Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística Aplicada

 Prob condicional;
prob sea defectuoso  ;P(Final)=P(A)*P(Final | A) +P(B)*P(Final | B)+P(C)*P(Final | C)    Bayes;  sabiendo que ha ocurrido el final ,prob q venga de la a ;    P( A | Final)=P(A)*P(Final |A) /P(Final)       Prob de la unión (o)     P(OuV)=P(O)+P(V)-P(O∩V)       P(OuV): Que consuma al menos uno de los dos aceites (la uníón). P(O): Todo el grupo de Oliva.   P(V): Todo el grupo de Vegetal.  P(O∩V): Los que consumen ambos a la vez (el centro del dibujo). Se resta una vez porque al sumar todo el grupo de Oliva y todo el de Vegetal, los del centro los habías contado repetidos.     SI CONSUME VEGETAL ;prob no de oliva ?   P(NO O | V)=P(V)-P(O∩ V)/P(V)       si se sabe q cons de oliva ; prob de q tambn vegetal?
P(V |O)=P(O∩ V)/P(O)                      si A puede ser 0.8 y 0.2 y B puede ser 0.7 y 0,3  ,la prob de q al menos uno de los tiradores acierte ,     haces 0.8+0.7 - 0.8*0,7      Prob Clasica ; P(A)=casos fav/posibles    primero los totales  45caramelkos *44/2 los totales y luego ,ambos de naranja ; ps cojes los 25 d naranja por 24 entre 2  y lo q te salga entre lo d antes   luego q ambos del mismo sabor ; haces 25*24/2 de naranja ,+12*11/s de limón *8*7/2 de café entre los posibles    luego que ninguno sea de café ; 45 caramelos -8 de café son 37 ;pues cojes y haces 37*36/2 y es la prob de q ninguno de café                          Z=X-
media /desv típica   (tipificar)            

Sean los pares (3,0). (b.6), (5,

8) y (2,2) correspondientes a dos variables Xe Y. Calcula  b para que Xe Y sean incorreladas.  Para esto la covarianza tiene q ser =0   su form=sumat (Xi*Ni)/N-(media de x *media de y)         media de x=3+x+5+2/4  y los Xi*Ni es :(3*0)+(5*8)+...   =32    ahora form covar = covar=32(q ha dado lo de antes)/4 - (media de x *media de y)=tiene q dar 0 así son incorreladas    y otra cosa q tiene q cumplir ;r=desv típica x e y /desv x *desv y   pero con q la covarianza sea =0 ya se cumple           Rect regres :. Y=a+bx   
                      X 2 3 4 5 7 9 11 14       Y 9 22 23 28 30 42 62 67   La N=8    La media de X=55/8  y la de Y =283/8      se hace la Varianza  al cuadrado de x = 501(resultafo de 2*2+3*3+...)/8(La N) -la media al cuadrado     y ahora la covar xy =2*9+3*22.../8 -(media de x*media de y)    con esto a la formula   Y=a+bx   donde b=covarxy/var al cuad de x    la a=media de y-b(de antes)*media de x    entonces vamos a la formula sust a y b y dejamos la x para meter el valor q digan      dM/dy tiene q ser igual q dN/dx para ser exacta (multiplicas el exponente lo pones alante y bajas un exp  en la deriv de 2xcuadrado respecto x es 4x       se hace en x; (dm/dy -dn/dx )/N   y si queda mal se hace en y; (dN/dx-dM/dy )/M y si queda bn tipo 3x/xy se va la x=3/y    y se hace :U (y)=e elevado a la integral de 3/y dy , luego se saca el 3 de la integral ;e elevado 3 integral 1/y dy  es igual a e elev 3 ln y   es igual ahora a U=y ala 3     se multiplica toda la ec por eso y se hace lo de dm y dn para ver q cionicen y son exactas