Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Primero, veamos las rectas A y B. Si imaginas que estas rectas son un cerro, dirías que la recta
B es más empinada que la recta A. La recta B tiene una pendiente mayor que la recta A.

Ahora, observa que las rectas A y B se elevan conforme te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas rectas tienen una pendiente positiva. La recta C baja de izquierda a derecha por lo que tienen una pendiente negativa. Usando dos de los puntos en la recta, puedes calcular la pendiente de la recta encontrando la elevación y el avance.
El cambio vertical entre dos puntos se llama elevación, y el cambio horizontal se llama avance.
La pendiente es igual a la división de la elevación entre el avance: . Pendient = arriba/lado o y/x

Una sucesión es una correspondencia... Continuar leyendo "Límites reales de clase" »

Definición de Estadística

La estadística es una ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas.

Estadística Inferencial

La estadística inferencial es una rama de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que, por medio de la inducción, determinan propiedades de una población estadística a partir de una muestra de esta.

Conceptos Fundamentales

Población

Una población... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Estadística y Aplicaciones" »

Verdadero o Falso: Conceptos Geométricos

• Dos ángulos obtusos no pueden ser suplementarios. VERDADERO. Los ángulos suplementarios suman 180º. Un ángulo obtuso mide más de 90º y menos de 180º, por lo que dos ángulos obtusos sumarían más de 180º.
• El área lateral de un cilindro de altura h cuyo radio de la base es r mide 2πrh. VERDADERO.
• El complemento del ángulo A = 48º 39' 58'' mide 131º 20' 2''. FALSO. Ese valor corresponde al suplemento, ya que la suma de ambos ángulos es 180º. Para que fuesen complementarios, tendrían que sumar 90º.
• En un triángulo escaleno, el circuncentro es un punto exterior al triángulo. VERDADERO.
• En un vértice de un poliedro pueden confluir más de 3 caras. VERDADERO. Solo se pueden hacer construcciones

1. Introducción a las Funciones

1.1. Definición

Una función es una relación entre dos variables (x e y) en la que se asocia a cada valor de x un único valor de y. A la variable x se le llama variable independiente y a la y, variable dependiente.

• Variable independiente: Es aquella en la que podemos elegir los valores y se representa en el eje horizontal (eje de abscisas).
• Variable dependiente: Es aquella en la que los valores se obtienen de la variable independiente mediante fórmulas, gráficas o tablas de valores. Se representa en el eje vertical (eje de ordenadas).
• Ejes coordenados: Son dos rectas perpendiculares que se cortan en el punto (0, 0), el origen.

1.2. Formas de expresar una función

• Mediante un enunciado: Ejemplo: Entradas vendidas

Radicales

Un radical es la raíz indicada de un número real.

La raíz n de a se define como: xⁿ = a, donde a es el radicando y n es un número natural llamado índice.

• Si n es par, a debe ser un número positivo.
• Si n es impar, a puede ser un número negativo.

Dos radicales son equivalentes si representan el mismo número real. Además, un radical se puede definir como una potencia de exponente fraccionario.

Expresiones Algebraicas

Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y letras (variables) relacionados entre sí mediante operaciones aritméticas.

Valor numérico

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir en ella las variables por números concretos y realizar las operaciones indicadas.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Radicales, Polinomios y Ecuaciones" »

Números enteros

El conjunto Z

Se trata de los números enteros negativos junto con los números naturales, que forman el conjunto de los números enteros, denominado Z.

Valor absoluto de un número

El valor absoluto de un número es su magnitud si prescindimos de su signo. Se escribe así: |x|.

Ejemplos: |13| = 13, |-27| = 27.

Gráficamente, el valor absoluto de un número es su distancia al cero: |-4| = 4.

Jerarquía de operaciones

1. Llaves, corchetes y paréntesis.
2. Potencias y raíces.
3. Multiplicación y división.
4. Suma y resta.

Reglas de signos (multiplicación y división)

• + · + = +
• - · - = +
• + · - = -
• - · + = -

Fracciones

Fracciones equivalentes

Ejemplo: 1/2 = 2/4.

Siempre hay que buscar la fracción irreducible (simplificada).

Se puede obtener la fracción... Continuar leyendo "Números enteros, fracciones, decimales, potencias y radicales: conceptos y operaciones" »

Criterio de rechazo de una medida

Criterio determinista

Es un sistema que se fundamenta en determinar las medidas con mayor desviación respecto a la media. Dependiendo del número de reiteraciones que se hagan, seguiremos el siguiente criterio:

• Si n < 20: se rechaza la medida cuya desviación respecto a la media sea máxima.
• Si n > 20: se aplica dos veces la condición anterior.

Criterio de Chauvenet

Para aplicar este método, se rechazarán aquellas medidas cuya desviación respecto a la media sea:

|x_i - x̄| > K(n) · S

donde K(n) es un coeficiente que depende del número n de medidas realizadas y que asegura que se rechacen todas las medidas cuya probabilidad de aparición sea inferior a 1/(2n) (n = número de medidas realizadas).

Cálculo

Función Aleatoria: Definición y Características

FA: Es un conjunto de variables aleatorias definidas sobre un mismo campo de interés.

Características de la Función Aleatoria:

• La distribución de probabilidad Z de los datos depende de su ubicación.
• Las variables aleatorias son un subconjunto del depósito o un área que es considerada estacionaria.
• Está caracterizada por una FDA.

Objetivo de un Modelo de Función Aleatoria:

Objetivo final de un modelo de FA: Hacer corresponder a un punto “x” perteneciente a un espacio del dominio “X” una función aleatoria, para así construir una FDA (Función de Distribución Aleatoria) y con ello poder predecir los valores de puntos “x”.

Conceptos Fundamentales

Transacción de estacionaridad: Transacción... Continuar leyendo "Función Aleatoria: Conceptos Clave, Características y Aplicaciones en Geoestadística" »

Definición de Polinomio

Una fracción polinómica es aquella que se escribe de la forma P(x) = axⁿ + bx^m + cx^q...

Elementos del Polinomio

• A (Coeficiente): Es el valor numérico que acompaña siempre a la variable. Puede ser positivo o negativo, por lo que se debe respetar su signo. Si no existe un coeficiente visible al lado de la variable, se entiende que su valor es 1.
• X (Variable): Es la incógnita adscrita al polinomio, la cual puede variar según el tipo de función.
• N, M, Q (Exponentes): Son los exponentes de cada variable, los cuales describen el grado del polinomio.

Con el uso de esta variable, podemos conocer el valor numérico de dicha función polinómica, sustituyendo el valor en cada posición y realizando las operaciones resultantes.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Polinomios: Definición, Clasificación y Operaciones" »