Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Ángulos inscritos y centrales del círculo

Un ángulo inscrito es aquel cuyo vértice toca la circunferencia y su medida es la mitad del arco que subtiende. Un ángulo central tiene su vértice en el centro del círculo y su medida es el doble que la del ángulo inscrito correspondiente.

Ejemplo: Si el ángulo inscrito es 3x - 5 y el central es 5x + 10:

• 2(3x - 5) = 5x + 10
• 6x - 10 = 5x + 10
• 6x - 5x = 10 + 10
• x = 20

Al sustituir: 3(20) - 5 = 55°. Por lo tanto, el ángulo AOB = 55° y el ángulo ACB = 110°.

Rectas y segmentos notables del círculo

Despeje de fórmulas

Aprender a despejar variables es fundamental en álgebra:

• T = F × d → d = T / F
• F × D = f × d → d = (F × D) / f
• A = (B × h) / 2 → b = (A × 2) / h
• S = Ut + 1/2 at² → U = (S

Producto de potencias de la misma base aⁿ . a^m = a^n+m

Cociente de potencias de la misma base  aⁿ : a^m = a^n-m

Producto de distinta base e igual exponente a ⁿ . bⁿ = (a.b)ⁿ

Cociente de distinta base e igual exponente  aⁿ : bⁿ = (a:b)ⁿ

^{Potencia de una potencia (an)m = an.m}

_{Producto de potencias de la misma base aⁿ . a^m = a^n+m}

Cociente de potencias de la misma base  aⁿ : a^m = a^n-m

Producto de distinta base e igual exponente a ⁿ . bⁿ = (a.b)ⁿ

Cociente de distinta base e igual exponente  aⁿ : bⁿ = (a:b)ⁿ

^{Potencia de una potencia (an)m = an.m}

Productos notables:
Cuadrado de binomio: ( x +- y )² = x² +- 2xy + y²
Suma por diferencia: ( x + y )( x - y ) = x² - y²
Producto de dos binomios con un termino en común:
( x + a )( x + b ) = x² + (a + b ) * x + a * b
Cubo de binomio:
( x +- y )³ = x³ +- 3x²y + 3xy² +- y³
Cuadrado de trinomio:
( x +- y +- z )² = x² + y² + z² +- 2xy +- 2xz +- 2yz
Diferencia de cubos: x³ - y³ = ( x - y )( x² + xy + y² )
Suma de cubos: x³ + y³ = ( x + y )( x² + xy + y² )
Polinomio con factor común:
ab +- ac +- ad = a ( b + c + d )
Trinomio cuadrado perfecto:
( a +- b )² = a² +- 2ab +b²
*POTENCIA ELEVADA A UNA POTENCIA SE MULTIPLICAN*