Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Notación de Conjuntos Numéricos

Se establecen las siguientes notaciones para los conjuntos numéricos:

• $\mathbf{N}$ = Números naturales
• $\mathbf{N_0}$ = Números cardinales (o naturales incluyendo el cero, si se especifica el contexto)
• $\mathbf{Z}$ = Números enteros
• $\mathbf{Q}$ = Números racionales

Números Irracionales

Criterios para Identificar Números Irracionales

1. Son números irracionales todas aquellas raíces enésimas, cuya cantidad subradical es un número primo.
2. Son números irracionales aquellas raíces cuya cantidad subradical no es la potencia enésima de otro número natural.
3. Son números irracionales aquellos

Conceptos Fundamentales en el Tratamiento de Datos Estadísticos

A continuación, se presenta una recopilación de principios clave para la correcta interpretación y gestión de bases de datos en el ámbito de la investigación social.

1. Visualización y Gestión de Bases de Datos

Si quieres ver los datos de tu base de datos, pero no tienes intención de manipularlos: Se debe utilizar la función Browse.

2. Clasificación de Variables

La variable "educación": Se clasifica como una variable de tipo Ordinal.

3. Descripción de Variables Sociales

Si quieres describir la variable "clase social", la técnica más apropiada es: El uso de TUF (Tablas de Frecuencias).

4. Relación entre Variables Específicas

Considerando las siguientes variables: Z1 = Edad

Elementos del sistema de coordenadas

La recta numérica se llama ejes y el punto de intersección es el centro del sistema (origen). La recta divide el plano en 4 partes o subconjuntos llamados cuadrantes, numerados del 1 al 4 en la dirección contraria a las agujas del reloj.

• La recta horizontal: se le llama eje de las X o eje de las abscisas; tiene sus valores positivos a la derecha del centro y sus valores negativos a la izquierda.
• La recta vertical: se le llama eje de las Y o eje de las ordenadas; tiene sus valores positivos hacia arriba y sus valores negativos hacia abajo.

La división de los ejes, mientras no se indique lo contrario, tiene la misma longitud.

Coordenadas de un punto

Para situar un punto en un eje de coordenadas, trazamos paralelas... Continuar leyendo "Fundamentos del Sistema de Coordenadas y Funciones Lineales" »

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Definiciones Fundamentales

• Población: Conjunto de elementos sobre el que se van a obtener datos para realizar el estudio estadístico. No toda la población se estudia, se toma una muestra.
• Muestra: Subconjunto finito de elementos de una población. La representatividad de la muestra depende de su tamaño en relación con la población.
• Individuo: Es aquello sobre lo cual se toma medida.
• Variables: Características que poseen los elementos de una población y que van a ser objeto de observaciones estadísticas. Es importante que se definan al comienzo del trabajo a realizar.
• Valor: Cada uno de los posibles estados en los que puede presentarse una variable.
• Recorrido: Conjunto de valores posibles que

Giza Eskubideak

Giza Eskubideak: Pertsonari aitortzen zaizkion zenbait oinarrizko balore edo ahalmenak dira. Ukaezinezkoak dira eta edozein antolamendu juridiko, demokratiko eta pluralistak babestu, zaindu eta betearazi egin behar ditu.

Zuzenbidezko Estatua

Zuzenbidezko Estatua: Estatu horretako legeek ezartzen dute denek errespetatu behar dituztela pertsonen oinarrizko eskubideak, eta, batez ere, botere publikoak.

Zuzenbidezko Estatu Soziala

Zuzenbidezko Estatu Soziala: Ekonomia-, gizarte- eta kultura-eskubideak bermatzen ditu, baina, horrez gain, aberastasuna birbanatzen saiatzen da, biztanle guztiek oinarrizko eskubideak bete ditzaten eta gainerakoen aukera berdinak izan ditzaten.

Ongizatearen Estatua

Ongizatearen Estatua: Oinarrizko beharrizanak... Continuar leyendo "Oinarrizko Kontzeptuak: Eskubideak, Demokrazia eta Diskriminazioa" »

Introducción a la Lógica

La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto. Se dice que un argumento es correcto si su conclusión se sigue o es consecuencia de sus premisas.

Enunciados Declarativos

Son aquellos enunciados que podemos afirmar su verdad o falsedad. Se clasifican en:

• Enunciados de acción: Sujeto no determinado.
• Enunciados de atribución de propiedades a sujetos determinados.
• Enunciados de relación entre sujetos.

Consecuencia Lógica

Un enunciado es consecuencia lógica de un conjunto de premisas si y solo si (ssi), sean cuales sean las circunstancias concebibles, el enunciado es verdadero (V) siempre que las premisas sean verdaderas (V).

Partes de la Lógica

• Sintaxis:

Análisis de Variables Cualitativas y Cuantitativas Bivariantes

Estudio de 2 Variables Cualitativas: X e Y

Descripción de los Datos

¿Están relacionadas las variables?

Asociación de las Variables

¿Influye una en la otra?

La asociación de variables no siempre significa que haya una causalidad directa. Variables Bivariantes: analiza 2 características simultáneamente.

Ejemplo (Contraste de Asociación)

Tabla de Doble Entrada o de Distribución Conjunta de las Variables

(Agrupamos los datos de 2 variables en una misma tabla)

F_ij = Frecuencia absoluta de la casilla (fila, columna)

K = número de filas (2)

P = número de columnas (5)

Las distribuciones marginales están en el exterior de la tabla, las condicionadas en el interior.

Ejemplo:

X = Afición a... Continuar leyendo "Análisis de Variables Cualitativas y Cuantitativas Bivariantes" »

Razones Trigonométricas Recíprocas

5. Se llama **secante** del ángulo a la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente.

• sec α = AB/AC = c/b = hipotenusa/cateto adyacente = h/C.A = sec α = 1/cos α

6. Se llama **cosecante** del ángulo α a la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto.

• csc α = AB/BC = c/a = hipotenusa/cateto opuesto = H/C.O = csc α = 1/sen α

Circunferencia Trigonométrica

Definición y Propiedades

Obj 2. Circunferencia trigonométrica

Partimos de la circunferencia trigonométrica de radio unitario e imaginamos que el punto P de coordenadas (x,y) parte de A y hace un recorrido a través de la circunferencia moviéndose en el sentido contrario a las agujas del reloj (sentido positivo).

Al tomar como radio la unidad, pueden... Continuar leyendo "Explorando las Razones Trigonométricas y la Circunferencia Trigonométrica" »

1. Globalizazioa eta Populismoa

Globalizazioa edo mundializazioa, gaur egun komunikazio eta garraio erraztasunak direla eta, merkatuen arteko batasuna eta kultura eta gizarteen arteko hurbilketa bultzatzen duen prozesua da. Globalizazioa gerta zedin, hainbat aldaketa sozial, ekonomiko eta politiko gertatu behar izan dira. Hainbat parametro planeta osorako neurtzen dira Lurra unitate bakar bat balitz bezala; produkzio moduak eta kapital mugimenduak mundu mailan ematen dira. Aldi berean, estatuko gobernuek euren eragina galtzen ari dira, eta gizarte zibiletik hainbat mugimendu sortu dira globalizazio prozesuaren kalteen kontra.

Gaur egun bizi dugun globalizazioa kapitalismo basatiaren zabalkuntza dela salatzen du Globalizazioaren Aurkako Mugimenduak... Continuar leyendo "Globalizazioa, Populismoa, Konstituzioa eta Estatu Liberala" »