Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

I) Resolución de ecuaciones cuadráticas simples

• a) 5x²-80=0 → 5x²=80 → x²=16 → x=4
• b) 7x²+14x=0 → 7x²=-14x → x²=-2x → x=-2
• c) (x-6)(x-3)=18 → x²-3x-6x+18=18 → x²=9x → x=9

II) Ecuaciones con productos y términos independientes

• d) (x-4)(x+7)=3(x-1) → x²+7x-4x-28=3x-3 → x²=25 → x=5
• a) x²+2x-80=0 → (x-8)(x+10)=0 → x₁=8, x₂=-10
• b) (x-4)²=4(x-4) → x²-8x+16=4x-16 → x²-12x+32=0 → (x-4)(x-8)=0 → x₁=4, x₂=8

III) Aplicación de la fórmula general

• a) 3x²+11x-4=0 (A=3, B=11, C=-4) → x₁=1/3, x₂=-4
• b) x(x-1)=2(x+5) → x²-x=2x+10 → x²-3x-10=0 → x₁=5, x₂=-2

IV) Discriminante y naturaleza de las raíces

• a) 7x²-30x+8=0 (A=7, B=-30, C=8) → x₁=4, x₂=2/7 (Raíces reales y distintas)
• b) 2x²+5x+15=0 (A=2, B=5, C=15) → Raíces

1) Ecuaciones Lineales

Las ecuaciones lineales son expresiones algebraicas de primer grado con varias incógnitas. Las ecuaciones lineales con dos incógnitas responden a la ecuación general: ax + by = c.

Solución de una ecuación lineal

Es todo par de valores de las incógnitas que verifique la ecuación. Sean x₁, y₁ dos números reales; el par es solución de la ecuación lineal de dos incógnitas anterior si: ax₁ + by₁ = c. Las ecuaciones lineales con dos incógnitas tienen infinitas soluciones.

Representación gráfica

La ecuación ax + by = c tiene como representación gráfica una recta. Cada punto de dicha recta es solución de la ecuación.

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Un sistema lineal de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas... Continuar leyendo "Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones Lineales: Métodos y Clasificación" »

Recopilación de Exámenes de Matemáticas (2002-2006)

Septiembre 2006

• 1. Resuelve el sistema de ecuaciones lineales: x + 2y - z = 1; x + y - 1 = 1; x - z = 1.
• 2. Calcula el ángulo que forma el plano x + y + z = 0 con la recta de ecuaciones x + y = 1, y + z = 1.
• 3. Dada la función en el intervalo 0 < x < 2, calcula su derivada, simplificándola en lo posible. ¿Es constante esta función f(x)? f(x) = (sen x + sen(x + 1)) / (cos x - cos(x + 1)).
• 4. Enuncia la Regla de Barrow. Representa la gráfica de la función f(x) = ∫ t dt.

Junio 2006

• 1. Calcula: lim (1 + x - e^x) / sen² x.
• 2. Representa gráficamente la figura plana limitada por la curva y = x⁴, su recta tangente en el punto (1, 1) y el eje OY. Calcula su área.
• 3. Determina la relación

Vocabulario de alimentos

Presentamos unha listaxe de termos con definicións curtas. Conservouse o contido orixinal e corrixíronse a ortografía e a puntuación.

• Refectorio: comedor dun convento ou de certos colexios.
• Cebola: planta con bulbo carnoso arredondado, formada por capas.
• Mazá: froito comestíbel de carne branca e pel fina, de cor verde, amarela ou vermella segundo as variedades.
• Zume: líquido con propiedades nutritivas contido en substancias animais e vexetais.
• Galdrumada: comida de mal sabor, por estar mal preparada ou ser de mala calidade; bazofia.
• Farelo: casca esmiuzada dos grans de millo, trigo e outros cereais que ao moer se separa da fariña; farelo: .............

Listaxes de alimentos

Verduras e hortalizas: cenorias, espinacas,... Continuar leyendo "Glosario de alimentación, fonética e literatura galega" »