Chuletas y apuntes de Matemáticas

IGUALDADES NOTABLES:  (a + b )  = a + 2ab + b . ? ( a - b )  = a - 2ab + b. ? ( a + b )( a + b ) = a - b . FACTOR COMUN:    a • b + a • c = a ( b + c ). ? a • b - a • c = a ( b - c ). POLINOMIO: expresion algebraica formada por la suma o la resta de dos o mas monomios. Los monomios que lo forman se llaman terminos del polinomio. POLINOMIO REDUCIDO: decimos que es asi cuando no tiene monomios semejantes. GRADO: el grado de un... Continuar leyendo "Polinomios y ecuaciones" »

ANGULOS EN EL CIRCULO

ANGULO CENTRAL Y MEDIDA DE UN ARCO:

angulo central es el que tiene un vertice en el centro de ñacircunferencia y cuyos lados son los radios. el angulo central <aob comprende entre sus lados al arco AB, el cual se llama arco interceptado.

  el angulo central y el arco interceptdo tienen la misma medida: <AOB=AB  

ANGULO INSCRITO:

se le llama angulo inscrito al angulo cuyo vertice esta sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas. la medida del angulo inscrito equivale a la mitad del arco que intercepta. 

ANGULO SEMI-INSCRITO:

Es el que tienen su vertice sobre la circunferencia siendo uno de sus lados tangente a la circunferencia y otro una secante. el angulo semi-inscrito es igual a la mitad del

Características de los radicales: 2 tipos-> indice par e indice inmpar_ Indice par: dos resultados(+ó-) _ Indice impar: un unico resultado __  Un radical se puede escribir como una potencia de exponente fraccionario(indice partido exponente del radical) __ Extraccion de factores de un radical: de un radical únicamente se puede extraer aquel elemento que multiplica o divide a todo el interior. Se extrae multiplicandolo o dividiendolo al radical y dividiendolo su exponente por el indice del radical __ Introduccion de factores en un radical: Unicamente se puede introducir en un radical aquellos números que lo multiplican o lo dividen (jamas un signo), entran multiplicando o dividiedo a todo el interior y elevándose al indice del radica... Continuar leyendo "Chuleta para mates recuperacion Radicales" »

Teorema de la Probabilidad Total

Si A₁, A₂,... , A_nson:  Sucesos incompatibles 2 a 2.

Y cuya unión es el espacio muestral (A₁A₂...A_n= E).

Y B es otro suceso.

Resulta que:

p(B) = p(A₁) · p(B/A₁) + p(A₂) · p(B/A₂) + ... + p(A_n) · p(B/A_n)

Ejemplo

Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas, de las cuales hay cuatro fundidas; en la segunda hay seis bombillas, estando una de ellas fundida, y la tercera caja hay tres bombillas fundidas de un total de ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida?

Teorema de Bayes

Si A₁, A₂,... , A_nson: Sucesos incompatibles2 a 2.

Y cuyauniónes elespacio muestral(A₁A₂...A_n= E).

Y B es otro suceso.

Resulta que:

Las probabilidadesp(

Facultad de Ingeniería
Carrera de Ingeniería/Plan Común

Guía n° 3 Probabilidad e Inferencia

1- Suponga que un lote de 5000 fusibles contiene 5% de defectuosos. Si se toma una muestra de cinco fusibles, encuentre la probabilidad de encontrar por lo menos uno defectuoso.

2- La experiencia ha demostrado que 30% de las personas que padecen cierta enfermedad se recupera. Una empresa farmacéutica desarrolló un nuevo medicamento y lo administró a 10 enfermos elegidos aleatoriamente; nueve se recuperaron de inmediato. Suponga que el medicamento es eficaz.

a-¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos nueve de las diez personas que toman el medicamento se recuperen?

b- Si el lote contiene sólo 5% de piezas defectuosas. Si se toma aleatoriamente... Continuar leyendo "Estadistica" »

*LÍMITES Y CONTINUIDAD:

- Calcula este límite:

Sol: Indet. , es simplificable por (x-3).

- Calcula este límite:

Sol: Indet. .

- Calcula este límite:

Sol: Indet. .

- Calcula este límite:

Sol: Indet. , podemos simplificar por (x - 5).

, podemos simplificar por (x - 5);

- Calcula este límite:

Sol: límite , por ello:

*DERIVADAS:

- Calcula la función derivada d esta función:

       Sol:

- Calcula la derivada de la función  y simplifica el resultado:

Sol:  

 - Calcula la derivada de la función  y simplifica, si es posible, el resultado.

Sol: