Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Conceptos Básicos del Contraste de Hipótesis

El contraste de hipótesis es un procedimiento estadístico que nos permite tomar decisiones sobre una población a partir de información extraída de una muestra.

H0 y H1: Las Afirmaciones en Conflicto

Todo contraste enfrenta dos afirmaciones mutuamente excluyentes sobre un parámetro de la población:

• H0 (Hipótesis Nula): Es la postura conservadora, el status quo o lo que se supone por defecto a menos que los datos demuestren lo contrario. Siempre lleva el signo de igualdad (mayor o igual que ≥, igual =, o menor o igual que ≤).
• H1 (Hipótesis Alternativa): Es la afirmación del investigador, lo que sospechamos que realmente está pasando y queremos demostrar. Lleva signos de desigualdad (≠,

Conceptos Fundamentales en Machine Learning y Modelado Predictivo

Regresión Lineal Múltiple

Ecuación y Parámetros

La ecuación de regresión lineal múltiple con tres variables se expresa como:

ŷ = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + β₃x₃

Donde:

• ŷ es el valor predicho de la variable dependiente.
• β₀ es el intercepto (o término constante).
• β₁, β₂, β₃ son los coeficientes de las variables independientes x₁, x₂, x₃, respectivamente. Estos coeficientes representan el cambio promedio en ŷ por cada unidad de cambio en la variable independiente correspondiente, manteniendo las otras variables constantes.

Gradiente Descendente: Optimización de Modelos

El Parámetro α (Tasa de Aprendizaje)

El parámetro α, conocido como la tasa

Teorema de Aproximación de Weierstrass

El Teorema de aproximación de Weierstrass establece que, sea f una función continua definida en un intervalo [a, b], para todo ε > 0, le corresponde un polinomio P tal que se cumple la aproximación deseada.

De forma general, el error total al aproximar una función proviene de dos fuentes o componentes principales de error:

• Error de truncamiento: Asociado al método de aproximación empleado.
• Error de redondeo: Asociado a la precisión finita del cálculo computacional.

Teorema del Error de Truncamiento

Sea f una función de clase C, definida en un intervalo [a, b] y sean x₀, x₁, . . . , xₙ, N + 1 puntos de interpolación distintos, pertenecientes al intervalo [a, b], de los que se obtiene el polinomio

al tener esta tabla, explico por que es que dan estos numeros numero:

debes tener precente que I=1 - X=10 - C=100 - M=1000

• cuando una letra esta a la izquierda es decir que se le resta esa cantidad ejemplo:

quiero que me de 40 sabiendo que L=50 y X=10

se colocax primero indicando que le restas dies

XL=40

• cuando una letra se coloca a la derecha quiere decir que le esta sumando esa cantidad ejemplo

quiero que me de 8 saviendo que V=5 y

El Problema de la Identificación en los Modelos de Ecuaciones Simultáneas (MES)

El problema de la identificación en los MES hace referencia a la posibilidad o no de obtener los parámetros de la Forma Estructural (FE) de un modelo de ecuaciones simultáneas a partir de los parámetros de la Forma Reducida (FR) asociada (elementos de la matriz Π), los cuales pueden estimarse por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) por no presentar problemas de simultaneidad entre variables endógenas y explicativas.

Para comprobar si las ecuaciones del sistema están identificadas se utilizan dos reglas sencillas: la de orden y la de rango.

Condición de Orden

En un modelo de M ecuaciones simultáneas, para que una ecuación esté identificada, el número de... Continuar leyendo "Identificación de Modelos de Ecuaciones Simultáneas: Condiciones de Orden y Rango" »

 Prob condicional;
prob sea defectuoso  ;P(Final)=P(A)*P(Final | A) +P(B)*P(Final | B)+P(C)*P(Final | C)    Bayes;  sabiendo que ha ocurrido el final ,prob q venga de la a ;    P( A | Final)=P(A)*P(Final |A) /P(Final)       Prob de la unión (o)     P(OuV)=P(O)+P(V)-P(O∩V)       P(OuV): Que consuma al menos uno de los dos aceites (la uníón). P(O): Todo el grupo de Oliva.   P(V): Todo el grupo de Vegetal.  P(O∩V): Los que consumen ambos a la vez (el centro del dibujo). Se resta una vez porque al sumar todo el grupo de Oliva y todo el de Vegetal, los del centro los habías contado repetidos.     SI CONSUME VEGETAL ;prob no de oliva ?   P(NO O | V)=P(V)-P(O∩ V)/P(V)       si se sabe q cons de oliva ; prob de... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística Aplicada" »

Este documento presenta un análisis estadístico de diferentes variables y las pruebas asociadas para su estudio. Se abordan temas como el análisis descriptivo, pruebas de hipótesis, correlación, regresión y pruebas de asociación.

1. Análisis Descriptivo de la Variable Fumar (Sí = 1, No = 0)

Se realiza un análisis descriptivo de la variable 'fumar'.

• Cálculo de frecuencias y porcentajes:
  • Fumadores: 39.5% (n=83)
  • No fumadores: 60.5% (n=127)
• Hipótesis:
  • H₀: La proporción de fumadores es 0.5.
  • H₁: La proporción de fumadores es distinta a 0.5.
• Intervalo de Confianza:

Se comprueba si 0.5 está dentro del intervalo (0.329; 0.462).

Se realiza la prueba t (t = -3.10, p = 0.002). Se rechaza H₀ si p < 0.05.

2. Relación entre Nota de Micro