en segmentos que son homogéneos internamente y heterogéneos externamente. Dentro de cada uno de estos estratos se selecciona una parte para formar la muestra total. Una vez dividida la población, se realiza un muestreo aleatorio. Se utiliza para asegurar que todos los subgrupos importantes de la población estén representados adecuadamente en la muestra, reduciendo el error muestral respecto al muestreo simple.

Ejemplo Práctico

Queremos estudiar los hábitos de estudio en la universidad:

• Población: Todos los estudiantes de la universidad.
• Estratos: Dividimos a los alumnos por su facultad (Estrato