Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Sucesiones Numéricas y Aplicaciones

La fórmula que representa una secuencia es 70 + 25n (donde n = 1, 2, 3…)

• ¿Cuál es el quinceavo número de esta secuencia?
  Respuesta: A(15) = 70 + 25(15) = 445
• ¿Cuándo es la primera vez que el valor es superior a 1000?
  Respuesta: n = 38

Problema de los Fósforos

En la siguiente sucesión, la figura 1 está formada por 3 fósforos, la figura 2 por 5, la figura 3 por 7 y así sucesivamente. ¿Cuántos fósforos se necesitan para formar la figura 23?

Resolución

• Figura 1: 3 = 2 · 1 + 1
• Figura 2: 5 = 2 · 2 + 1
• Figura 3: 7 = 2 · 3 + 1

Por lo tanto, para la figura 23 se necesitarán: 2 · 23 + 1 = 47 fósforos.

Igualdades y Patrones Cuadráticos

Dadas las siguientes igualdades:

• 3² = 1² + 4 · 1 + 4
• 4² = 2² + 4 ·

Estudio Estadístico de Retrasos en Vuelos de Cabotaje

Este documento presenta un ejercicio práctico de estadística descriptiva, centrado en el análisis de los retrasos en minutos de vuelos de cabotaje. Se ha recopilado información de 100 vuelos seleccionados al azar de la compañía aérea SS, que arribaron a un aeropuerto específico durante un período de seis meses.

Tabla de Frecuencias de Retrasos en Vuelos

La siguiente tabla muestra la distribución de los retrasos en minutos, incluyendo las frecuencias absolutas y relativas, tanto simples como acumuladas.

Debe de tener consistencia en las caras de los volúMenes de control: Cuando una cara es común a dos volúMenes de control, el flujo que atraviesa esa cara debe representarse mediante la misma expresión en ambas ecuaciones de discretización.
Por ejemplo, el flujo de calor que sale de un volumen de control debe ser exactamente el mismo que el que entra al volumen vecino a través de esa cara. Si no se cumple, se violaría el balance de energía. Esto implica que los flujos en las caras deben considerarse como entidades propias, independientes de un volumen concreto, evitando inconsistencias entre celdas adyacentes.

Coeficientes positivos

En la ecuación discretizada, el valor de la variable dependiente en un nodo está influido por los valores... Continuar leyendo "Principios Fundamentales para la Estabilidad y Consistencia en la Discretización de Ecuaciones" »

Fases del Proceso de Investigación

Fase 1. Ruptura

• 1.1 Selección del problema de investigación.
• 1.2 Exploración y búsqueda de información.
• 1.3 Definición del problema.

Fase 2. Construcción

• 2.1 Conceptualización y formulación de hipótesis.
• 2.2 Operacionalización de conceptos.
• 2.3 Diseño metodológico: muestra, técnicas y análisis.

Fase 3. Comprobación

• 3.1 Trabajo de campo: recogida de datos.
• 3.2 Análisis e interpretación de resultados.
• 3.3 Conclusiones.

Práctica y Conceptos Clave

El proceso práctico incluye: problema de investigación, objetivo, hipótesis, variable independiente, variable dependiente, operacionalización, población, muestra, técnica (encuesta, entrevista…), trabajo de campo, análisis de resultados y conclusiones.... Continuar leyendo "Metodología de la Investigación Social: Fases, Variables y Técnicas" »

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población estadística.

Tipus de variables

Variable numèrica de raó: es refereix a un tipus de variable numèrica que té un punt de referència o un valor zero absolut, i en la qual les operacions matemàtiques com la suma, la resta, la multiplicació o la divisió tenen sentit si són significatives. Són variables quantitatives (pes, alçada, ingressos, velocitat).

Variable categòrica o nominal

Variable categòrica o nominal: aquestes variables qualitatives poden ser categòriques nominals o ordinals. Les variables categòriques nominals representen categories sense un ordre específic, com ara el color dels ulls o el país de naixement. Les variables categòriques ordinals, en canvi, tenen un ordre inherent però la distància entre les categories no és uniforme,... Continuar leyendo "Variables i mesures estadístiques en R: definicions i exemples" »

Chuletas de Gráficas: Microeconomía

Producción y Costes (La Regla de la U)

El truco principal: Las curvas marginales SIEMPRE actúan como un imán para las curvas medias y las cortan exactamente en su punto más alto (producción) o más bajo (costes).

• Gráfica de Producción:
  • Ejes: Y (Producto PMeL/PMaL), X (Trabajadores L).
  • Forma: El PMaL sube, llega a un pico (punto de inflexión) y baja.
  • El cruce: El PMeL sube más despacio. El PMaL lo cruza bajando exactamente en el pico máximo del PMeL (óptimo técnico).
• Gráfica de Costes a Corto Plazo:
  • Ejes: Y (Costes en €), X (Cantidad q).
  • Forma: El Coste Total Medio (CTMe) y el Coste Variable Medio (CVMe) tienen forma de "U". El CVMe siempre va por debajo.
  • El cruce: El Coste Marginal (CMa) tiene forma

Correlació acusació‑sentència en el procediment abreujat

Correlació entre l’acusació i la sentència en el procediment abreujat: En el procediment abreujat, la correlació entre acusació i sentència (o congruència penal) significa que el tribunal no pot condemnar fora del que ha estat objecte d’acusació, perquè això vulneraria el principi acusatori i el principi de contradicció i generaria indefensió. La correlació (congruència) en el procediment abreujat exigeix que la sentència respecti l’objecte del procediment penal, és a dir: els fets que s’hi atribueixen i la persona a qui s’hi atribueixen, tal com queden fixats, sobretot, en els escrits d’acusació i de defensa i en el debat que se’n deriva.

En termes pràctics,... Continuar leyendo "Correlació acusació‑sentència en el procediment abreujat: guia pràctica" »