Sistema de substitució
Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
con un tamaño de 4,8 KB
Sistema d’equacions: Substitució 2x+y=6 x+3y=−2
1️⃣ Primer pas: Aïllar una incògnita d’una equació
En aquest cas agafem la segona equació perquè és més fàcil. X+3y=−2
Aïllem la x: x=−2−3y Ara ja tenim x expressada amb y
2️⃣ Segon pas: Substituir a l’altra equació
Ara agafem l’altra equació (la primera):
2x+y=6
Com que sabem que x = -2 - 3y, substituïm la x per això.
2(−2−3y)+y=6
3️⃣ Tercer pas: Resoldre l’equació
Ara resolem.
Primer multipliquem: −4−6y+y=6
Agrupem: −6y+y=6+4
Sumem 4 als dos costats: −5y=10 Dividim per -5: y=−2
4️⃣ Quart pas: Trobar la X
Ara agafem el valor de y i el posem a l’equació que havíem aïllat al principi: x=−2−3y
Substituïm y = -2:
X=−2−3(−2) x=−2+6 x=4
Sistema d’equacions: Igualació
1️⃣ Primer pas: Aïllar la mateixa incògnita a les dues equacions
El que ens van dir és aïllar la mateixa incògnita a les dues equacions
Primera equació
2x+y=6 Aïllem la x: 2x=6−y
Segona equació x+3y=−2 Aïllem la x: x=−2−3y
2️⃣ Segon pas: Igualar les dues equacions
6-y/2=-2-3y
Posem dividit entre 2 perque quan hem aillat ens ha sortit 2x, no la x sola
3️⃣ Tercer pas: Resoldre l’equació
Multipliquem tot per 2 per treure el denominador: 6−y=−4−6y
Ara agrupem:-y+6y=−4 -6
Resolem: 5y=−10 y=−2
Igual que abans, primer surt la Y
4️⃣ Quart pas: Substituir per trobar la X
Ara agafem y = -2 i ho posem a una de les equacions on hem aïllat la x
Per exemple: x=−2−3ymv
Substituïm: x=−2−3(−2) x=−2+6 x=4
1️⃣ Primer pas: Multiplicar una equació per un nombre
L’objectiu és eliminar una incògnita (x o y). En aquest cas volem eliminar les x.
La segona equació és: x+3y=−2
La multipliquem per −2 (tota l’equació, no només una part): −2(x+3y=−2)
Queda: −2x−6y=4
2️⃣ Segon pas: Sumar les equacions
Primera equació: 2x+y=6 Segona modificada: −2x−6y=4
Ara sumem les dues equacions:
(2x+y)+(−2x−6y)=6+4
3️⃣ Tercer pas: Eliminar la incògnita
Ara passa això: 2x−2x=0. Les x desapareixen
Queda: y−6y=−5y
I a l’altre costat: 6+4=10
Per tant: −5y=10 y=−2
5️⃣ Cinquè pas: Substituir per trobar la X
Ara posem y = -2 en una de les equacions originals