Chuletas y apuntes de Matemáticas

Area:
A=1/2.
Longuitud:

Angulo Central:

Angulo Inscrito:

Circunferencia con centro de origen:

Binomio al cuadrado Perfecto:

Ecuacion E.G de C:

Area del Circulo:


Longuitud de la Circunferencia:



Cecante:es la linea que corta 2 puntos de la circunferencia
Arco:es una linea de la circunferencia ;imitado x 2 puntos.
Cuerda:es la linea limitada por 2 puntos de la circunferencia.
angulo para el area: se obtiene dividiendo 3.1416 entre el valor del angulo.
angulo central: se obtiene multiplicando por 2 el angulo inscrito.
angulo inscrito: se obtiene dividiendo entre 2 el angulo central.
para determinar la ecuaion E.G de C se necesita la ecuacion del radio y despues la del binomio perfecto.
area del circulo: primero se obtine los valores de X y Y al cuadrado...

2. Se prestan 3500 soles a 7% de interès compuesto durante 5 años ¿En cuànto se convertirà esa suma?Soluciòn

3. Un capital de 8132 bolìvares se impone al 9% durante 10 años ¿En cuànto se convertirà?Soluciòn

4. ¿En cuánto se convertirán $800 al 3% anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestre?

Soluciòn

ç

5. 5¿En cuánto se convertirán $900 al 4% anual en 1 año, capitalizando los intereses por trimestres?

Soluciòn

6. Una suma prestada al 5% anual de interés compuesto se ha convertido en $972.60 en 4 años. ¿Cuál fué la suma prestada?

Soluciòn

7. Una suma de $600 prestada al 3% anual de interés compuesto se ha convertido en $695.56. ¿Cuántos años estuvo prestada?

Soluciòn

8.- ¿A qué porcentaje anual se impuso

...

un numero es divisible por 2- si termina en 0 o en cifra parun numero es divisible por 3 si la suma es un multiplo de 3Por 5 si termina en 0 o 5Por 4 si las 2 ultimas cifras son divisibles por 4Por 6 cuando es divisible por 2 y 3

Formulario

Distancia entre 2 puntos  

Punto Medio

Pendiente 

Ecuación de la circunferencia   <---Ecuación General

Tg x=

Ecuación de la recta  Ecuacion general de la recta ;;;

Distancia entre un punto y una recta

Parábola  ;   =4yp , x=p ; =4xp , y=p

Foco (h,k+p) (h+p,k) ; Directriz y=k-p , x=n-p ; Simetría x=n, y=k ; Vértice V(h,k) ; Lado recto

 La elipse   ---> Ec. General   ;

Elementos         

Vertices mayores           (-a+h,k)(a+h,k)                                                                               (h,k-a)(h,k+a)

Vertices menores          (h,k+h)(h,k-b)                                                                                

...

1) Se determina la primera derivada de la función.
2) Se determinan los valores para los cuales la primera derivada se hace Cero.
3) se estudia el signo de la primera derivada.
4) se determinan maximos ó minimos.
5) se hallan las imagenes de los valores en la funcion y se representan graficamente.
Puntos de Inflexión.
1) se calcula la segunda deriva de la función.
2) se determinan los valores para los cuales f''(x)=0
3) se estudia el signo de f''(x).
4) se determinan los ptos de inflexion y concavidad y convexidad.
5) se halla las imagenes de los valores y se representa graficamente.
*se calculan asintotas
Asintotas Verticales.
a) se determian el dominio de la funcion. Si existe valores que no satisfacen el dominio,
ellos representan una...

para hallar la det hay q transforma la matriz a escalonada luego se elimina columna y fila 1 para hacer una matriz 3 por 3 luego se aplica el prosedimiento de LLUVIA y se halla la DET

Para hallar la inversa de la transpuesta a la matriz inicial se le buscan sus cofactores al finalizar con los cofactores se forma una nueva matriz, dicha nueva matriz se transpondra es decir se cambiaran filas por columnas al finalizar se realiza la siguiente formula:

  

se busca la determinante de A q es a travez del metodo lluvia ii luego la inversa q seria la matriz inicial sobre el resultado de la determinante

REGLA DE CRAMER

se saca la determinante de los valores de cadaletra ejemplo U;W;Z por metodo lluvia, luego se realiza la determinante con cada letra,

...

para multiplicar fracciones se hace en cruzado.i por un numero normal se añade un uno al numero normal. y x dos fracciones por el mismo denominador. tambien solo por el de arriba y el denominador sige siendo el mismo numero k el de antes

PROPIEDADES	SUMA	MULTIPLICACIÓN
asociativa	( a + b ) + c = a + ( b + c)	(a • b) • c = a • (b • c)
elemento neutro	a + 0 = a	a • 1 = a
elemento op./neutro	a + ( - a ) = 0	a •     = 1
conmutativa	a + b = b + a	a • b = b • a
distributiva	a • ( b + c )=a • b + a • c

IGUALDADES NOTABLES:  (a + b )  = a + 2ab + b . ? ( a - b )  = a - 2ab + b. ? ( a + b )( a + b ) = a - b . FACTOR COMUN:    a • b + a • c = a ( b + c ). ? a • b - a • c = a ( b - c ). POLINOMIO: expresion algebraica formada por la suma o la resta de dos o mas monomios. Los monomios que lo forman se llaman terminos del polinomio. POLINOMIO REDUCIDO: decimos que es asi cuando no tiene monomios semejantes. GRADO: el grado de un...

•P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A?B) , si A y B son compatibles.
•P(AUB)=P(A)+P(B) , si A y B son incompatibles.
•P(A?B)=P(A)xP(B/A) , si A y B son dependientes.
•P(A?B)=P(A)xP(B) , si A y B son independientes.
espacio muestral:es el conjunto de todods los resultados posibles del experimento.
probabilidad:de un suceso a es el conciente entre el numero de casos favorables al suceso y el nº de casos posibles.definicion axiomatica:
es una funcion que asocia a cada suceso a del espacio de sucesos un numero real que presentamos po p(a) que cumple las siguientes condiciones:
-la probabilidad de un suceso cualquiera es positiva o nula
-la probabilidad de un suceso seguro es 1
-si dos sucesos a y b son imcompatibles (aUb) =p(a)+ p(b)


Rango: Diferencia entre le...

Facultad de Ingeniería
Carrera de Ingeniería/Plan Común

Guía n° 3 Probabilidad e Inferencia

1- Suponga que un lote de 5000 fusibles contiene 5% de defectuosos. Si se toma una muestra de cinco fusibles, encuentre la probabilidad de encontrar por lo menos uno defectuoso.

2- La experiencia ha demostrado que 30% de las personas que padecen cierta enfermedad se recupera. Una empresa farmacéutica desarrolló un nuevo medicamento y lo administró a 10 enfermos elegidos aleatoriamente; nueve se recuperaron de inmediato. Suponga que el medicamento es eficaz.

a-¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos nueve de las diez personas que toman el medicamento se recuperen?

b- Si el lote contiene sólo 5% de piezas defectuosas. Si se toma aleatoriamente...