Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Conceptos Básicos

Población: conjunto delimitado de unidades, ya sean individuos u objetos, del que interesa observar o medir alguna característica.

Tipos de Muestreo

Muestreo aleatorio simple: si la población objeto del estudio es homogénea se realiza un muestreo aleatorio simple, que es un método en el que cada una de las posibles muestras tiene la misma posibilidad de ser elegida. Si el muestreo se realiza con reemplazamiento, cada unidad puede entrar una o más veces en la muestra.

Muestreo aleatorio estratificado: si la característica que se va a estudiar no es homogénea en toda la población, esta se divide en diferentes grupos o estratos lo más homogéneos posibles. Si de cada estrato se elige una muestra aleatoria simple, el proceso... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística Básica" »

Preguntas y Respuestas de Anatomía de Cabeza y Cuello

Arteria Subclavia

Pregunta 31. La arteria subclavia da origen, entre otras, a la arteria:

A) Tiroidea inferior

Pregunta 32. La arteria subclavia transita:

A) Entre los músculos escaleno anterior y medio

Nervios

Pregunta 33. ¿Cuál es el nervio del gran movimiento de rotación de la cabeza?

A) Accesorio (XI)

Pregunta 37. El nervio frénico se ubica por:

c) Delante del músculo escaleno anterior

Sistema Linfático

Pregunta 34. Los linfáticos de la glándula tiroides drenan en:

C) Nodos de la cadena yugular

Tiroides

Pregunta 35. En la tiroidectomía, al efectuar la ligadura de la arteria...

C) Laríngeo recurrente

Espacio Retrofaríngeo

Pregunta 36. En el espacio retrofaríngeo se encuentran:

C) Nervio glosofaríngeo... Continuar leyendo "Anatomía de Cabeza y Cuello: Preguntas y Respuestas" »

Parámetros Fundamentales del Sistema de Proyección UTM

El Sistema de Coordenadas Universal Transversa de Mercator (UTM) se basa en una serie de parámetros esenciales para la correcta representación geográfica:

• Sistema de Referencia: Datum Europeo de 1950 (ED50).
• Sistema de Proyección: Proyección UTM (ejemplo: Huso 30).
• Equidistancia entre Curvas de Nivel: 10 metros (con líneas maestras cada 50 metros).
• Coeficiente de Anamorfosis Lineal: Factor de escala (K) = 1 en el meridiano central.
• Convergencia de la Cuadrícula: Representada por el valor w.
• Declinación Magnética Actual: Valor medio al 1 de enero de 2008. Para calcular el valor actual, se debe multiplicar el valor de la declinación por cada año transcurrido desde 2008 y restarlo al

¿Tiene sentido calcular la recta de regresión de una distribución bidimensional sabiendo que el coeficiente de correlación lineal de Pearson es r = 0.12?

No, ya que la dependencia entre las variables es prácticamente nula y por tanto las estimaciones que se quisieran realizar utilizando la recta de regresión no serían nada fiables.

¿Aproximadamente qué valores debe tener el coeficiente de correlación lineal para tener ciertas garantías de que las previsiones que hagamos sobre la recta de regresión sean fiables?

Debe ser un valor en valor absoluto próximo a uno.

Al extrapolar fuera del recorrido de la distribución, ¿se corre peligro de obtener resultados erróneos?

Por supuesto, ya que fuera del rango de las variables es muy difícil... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Bidimensional y Regresión" »

Suma y Resta en Punto Flotante

Si BR = 0, la operación es terminada con el valor en el AC (Acumulador) conteniendo el resultado.

Si AC = 0, transferimos el contenido de BR a AC y complementamos su signo si los números tienen que restarse.

Comparación de Exponentes

El comparador de magnitud asignado a los exponentes a y b tiene tres salidas:

• Si a = b: se puede realizar la operación aritmética.
• Si a ≠ b: el menor exponente es desplazado a la derecha y su exponente se incrementa. Este proceso se repite hasta que los exponentes sean iguales.

Procesamiento de la Mantisa

La parte de magnitud se suma o resta dependiendo de la operación y los signos. Si ocurre un sobreflujo (overflow), este es transferido al flip-flop E.

Si E = 1, el bit es transferido... Continuar leyendo "Operaciones de Punto Flotante y Algoritmo de Booth para Multiplicación Binaria" »

Divisibilidad y Sistemas Numéricos

1. Conceptos Fundamentales de Divisibilidad

1.1. Definición de Divisor

Primera Definición de Divisor:

Dados dos números naturales a y b, decimos que a es un divisor de b si existe un número natural n tal que, al multiplicarlo por a, el resultado es b. Es decir, a · n = b.

Segunda Definición de Divisor:

Dados dos números naturales a (con a ≠ 0) y b, decimos que a es un divisor de b si al efectuar la división entera de b entre a, el resto obtenido es cero.

Estas dos definiciones son equivalentes cuando a ≠ 0. Si se cumple la primera (a · n = b), al dividir b entre a, el cociente será n y el resto cero. Recíprocamente, si se cumple la segunda (resto cero), b se puede expresar como a · q (donde q es... Continuar leyendo "Fundamentos de la Divisibilidad y Sistemas Numéricos" »

Figuras Equivalentes e Iguales

Equivalencia: Dos figuras son equivalentes cuando, con distinta forma, tienen la misma superficie (área). Esta igualdad es independiente de la unidad de superficie escogida, por lo que se dice que la equivalencia es una relación intrínseca.

Igualdad: Dos figuras son iguales cuando todos sus lados y sus ángulos son iguales y están dispuestos del mismo modo.

Simetría

Central (con un centro de simetría): Dos puntos A y A' son simétricos respecto a un centro dado, cuando se encuentran sobre una recta que pasa por dicho centro y están a la misma distancia de él.

Dos polígonos son simétricos cuando los vértices de uno de ellos son simétricos de los vértices del otro. Los lados simétricos correspondientes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Plana" »

El diseño factorial es un tipo de experimento cuyo diseño consta de dos o más factores, cada uno con distintos niveles, donde las unidades experimentales cubren todas las posibles combinaciones de esos niveles en todos los factores. Este tipo de experimento permite el estudio del efecto de cada factor sobre la variable respuesta, así como el efecto de las interacciones entre factores sobre dicha variable. En un experimento factorial es posible conocer si cada factor ejerce un efecto independiente del resto de los factores o si su efecto está relacionado a los cambios de niveles de otros factores.

Efectos en un Diseño Factorial

Efecto de un Factor

Es el cambio que se produce en la respuesta cuando el factor se cambia de nivel.

Análisis Factorial

Se... Continuar leyendo "Diseño Factorial: Fundamentos, Efectos e Interacciones" »

Problema 7: Equilibrio en una Escalera Apoyada

7) Una escalera de 3 m de longitud y 10 kg de peso está apoyada en una pared lisa AB y en un suelo horizontal AC rugoso (coeficiente estático de rozamiento 0,2).

• A) Calcular la reacción de la pared y del suelo cuando un hombre de 70 kg ha subido 50 cm a lo largo de la escalera.
• B) ¿Cuánto podrá subir como máximo por la escalera?

Solución

Ecuaciones de Equilibrio:

• N = 70 · 10 + 10 · 10 + N' sen(10°)
• N' cos(10°) = F_r

Momentos respecto a O:

N' cos(10°) · 3 sen(B) - N' sen(10°) · 3 · cos(B) - 100 · 1,5 · cos(B) - 700 · x · cos(B) + N · 0 + F_r · 0 = 0

Resultados

Cuando x = 0,5 m:

• N' = 113,9 N
• F_r = 112,2 N
• N = 818,9 N

Cuando va a empezar a deslizar (F_r = 0,2N):

• N' = 168,4 N
• N = 829,2 N
• X_máx = 0,