Este documento presenta un análisis estadístico de diferentes variables y las pruebas asociadas para su estudio. Se abordan temas como el análisis descriptivo, pruebas de hipótesis, correlación, regresión y pruebas de asociación.

1. Análisis Descriptivo de la Variable Fumar (Sí = 1, No = 0)

Se realiza un análisis descriptivo de la variable 'fumar'.

• Cálculo de frecuencias y porcentajes:
  • Fumadores: 39.5% (n=83)
  • No fumadores: 60.5% (n=127)
• Hipótesis:
  • H₀: La proporción de fumadores es 0.5.
  • H₁: La proporción de fumadores es distinta a 0.5.
• Intervalo de Confianza:

Se comprueba si 0.5 está dentro del intervalo (0.329; 0.462).

Se realiza la prueba t (t = -3.10, p = 0.002). Se rechaza H₀ si p < 0.05.

2. Relación entre Nota de Micro

Problemas de Proporcionalidad y Movimiento

• Problema 1: Ruedas unidas por una correa

  Dos ruedas están unidas por una correa de transmisión. La primera tiene un radio de 10 cm y la segunda de 50 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

  Respuesta: 60 vueltas

• Problema 2: Escala de un plano

  En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2.8 cm. ¿Cuánto mediría en el plano una calle de 200 metros?

  Respuesta: x = 1.6 cm

• Problema 3: Tiempo de viaje en autobús

  Un autobús recorre 70 km en dos horas. ¿Cuánto tardará en realizar un viaje de 345 km?

  Respuesta: x = 9.85 horas

Ecuaciones Algebraicas

Resolver las siguientes ecuaciones:

• Ecuación 1

  x(x − 1) = x − 4

  Respuesta: No hay solución

Conceptos Fundamentales en Clasificación

Discriminante Logístico vs Lineal

El Discriminante Logístico solo se puede aplicar para dos variables (Y=0 y Y=1, q=2). Para q=3 o más, se requiere una regresión logística multinomial (multi-logit). El Discriminante Lineal asume distribuciones normales con la misma varianza. El logístico no hace hipótesis sobre la distribución, por lo que es más adecuado en muchos casos.

Random Forest

Los gráficos de Random Forest representan la evolución del error de generalización por OOB (Out-of-Bag) (eje y) (observaciones que quedan fuera como muestra de test) en función del número de árboles utilizados (eje x). Las líneas roja y verde corresponden al error de generalización por OOB de cada clase; la... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Modelos de Clasificación y Clustering" »

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión

Concepto:Parámetros estadísticos que permiten conocer la dispersión de los datos.

Medidas de dispersión

Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza.

Contenido

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• 1 Rango

  
  

• 2 Desviación media

  
  

• 3 Desviación estándar

  
  

• 4 Varianza

  
  

• 5 Coeficiente de Variación

  
  

• 6 Enlaces relacionados

  
  

• 7 Fuentes

Rango

Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R.

Para datos ordenados se calcula como:

R

Verdadero o Falso: Implicaciones de la Omisión e Inclusión de Variables

• La omisión de variables relevantes implica siempre sesgo en los parámetros estimados. FALSO
• Si al introducir una nueva variable en un modelo los parámetros anteriores cambian significativamente, es que estaban sesgados. VERDADERO
• La omisión de una variable, aun siendo relevante, mejora siempre la varianza de la estimación de los parámetros, dado que evita la multicolinealidad. FALSO
• Incluir una nueva variable en un modelo mejorará siempre el error promedio cometido. VERDADERO
• Incluir una nueva variable en un modelo generará siempre una menor varianza en los parámetros estimados. FALSO
• La varianza del parámetro puede crecer al introducir una nueva variable en un modelo,