Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Ll,ñl,ñl,ñl,

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4.- (25 puntos) Determine y justifique los efectos macroeconómicos de un alza en la tasade impuesto sobre la renta que pagan las familias, sobre las siguientes variables:
a) rentabilidad del conjunto de proyectos de inversión de las empresas b) consumo del sector privado c) demanda por dinero d) ahorro del gobierno e) multiplicador del gasto autónomo (multiplicador keynesiano)

Usted debe dividir su análisis macroeconómico en tres partes:
(i) Efecto Impacto (recuerde que debe fundamentar - matemática o analíticamente- cualquier desplazamiento de una función de equilibrio) (ii) Mecanismo de transmisión (o Proceso de ajuste)(iii) Nuevo equilibrio macroeconómico.
Nota: Si lo desea, puede cambiar el orden y dejar (ii) para el final.

Imagen
i)Efecto
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Tasa de variación media acumulativa formula

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suceso complementario
A,es aquel que verifica sí y sólo si no se verifica A.Ejem:suceso A lanzar un dado y que salga 2-4-6 y el suceso complementario
A sería los nº que no han salido.

concepto variaciones estacionales de una serie temporal,son aquellas variaciones periódicas de periodo igual o inferior a un año.Si el periodo marco es el año pueden oservarse variaciones estacionales de periodo cuatrimestal, trimestral o mensual,si el periodo marco es el mes,pueden observarse variaciones estacionales de periodo semanal diario,etc.

correlación lineal simple se calcula mediante la fórmula

r=Formula ,donde m11 es la covarianza,m20 y m02 son las varianzas respectivas de la X y la Y. El valor r está comprendido entre -1 y +1.Su valor asoluto nos indica... Continuar leyendo "Tasa de variación media acumulativa formula" »

Hezkuntza Eskubidea: Bilakaera Historikoa eta Oinarrizko Bermea

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Hezkuntza Eskubidea: Definizioa eta Oinarriak

Hezkuntza eskubidea hezkuntza-sistema arautzen duen arau eta printzipioen multzoa da. Eskubide horrek herritar guztiei kalitatezko hezkuntza jasotzeko aukera bermatzen die, eta ikasleen, irakasleen zein ikastetxeen eskubideak eta betebeharrak erregulatzen ditu.

Nazioarteko Mugarri Nagusiak

Urteetan zehar, hezkuntza eskubidea hainbat nazioarteko itunetan jaso eta indartu da. Hauek dira garrantzitsuenetako batzuk:

1948: Giza Eskubideen Aldarrikapen Unibertsala

1948ko Aldarrikapenaren 26. artikuluak hezkuntza eskubideari egiten dio erreferentzia. Horren arabera:

  • Hezkuntzaren helburua giza nortasunaren garapen osoa eta Giza Eskubideekiko errespetua sendotzea izango da.
  • Pertsona orok du hezkuntzarako eskubidea.
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Integrales basicas

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Tabla integrales





 tabla derivadas
n=0 | x
n=nxn-1 | x=1 | k·f(x)=k·f'(x) | f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x )senx=cosx | cosx=-senx | tg x = 1+tg2x | ex=ex
ax=ax·ln a | ln x = 1/x | logax=1/x·1/ln a | ?=1/2?
f(x)·g(x)=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
f(x)/g(x)= f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)/g(x)
2

Aplicaciones lineales

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TIPOS DE APLICACIONES LINEALES o HOMOMORFISMOS: f: A¡æB
-
INYECTIVA o MONOMORFISMO: dim Kerf = 0
-
SUPRAYECTIVA o EPIMORFISMO: dim Imf = dim B
-
BIYECTIVA o ISOMORFISMO: inyectiva y suprayectiva
-
ENDOMORFISMO: dim A = dim B
-
AUTOMORFISMO: endomorfismo y biyectiva
SUBESPACIO VECTORIAL (<...>): x + y

PARA COMPROBAR SI ESTAN EN COMBINACION LINEAL COLOCAR EN FILAS , PARA EL RESTO, POR COLUMNAS

SUMA DIRECTA: A + B = IR3 , A ¡û B = 0
FORMULAS:
dim Ei = dim Kerf + dim Imf
dim Ef = dim Imf + n¨¬ ecuaciones
Rg f = dim Imf
Y=AX (Y-vectores Ef, X-vectores Ei )


CAMBIO DE BASE:
Para hallar P: Hallamos las imagenes de los vectores de la base B¢¥ y los ponemos en combinacion lineal de los vectores de la base B:
f(v1¢¥, v2¢¥,...,v
n¢¥) = v1 +
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Áreas y Volúmenes

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LONGITUD: Circunferencia:2.pi.r
AREAS: -Cuadrado: Lado al cuadrado -Rectángulo:b.h -Trapecio:Bb/2.h
-prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · Abase
-piramide: Alat=perimetro de la base · apotema /2 // Atotl=Perimetro de la base · a/2 + perimetro de la base ·a´ /2
-Diagonal de un orotoedro= d=raiz de a al cuadrado + b al cuadrado + c al cuadrado
-tronco de piramide: Alat=suma de los peri. de las bases/2·apotema
-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r al cuadr
-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r·g+po·r alcuadrado
- t ronco de cono: Alat= pi(r+r´)g // Atotal=Alat + A de las bases
-esfera: A=4·pi·R al cuadrdo
-caskt esferico: 2pi·R·h
-zona esferica: 2pi·R·h Triángulo:b·h/2 Círculo: pi r
2
Sector Circular:
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Mates

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Error y obs. epistemologico. El error esta relacionado con el fracaso, le impide llegar al exito al nino,los errores puden crearmalos ahabitos en los alumnos. Ejem. (-4)(-6)=(-10) o Si 8.x=0, entonces x=-8 Obst. epistemologico, ligado al saber matemático la construccion del conocimiento matemñatico se enfrenta y apoya con ellos. El proceso de aprendizaje q llevan a cabo los alumnos pasa por situaciones enlas q se encontrara con ellos. Ejem. 23+24=27Codificacion y descodificacion. Codificacion es el proceso de convertir datos de un determinado lenguaje(ejm. num), para ello tiene q aberse inventado un lenguaje estandarizado. Decodificacion es el proceso mediante el cual vamos a convertir un mensaje en codigo a un mensaje normal mediante la... Continuar leyendo "Mates" »

Grafos, Disgrafos y Multigrafos

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2.1. Grafos, Disgrafos y Multigrafos
Los grafos pueden ser considerados diagramas o dibujos, o formalmente como un par de
conjuntos.
Un grafo
G se define como un conjunto E de pares no ordenados de elementos distintos
y otro conjunto de elementos
V.
El conjunto
V es el conjunto de vértices del grafo, se denota por V(G).
El conjunto
E es el conjunto de aristas del grafo, se denota por E(G).
G=(V, E)
V={
v 1 , v 2 ,..., v n}
E={
v i v j , v n ,v m ,...}
Dos vértices
v i, v j son adyacentes si son los extremos de una arista, es decir, si el par de
vértices
V es un elemento de E.

V={v 1 , v 2 , v 3}
E={v 1 v 2 , v 2 v 3 , v 1 v 3}
#V es el número de vértices.
#E es el número de aristas.
Un grafo es finito si
#V es finito.



Multigrafo: es un grafo con varias... Continuar leyendo "Grafos, Disgrafos y Multigrafos" »

Dfg

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1 -La idea fundamental del texto es el problema del conocimiento, de la percepción, de la verdad, y,por ello, de la relación existente entre el sujeto que conoce y el objeto conocido. Nietzsche afirma en el texto: “la percepción correcta -que sería la expresión adecuada de un objeto en el sujeto- me
parece un absurdo lleno de contradicciones”, y los argumentos que utiliza a continuación son que el sujeto que conoce y el objeto conocido son dos esferas totalmente distintas, dos realidades diferentes entre las que no hay ninguna relación causa-efecto. Como la imposibilidad de conocer está provocada por el uso del lenguaje, el autor afirma que, a lo sumo, podría haber una traducción inexacta, pero no tan falsificadora,
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Parámetros de centralización y dispersión

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Definición y tipos; Parámetros de centralización; Parámetros de dispersión
Llamamos parámetros a aquellos valores numéricos variables que informan acerca de alguna característica de una población estudiada a partir de una muestra representativa.
Al tratarse de números, el manejo de los parámetros sólo tiene sentido en el tratamiento de una variable cuantitativa.
Distinguimos dos tipos de parámetros:
· Parámetros de centralización, que aportan datos acerca de la cohesión de la muestra y su comportamiento normal.
· Parámetros de dispersión, que informan acerca de la diversidad de valores de la variable estudiada y los extremos de la muestra.

Parámetros de centralización
. Media aritmética o promedio
La media de una variable

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