Áreas y Volúmenes

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LONGITUD: Circunferencia:2.pi.r
AREAS: -Cuadrado: Lado al cuadrado -Rectángulo:b.h -Trapecio:Bb/2.h
-prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · Abase
-piramide: Alat=perimetro de la base · apotema /2 // Atotl=Perimetro de la base · a/2 + perimetro de la base ·a´ /2
-Diagonal de un orotoedro= d=raiz de a al cuadrado + b al cuadrado + c al cuadrado
-tronco de piramide: Alat=suma de los peri. de las bases/2·apotema
-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r al cuadr
-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r·g+po·r alcuadrado
- t ronco de cono: Alat= pi(r+r´)g // Atotal=Alat + A de las bases
-esfera: A=4·pi·R al cuadrdo
-caskt esferico: 2pi·R·h
-zona esferica: 2pi·R·h Triángulo:b·h/2 Círculo: pi r
2
Sector Circular: pi r2·a/360 Corona circular: pi (R
2-r2)
Cilindro: 2 pi rh+2 pi r
2 Elipse:pi.a.b
Volumenes:
-ortoedro y cubo: a·b·c // cubo: a elevado a 3
-paralelepipedo: Abase·h
-prismas:Abase·h
-cilindro:pi·r al cuadrado·h
-cono:1/ 3pi·r al cuadrado·h
-piramide:1/3·Abase·h
-esfera:4/3pi·r al cu bo Elipsoide:4/3piabc
Ecuaciones: -Elipse: x2/a2 + y2/b2 = 1 -Circunferencia: x2 + y2 =R2 - E sfera: x2 + y2 + z2 = r2 -Elipsoide: x2/a2 + y2/b2 +z2/c2= 1 -Hiperboloide de una hoja:x2/a2 + y2/b2 - z2/c2= 1 -Hiperboloide de una hoja:x2/a2 + y2/b2 - z2/c2= - 1 Paraboloide eliptico: x2/a2 + y2/b2 = z Paraboloide hiperboli co: x2/a2 - y2/b2 = - z Conos cuadricos: x2/a2 + y2/b2- z2/c2= 0, x2/a2 + y2/b2 + z2/c2= 0, - x2/a2 + y2/b2 + z2/c2= 0, x2/a2 - y2/b2 + z2/c2= 0 Cilindros cuadricos: x2/a2 - y2/b2 = 1 , x2/a2 + y2/b2 = 1 Hipérbola: x2/a2 - y2/b2 = 1
Recta: horizontal:y=a inclinada:y=ax+b; parabola: positiva:y=ax
2+bx+c negativa:y= - ax2+bx+c creciente(positiva):y=ax^3 de creciente( nega tiva):y= - ax^3 hiperbole: 1negativa-2positiva:y=a/x(nimpar) 1 posi tiva-2 nega tiva:y= - a/x: 1 positiva -2positiva:y=a/x2(npar) 1 nega tiva-2 nega tiva:y= - a/x2 Curvas: creciente(corta eje y) con lim eje x e y: y=ax a>1de creciente(corta eje y) con lim eje x e y: y=ax a<1 creciente(corta eje x ) con lim eje y y x : y= lgax a>1decreciente(corta eje x ) con lim eje y y x : y= lgax a<1 Armonicas: horizontales(pto0): y=senx y=arctgx, horizontal(pto1): y=cosx; verticales(pto0): y=tgx y=arcsenx; vertical(pto1): y=arccosx

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