Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Matematicas 2º t. 3º eso

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--p. gráfica ; rprsntación gráfica x | y; x|y-- rsolución analítica méto2.
--sustitución- dspjar 1a inc./ sustituys/rsuelvs/v.a sustituir
--igualación- s dspjan ls mis+ inc. en ls 2. s igualan y s ac sa cuenta.--rducción- s multiplican a ls 2 ec. xl mism nº y dsaparc 1a inc. luego s sutity.-- a los problems aunq sean son la msma unidd de alg es
x o y.
--un monomio semejnt a otro es 5
x^2y^3 es cualquier nº cn la msma parte gramaticL.


2º control. 3º eva., matematicas, 1º parte

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Funciones:inversa de una funcion: se llama inversa d una funcion (f) a lo k deshace los cambios efectuados x f. se representa f .Para calcular la inversa d una funcion: 19 inercambio X x Y, 2)despejo la nueva y. Exponenciales i logaritmos: partimos de una expresion del tipo a = c. si b es un dato conocido esta expresion relacciona a cn c. x =y -> y =x -> y= x. potenciaß son inversasà raiz o radical. Me planteo ahora k el dato sea a. la relaccion m permitiria. Conociendo b obtener c: a =y. a estas funciones se les llama exponenciales. Nota: se considerara siempre a>0. Propiedades:

También se cumple:
Exponenciales notables: 10 ,e (donde e es un numero racional L.euler).Logaritmos: se llama logaritmo en base a d un numero x
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Formulas

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LIMITES
Indeterminación ? / ? "términos mayores de la ecuación"
Indeterminación 0 / 0 "factorizar y simplificar"
Indeterminación K / 0=+ -? "hallar límites laterales"
Indeterminación ? - ? ; raices "conjugar"
Indeterminacion 1
? lim (x?? ) [P(x)]Q(x) = elim( x?? ) Q(x) [P(x) - 1]
TRIGONOMETRIA
Teorema del seno a/senA = b/senB = c/senC
Teorema del coseno
a
2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b
2 = a2 + c2 - 2ac cosB
c
2 = a2 + b2 - 2ab cosC
sen
2x + cos2x = 1
1+ tg
2x = 1 / cos2x
1 + cotg
2x = 1 / sen2x
cos (a+b) = cosa · cosb - sena · senb
cos (a-b) = cosa · cosb + sena · senb
sen (a+b) = sena · cosb + cosa ·senb
sen (a-b) = sena · cosb - cosa · senb
tg (a+b) = tga + tgb / 1 - tga · tgb
tg (a-b) = tga - tgb / 1+ tga · tgb
sen2a = 2sena ·cosa
cos2a
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Aritmetica mercantil

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cuando ingrsamos dinro. krmos sabr en cuanto s transforma:
- anual
mnsual
tae(ejmplo 12% anual)
=1.1268-1=0.1268=12.68%tae
amortiz.
1º pasar intrs a mss o dia si t lo pidn
2ºmultip. prstamoxintrés=
intres k pago en 1ºpago
3º quota fija -
intres k pago en 1ºpago=lo que pago sin i
4ºprestamo - lo q pago sin i=
lo k me falta
5ºmultip. lo k m falta x i= i k pago n l 2º
6ºquota fija -
intres k pago en 2ºpago=lo que pago sin i
7ºlo k me falta - lo que pago sin i =
lo k falta x pagar


kiero sabr quanto e d pagar(cantidads =)
donde i=r/100(anual)
donde i=r/1200(mens)

Xª - p.5 final + 6

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•en junio d 1944 amricanos y británicos dsmbarcan en ls playas d normandía y comienzan la rconkista d ls paíss ocupa2 en europa occidntal. •durant el invierno d 1944-45 hitler utiliza sus últi+ rsrvas en la bataya d ls ardenas (bélgica) d la k sale drrotado. finalmnt, en mayo d 1945 ls tropas soviéticas entran en berlín, hitler y su pareja, eva braum, s suicidan en su bunker dl cntro d la ciudad el 2 d mayo, y el 5, ls autoridads provisionals d almania pidn el armisticio. japón x su part, aguanto hasta agosto d ese año, rindién2e dspués d k ls nortamricanos tiraran ls 2 primras bombas atómicas d la historia sobr ls ciudads niponas d hiroshima y nagasaki. 6.conscuencias d la 2ª guerra mundial: el númro d victi+ mortals fue... Continuar leyendo "Xª - p.5 final + 6" »

Teoremas sobre Derivadas

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Rolle: Si f(x)es una funcion continua en [a,b], derivable en (a,b) y f(a)=f(b), entonces existe al menos un numero c (a,b) t·q f `(c)=0.
Lagrange: Si f(c)es una funcion continua en [a,b] derivable en (a,b), entonces existe al menos un numero c (a,b) t·q
f(c)=
Bolzano: Si una función f(x) está definida y es continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de distinto signo en los extremos a y b, entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) en el que se f(c)=0
Cauchy: Sean f(x) y g(x) dos funciones continuas en [a, b] y derivables en ( a, b ) , tales que sus derivadas no se anulan simultáneamente en ningún punto de ( a, b ) y g(b) es distinto de g(a). Entonces existe, al menos, un punto c del intervalo... Continuar leyendo "Teoremas sobre Derivadas" »

Aritmetica mercantil

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cálculo d la cantidad inicial:

tasa mnsual equivalente:

interes simple:

C
f= capital inicial i= interes anual
C
i= capital final n= numero de años
k = numero de periodos de capitalizacion qse hace al año
interes compuesto:

pago anual de intereses:

c= capital n=años
r=redito se pone siempre en %

Jhk

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Liderazgo: es la accion de influir en los demas, las actividades, conductas y habilidades de dirigir, motivar a un grupo de personas para lograr los objectivos deseados. Lider es aquel que se expresa metas que elevan a las personas por encima de sus preocupaciones y las integra en la busqueda de metas y sus mayores esfuerzos.
Tipos de liderazgo
Autocratico autoritario: especifica tareas a cada miembro, es personal en sus pedidos y criticas
Democratico: toma las desiciones por discucion de los grupos. El objetivos y trata de ser igual a los otros miembros del grupo
Lider despreocupado: otorga libertad a los integrantes del grupo, quienes deciden libremente sin la participacion del lider
Principios de la administracion
Autoridad: es el derecho que
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Gbh

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Materiaren agregazio-egoerak:
EGOERA SOLIDOA: Solidoak zurrunak dira, eta zaila da horiek konprimitzea:Bolumen konstantea dute.Forma konstante.
EGOERA LIKIDOA: Zurrunak ez badira ere, ez da erraza likidoak konprimitzea.Bolumen konstantea eta forma aldakorra.
EGOREA GASEOSOA:Gasak zabaldu egiten dira, eta erraz konprima daitezke:Bolumen aldakorra eta forma aldakorra.

1.1 MATERIAREN EREDU SINETIKO MOLEKULARRA
Materia ez jarraitua edo etena da, partikula txiki ugariz osatzen dute.
• Partikula hi¡oriek etengabe higitzen dira.
•Partuikulen artean erakarpen edo kohesio-indarrak daude.

Dalton-en teoria atomikoa:
John Dalton 1766-1844 zientzialari britainiarrak.
TEORIA:
•Materia atomoz deritzen partikula txiki eta, banandu eta zatiezinez osasatuta
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Bj

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PHYSYS(NATURALEZA): 1)el aparecer de algo 2)la fuerza interna que impulsa ese aparecer 3)conjunto de todo aquello que existe y no es obra del hombre.POEMA:inspirado en la literatura oracular y mistérica.Hay 2 partes: la via de la verdad en la que parmenides expone su doctrina filosofica y la via de la opinion(doxa).Parmenides distingue entre la RAZON (lo que se puede pensar)aquella que nos muestra la verdad y la SENSACION(opinion)simple apariencia.3 VIAS DE INSVESTIGACION: 1)lo ente es y no es no-Ser(via de la verdad)esta via es ilimitada,cualquier ente nos lleva al conocimiento de los demas en virtud de la razon de ser que se cumple en todos ellos.El ser es unico.2)La nada)no-Ser)no es y es por necesidad no ser.Esta via es intransitable,... Continuar leyendo "Bj" »