Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Tema 10

Funciones y gráficas

Tabla de valores , gráfica y simple fórmula.

Eje de coordenadas

La necesidad de disponer de una forma de expresar la posición  de cualquier punto  , en el plano ha conducido a las adopción de un criterio , universalmente aceptado , que está basado en fijar la referencia del mismo respecto de dos rectas perpendiculares que recibe el nombre de ejes cartesiano o ejes de coordenadas.
Estos ejes dividen el plano en cuartro partes denominadas cuadrantes.
El punto donde se cortan las rectas es el origen de coordenadas
. La recta horizontal se denomina eje X o eje de abscisas y la recta vertical se llama eje Y o eje de ordenadas
. Cada punto queda definido por dos coordenadas. Primero se pone la coordenada correspondinete... Continuar leyendo "Tipos de pendiente de una recta" »

Probabilidad

Medida cuantitativa de la posibilidad de ocurrencia de un evento incierto.

Evento

Suceso o hecho de interés.  Resultados posibles del experimento aleatorio.

Teoría de la probabilidad

Se ocupa de analizar la forma en la que se miden diversos sucesos aleatorios.

Complemento

El complemento de un conjunto A es el conjunto que se forma por todos los elementos que no pertenecen a ese conjunto.

Subconjunto

Un conjunto B es subconjunto de A, si todos los elementos de B son también elementos de A.

Experimento aleatorio

Situaciones o ensayos que implican resultados inciertos.

Espacio muestral

Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. 

Evento simple

Se especifica de acuerdo con una sola carácterística.

Evento compuesto

Está... Continuar leyendo "Complemento de un evento probabilidad" »

Demostraciones de las formulas trigonometricas 1: sen ²?+cos²? = (a/c)² + (b/c)² =  a²/b²+ b²/c² = a²+b²/c²= c²/c²= 1  2: sen ?/cos ?= (a/c)/(b/c)= a·c/b·c = a/b = tag ? 3: 1+tg² ? = 1 + sen²? /cos²? = cos²?/cos²? + sen²?/cos²? = cos²? + sen²?/ cos²? = 1/ cos²?

 teorema del cateto->c²=m*a/b²=n*a

teorema de pitagoras->hip²=suma catetos²

teorema de la altura->h²=m*n

 longitud grande=k*long peq./ area grande=k² *are peq./ volumen grande=k³ * volum peq./ k=long gran entre la peq.

1:50->reduccion/50:1->ampliacion/escala=long dibujo entre long realidad

1 radian es cuando el arco d una circunferencia = radio/ 360º=2*? radian/ 180º=? radian /90º=?/2 radian

se calcula mediante una regla de tres ,si 180º=? rad 90º=x rad

razones trigonometricas angulos agudos-> sen?=cat opuesto a ? /hipotenusa ./cos?=cateto adyacente/hipotenusa ./tg?=cat opuesto/cat adyac ESTAS TRES RAZONES SON DIRECTAS DE ?

 sec?=hipot/cate adyac ./cosec?=hipote/cat opuest ./cotg?=cat adyac/cat opues ESTAS SON RAZONES... Continuar leyendo "Razones trigonometricas" »

Forma canonica : y = a .(x+H)² + K                    Forma polinomica : Y = a. x ²+b.x+c   Factorizada : Y = A . (x+n1).(x-n2)…

De canonica a polinomica : debo desarrollar el cuadrado y aplicr distributiva.

De polinomica a canonica : conocer el valor de h y k .  H :  -b /(2.a)        K : C –  b²/ 4.a

Raices en canonica: Igualo a 0 y despejo x.

Vertice en canonica : (-H;K).

Ordenada en canonica : reemplazo x por 0 y saco Y .

Grafico canonica : debo tomar el valor de h cambiado de signo .

Orden de multiplicidad: impar , atraviesan eje x ; si el par rebotan en el eje x.(igualar a 0 ).

Funcion logarítmica: es la inversa de la exponencial , debo ubicr los valores en y ; sacando x .Y a la asíntota le debo cambiar... Continuar leyendo "Funciones y identidades trigonometricas" »

MEDIA, MEDIANA Y MODA.

La media aritmética es un valor representativo de un conjunto de datos obtenidos sumando todos ellos y dividiento por le nº total de datos. Cuando son pocos los datos no hay problema, pero si son muchos resulta un poco complicado. Para ello resulta más facil utilizar la frecuencia absoluta representada en una tabla: en la 1º columna de ésta colocariamos la variable, en la 2º columan la frec. absoluta, en la 3º columna colocariamos la multiplicación de la 1º por la 2º y por último sumaríamos los valores de la 3º columna, divididos por la suma de la 2º y el número obtenido es un valor central representativo de ese colectivo: media aritmética.

Otra medida de centralización representativa d un conjunto d datos... Continuar leyendo "Media mediana moda" »