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4.- (25 puntos) Determine y justifique los efectos macroeconómicos de un alza en la tasade impuesto sobre la renta que pagan las familias, sobre las siguientes variables:
a) rentabilidad del conjunto de proyectos de inversión de las empresas b) consumo del sector privado c) demanda por dinero d) ahorro del gobierno e) multiplicador del gasto autónomo (multiplicador keynesiano)

Usted debe dividir su análisis macroeconómico en tres partes:
(i) Efecto Impacto (recuerde que debe fundamentar - matemática o analíticamente- cualquier desplazamiento de una función de equilibrio) (ii) Mecanismo de transmisión (o Proceso de ajuste)(iii) Nuevo equilibrio macroeconómico.
Nota: Si lo desea, puede cambiar el orden y dejar (ii) para el final.

i)Efecto impacto. 9 puntos (1 por el gráfico y 8 por la explicación)
·Un alza en el impuesto sobre la renta reduce exógenamente el ingreso disponible y, por ende, el consumo privado. Se produce así una caída exógena en la demanda agregada de la economía (es una política fiscal contractiva), por lo que se genera un desequilibrio inicial: un exceso de oferta en el mercado de bienes. Como contrapartida, se desplaza la IS a ISº, (2 ptos)

·Fundamentación del desplazamiento (6 puntos). Tienen dos formas de hacerlo (cualquiera de las dos es suficiente).
(A) Analíticamente (la técnica de la dirección de las flechas, en base a responderse cómo puede eliminarse el desequilibrio inicial). Para eliminar el exceso de oferta de bienes inicial (y converger, así, a una nueva función IS ), hay dos posibilidades: (i) dada la tasa de interés, que caiga el valor del ingreso (eso reduciría la oferta agregada más que la demanda por bienes de consumo, pues la propensión marginal a consumir es menor que 1); (ii) dado el ingreso, que caiga la tasa de interés (eso aumentaría la inversión y , por ende, la demanda agregada ). Ambas implican que la nueva IS se encuentra en la dirección indicada en el gráfico.
(B) Matemáticamente (la técnica de la dirección de las flechas, en base a responderse cómo puede transformarse una inecuación en una ecuación).
La ecuación de la IS es:

Al aumentar el valor de v se reduce el valor del parámetro k en dicha ecuación. Con lo cual ésta se transforma en una inecuación. La desigualdad sería:         donde k1 < k0 .
Para restaurar la igualdad (y converger así hacia la nueva función IS) tendrían que cambiar los valores de las correspondientes incógnitas (r,Y) . Hay dos posibilidades:
(i) que baje r , para cada valor dado de Y; o
(ii) que baje Y, para cada valor dado de r.

Ambas tienden a desplazar la función IS original en dirección a la nueva IS representada en el gráfico.
ii)Proceso de ajuste: 10 puntos
Consta de dos partes, que ocurren simultánea y paralelamente:
Parte 1 Al incrementarse la tasa de impuesto sobre la renta (v) caen exógenamente el ingreso disponible y, por ende, el consumo del sector privado. Ello reduce la demanda agregada. Caen la producción y el ingreso nacional. A partir de ahí tenemos un proceso multiplicador : se reducen, simultáneamente, todas las variables macro que dependen del ingreso nacional: el consumo, el ahorro, la recaudación de impuestos por parte del Fisco. Sin embargo:
Parte 2 La caída en el ingreso nacional reduce la demanda por dinero: el mercado monetario se equilibra a una tasa de interés menor. Ello aumenta la inversión de las empresas y, por ende, la demanda agregada.
Esta Parte 2 amortigua la caída en el PIB que se genera en virtud de lo indicado en la Parte 1. El cambio de punto de equilibrio macro de A a B captura el efecto neto de ambas partes del mecanismo de ajuste.
iii)Nuevo equilibrio Macroeconómico: (1 punto)

Se pasa del punto A al punto B: baja la tasa de interés y disminuye el Ingreso nacional.

iv) Variables: 5 puntos
a)La rentabilidad de los proyectos de inversión será mayor, pues como baja la tasa de interés, el Valor Presente de los proyectos es mayor : recordemos que VPN= flujos/ (1 + r) elevado a t. (1 punto)
b)Consumo del sector privado. Al caer el ingreso de las personas (ingreso nacional cae, por lo que cae el ingreso disponible), el consumo disminuye. (0.5 ptos)
c)Demanda por dinero: permanece constante, pues el nuevo equilibrio macro (punto B) pertenece a la misma función LM inicial (la oferta monetaria no ha cambiado). Es decir, el efecto sobre la demanda por dinero de la caída de la tasa de interés se compensa exactamente con el efecto sobre la demanda por dinero de la reducción en el PIB. (1 pto)
d) (2 puntos)Ahorro del gobierno. Como SG= T(y) - G (donde T = vY), la recaudación de impuesto por un lado se verá aumentada ya que la tasa es mayor, pero por otro lado, al caer el ingreso de las personas, la recaudación de impuestos será menor, ya que tendrán menos ingresos que tributar .Por lo que el resultado sale ambiguo, si lo indagamos directamente en la definición del ahorro de gobierno. ¡Pero no es ambiguo! Hay que determinarlo a partir de la condición de equilibrio macro (se debe cumplir en ambos puntos de equilibrio):
ahorro privado (S) + ahorro público (Sg) = inversión (I)
Por lo tanto, entre los puntos A y B debe cumplirse que:
DS + DSg = DI
Puesto que DS < 0 y DI > 0 , tiene que ser cierto que DSg > 0: el ahorro público sube.
e)Multiplicador del gasto autónomo.
K= 1 / (1-b + bv) . Si v sube, hace que la razón disminuya, por lo que k disminuye. (0.5 puntos)

3.- (25 puntos) Determine y justifique los efectos macroeconómicos de un alza en la tasa de interés de política monetaria del Banco Central, sobre las siguientes variables:
a) precio de los activos financieros (bonos))
b) demanda por dinero
c) inversión privada
d) ahorro privado
e) ahorro del sector público

Usted debe dividir su análisis macroeconómico en tres partes:
(i) Efecto Impacto (recuerde que debe fundamentar - matemática o analíticamente- cualquier desplazamiento de una función de equilibrio)
(ii) Mecanismo de transmisión (o Proceso de ajuste)
(iii) Nuevo equilibrio macroeconómico.
Nota: Si lo desea, puede cambiar el orden y dejar (ii) para el final.

PD .- La fundamentación de los desplazamientos de funciones de equilibrio + su análisis del mecanismo de transmisión tendrán una alta ponderación en el puntaje total de su respuesta.

Política para errores de arrastre (válido para preguntas 3 y 4):
Se reduce el puntaje total del alumno en el equivalente a un 30% del puntaje total de la pregunta. En esta pregunta ello significa que si el alumno tiene todo bien, pero al revés (porque analizó una política monetaria expansiva en vez de contractiva), tendría (25 puntos - 7,5 puntos) = 17,5 puntos como máximo.
i) Efecto impacto) 10 puntos ( 2 ptos. por el gráfico y 8 por la explicación)

Explicación:
·Si el Banco Central incrementa su tasa de interés de política monetaria, quiere decir que sube el costo de la línea de crédito que éste mantiene con la banca comercial. Por esto mismo, los bancos le demandarán menos crédito al Banco Comercial; cae el crédito interno del Banco Central, reduciendo la emisión y oferta monetaria: a las tasas de interés e ingreso iniciales, se genera un exceso de demanda por dinero:la LM se desplaza de (LM) a (LM)º. (2 ptos).
·Fundamentación del desplazamiento (6 puntos). Tienen dos formas de hacerlo (cualquiera de las dos es suficiente).
(A) Analíticamente (la técnica de la dirección de las flechas, en base a responderse cómo puede eliminarse el desequilibrio inicial). Para eliminar el exceso de demanda por dinero inicial (y converger, así, a una nueva función LM ), hay dos posibilidades: (i) dada la tasa de interés, que caiga el valor del ingreso (eso reduciría la demanda por dinero); (ii) dado el ingreso, que suba la tasa de interés (eso reduciría la demanda por dinero). Ambas implican que la nueva LM se encuentra en la dirección indicada en el gráfico.
(B) Matemáticamente (la técnica de la dirección de las flechas, en base a responderse cómo puede transformarse una inecuación en una ecuación).
La ecuación de la LM es:

Al reducirse el valor de M se reduce el valor de M / P en dicha ecuación. Con lo cual ésta se transforma en una inecuación. La desigualdad sería:

                              donde M1 < M0 .

Par restaurar la igualdad (y converger así hacia la nueva función LM) tendrían que cambiar los valores de las correspondientes incógnitas (r,Y) . Hay dos posibilidades:
(i) que suba r , para cada valor dado de Y; o
(ii) que baje Y, para cada valor dado de r.

Ambas tienden a desplazar la función LM original en dirección a la nueva LM representada en el gráfico.

ii) Mecanismo de ajuste (8 puntos)El exceso de demanda por dinero inicial altera el comportamiento de portafolio: los individuos venden bonos para obtener dicho dinero extra para fines transaccionales. En el agregado, ello se traduce en una caída en el precio de mercado de los bonos y, por ende, en un aumento en la tasa de interés. Dicho incremento en la tasa de interés reduce la inversión privada en capital fijo, reduciéndose así la demanda agregada y la producción (PIB).

iii) El nuevo Equilibrio macroeconómico (2 puntos) La LM se desplazó de (LM) a (LM)º , debido a la caída en la oferta monetaria. Esto se traduce en que el equilibrio pasa del punto A al B: sube la tasa de interés y cae el PIB.

iv) Variables Macro (5 puntos): a)Como el precio de los bonos es inversamente proporcional a la tasa de interés, si ésa sube, el precio de los bonos tiene que bajar. (1.5 puntos)

b)Como se redujo la oferta de dinero nominal (y real), en el nuevo equilibrio tiene que ser menor la demanda real por dinero. Alternativamente: podemos decir que cae la demanda por dinero porque subió la tasa de interés y disminuyó el ingreso. (1.5 puntos)

c)La inversión cae porque subió la tasa de interés. (0.5 ptos)

d)El ahorro privado depende del ingreso disponible de las personas. Al disminuir el ingreso nacional, disminuye el ingreso disponible de las personas, disminuyendo así el ahorro privado de las mismas. (0.5 puntos)

e)Ahorro Sector público. SG= T-G. Como SG= T (y) - G, éste debería bajar debido a que la recaudación de impuestos está en función del ingreso, y si este cae, la recaudación también lo hace. Por lo que el ahorro público debería caer. (1 punto)