Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Potencia e Radicación

LOGARITMOS

POLINOMIO:Suma de monomios(combinacionde nº e letras coas operacions multiplicacion e potenciación de expoñente natural)     POTENCIAS DE POLINOMIOS:

TEOREMA DO RESTO:Para calcular o resto dunha division dun polinomio P(x) entre xa se calcula o valor numerico do polinomio para x=a    R=Pca          

ECUACIONS DE 2º GRAOUna inecuación es unaexpresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.

PARABOLAS

TRIGONOMETRIA: Radian: E a medida que ten o angulo cuyo arco de circunferencia coincide co radio.radians=180º

RAZONS TRIGONOMÉTRICAS 

AB 

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Vertiente atlántica. Ejemplo el Duero. : Esta vertiente comprende las cuencas de los ríos Miño, Duero, Tajo, Guadiana y Guadalquivir. Los ríos que atraviesan la Meseta son los más largos de España y son irregulares pues alcanzan sus caudales máximos entre diciembre y marzo, todos desembocan en el Atlántico. -El Miño nace en el Macizo Galaico y su caudal es de 242m3/s. Junto con su afluente el Sil, recoge las depresiones de Lugo y Ourense. -La cuenca del Duero es la más extensa de toda la Península. Es simétrica, recibe afuentes de la derecha y de la izquierda. Sus afluentes más importantes son el Pisuerga, el Esla y el Tormes. -El río Tajo es el más largo de la Península con un total de 1202km. Algunos de sus afluentes son... Continuar leyendo "2" »

Ejercicios de transformadores “Ingeniería eléctrica”propuestos.

Curso 2004/05

1.- Se tieneun transformador monofásico de las siguientes características, 15KVA, 50Hz,  N₁ = 1500 espiras, N₂ = 150 espiras, R₁= 2,7Ω,  R₂ = 0,024Ω , X₁ = 9,1Ω,  X₂ = 0,088Ω.

Suponiendo que la tensión en el secundario es de 230V funcionando a plena carga con factor de potencia de 0,8 en retraso, calcular:

a) La tensión en el primario del transformador en las condiciones definidas

b)  La regulación

Solución

• V₁ =  2397,36 voltios
• Є = 0,0406

2.- Un transformador monofásico de distribución de 5 KVA, 50 Hz tiene una relación de transformación de 2300/230 voltios, las pérdidas en el hierro en vacío son de 400W,  la corriente de vacío de 0,3A, la... Continuar leyendo "Ejercicio" »

Definición de Números Racionales

Los números racionales son todos aquellos números x que pueden expresarse como una fracción, en la cual p es un número entero que se denomina numerador y q es un entero distinto de cero que se denomina denominador.

Son números racionales las fracciones y los decimales finitos. También pertenecen a los números racionales los números 8, -5, 56 y 0, cuyo denominador es el 1 (el cual no se escribe). Por lo tanto, el conjunto Q de los racionales tiene como subconjuntos a los enteros (Z), a los cardinales (N₀) y a los naturales (N).

Números Irracionales y Reales

Los irracionales, en cambio, son aquellos números que no pueden ser escritos en forma fraccionaria; por ejemplo: los números decimales infinitos... Continuar leyendo "Dominio de los Números Racionales: Conceptos, Clasificación y Operaciones" »

Números Combinatorios

Recordemos que el factorial de un número natural n, que denotaremos n!, es el producto de todos los números naturales menores o iguales a n:

n! = 1 · 2 · 3 · ··· · (n-1) · n

Definimos el número combinatorio C(n,m) (se lee n sobre m) como:

C(n,m) = (	n	)	=	n!
m	m!(n-m)!

(Por razones técnicas, usaremos la notación C(n,m) cuando lo usemos dentro del texto).

Vamos a ver que este número es, de hecho, un número entero.

Para demostrarlo, necesitamos un cierto resultado sobre la parte entera de un número. Recordemos que la parte entera [x] de un número real x es el mayor número entero menor o igual que x, o sea que x - 1 < [x] ≤ x.

Observación: Sea n un número natural y m < n otro número natural. Entonces la parte... Continuar leyendo "Números Combinatorios: Propiedades y Teoremas Esenciales" »

1 angulo cntral:cuyo vrtic coincid conl cntro d la circunfrncia
angulo grado:cada 1 d ls 360º cntrals en ls k s pued dibidir 1 circulo .s utiliza cm 1idad d mdida d angulo
ekivalncias:1angulo grado:60 anguls minutos 1angulo minuto:60anguls sgun2
angulo rcto sl formado x smirctas prpmdiculars mid 90º
angulo yano:sl formado x 2 smirctas dl mismo orign y snti2 opustos s igual a 2 anguls rctos y mid 180º
angulo nulo o complto:formado al coincidir ls 2 smirctas k formal angulo mid 360º
angulo agudo:mnor kl angulo rcto.mid pus - d 90º
angulo obtudo:s mayor kl angulo rcto y mnor kl angulo yano mid pus + d 90º y - d 180º
ekivalncias:
1angulo yano:2anguls rctos
1angulo complto:2yanos:4rctos
angulo convxo:mnor d 180º
angulo concavo:mayor d 180º
anguls... Continuar leyendo "Chuleta para matematicas" »

sen30º=1/2 cos30º=R3/2 Tg30º=R3/3 cotg30º=R3 sec30º=2R3/3 cosec30=2

sen45º=R2/2 cos45º=R2/2 tg45º=1 cotg45º=1 sec45º=R2 cosec45º=R2

sen60º=R3/2 cos60º=1/2 tg60º=R3 cotg60º=R3/3 sec60º=2 cosec60º=2R3/3

sen 9 0º= 1 cos 9 0º= 0 tg60º= --

Números naturales:
Son todos lo números positivos
1, 2, 3, 4,5….
Números reales:
Son todos los números positivos
Y negativos:
-3, -2, -1, 0 1 2 3
Números racionales:
Son todas las fracciones

Números irracionales:

AREAS:Prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · AbasePiramide: Alat=perimetro de la base · apotema /2 Atotl=Perimetro de la base · a/2 + abase-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r²-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r²+pi·r.g=pi.r(r+g)-esfera: A=4·pi·RVolumenes:ortoedro y cubo: a·b·c // cubo: a ³ p rismas:Abase·h-cilindro:pi·r ²·h-cono:1/ 3pi·r ².h-piramide:1/3·Abase·h-esfera:4/3pi·r ³



Dominio,recorrido ,intervls dcrecimiento,conttinuidad,simetria,pnts d crte cn ls ejes,maximo y minimos,concavilidad. conversidad .ejexF(a)=0. ejeyF(0)=funcion.xi;fi;fi.xi;xi-x;(xi-x):fi.(xi-x);fi.xi-x: E.abs: aprox-valor exact E.reltv:e.abs/vlr exct. a_n=a₁+(n-1).d  s_n=a₁+a_n/2xn    a_n=a₁xr ^n-1  s_n=a_n(... Continuar leyendo "Tabla de areas y volumenes" »

P.A [ /= dividido por ]
s_n=(a₁₊a_n) x n / 2 (suma)
P.G
a_n=a₁ x r^n-1 (termino general)
s_n= (a₁(rⁿ-1) / r-1 (suma)
S= a₁ / 1-r (suma cuando r es menor q 1 o mayor q -1)
P_n=? (a₁ x a_n)ⁿ (producto)