Chuletas y apuntes de Matemáticas

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casoinverso del metodo bessel:
en este caso al igual que ne el caso inverso del metodo puisant tenemos la informacion del punto inicil y final del transporte de coordenadas para qeu por medio de esto calculemos las distancia geodesica S, acimut directo e inverso respectivamente. para esto se procede a :
a .- calculo de la primera excentricidad elipsoidal:

b.calculo del semi eje merno b:

c.- latitud reducida de los punti inicial y final respectivamente:

d. diferencia de lungitud geodesica:

f. en primera se aproximacion se hace:

g.- calculo del arco geodesico entre el los punto inicial y final:

h.- acimut geodesico en el punto inicial:

i.- latitud reducida del vertice:

j.-arco de geodesica en el vertice y punt inicial:



k.- arco de...

Vertiente atlántica. Ejemplo el Duero. : Esta vertiente comprende las cuencas de los ríos Miño, Duero, Tajo, Guadiana y Guadalquivir. Los ríos que atraviesan la Meseta son los más largos de España y son irregulares pues alcanzan sus caudales máximos entre diciembre y marzo, todos desembocan en el Atlántico. -El Miño nace en el Macizo Galaico y su caudal es de 242m3/s. Junto con su afluente el Sil, recoge las depresiones de Lugo y Ourense. -La cuenca del Duero es la más extensa de toda la Península. Es simétrica, recibe afuentes de la derecha y de la izquierda. Sus afluentes más importantes son el Pisuerga, el Esla y el Tormes. -El río Tajo es el más largo de la Península con un total de 1202km. Algunos de sus afluentes son...

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:(X²+2XC+C²⁾ORDENAMOS CON RESPECTO A UNA LETRA Y BERIFICAMOS SI EL PRIMERO Y ULTIMO TERMINO SON CUADRADOS PERFECTOS (TIENEN RAIZ CUADRADA EXACTA) Y EL SEGUNDO TERMINO ES EL DOBLE PRODUCCTO DE SUS RAICES CUADRADAS.CASO ESPECIAL LA REGLA ANTERIOR PUEDE APLICARCE A CASOS EN QUE EL PRIMERO, TERCERO O AMBOS TERMINOS SON EXPRECIONES COMPUESTAS.

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:(A²-B²)SE EXTEAE LA RAIZ CUADRADA DEL MINIENDO Y SUSTRAENDO Y SE MULTIPLICA LA SUMA DE ESTAS RAICES POR LA DIFERENCIA DE LAS MISMAS RAICES. CASO ESPECIAL LA REGLA ANTERIOR PUEDE APLICARCE A CASOS ENQUE EL PRIMEO , SEGUNDO O AMBOS TERMINOS SEAN EXPRECIONES COMPUESTAS.

TRINOMIO DE LA FORMA (X²+BX+C):SE DESCOMPONE EN DOS FACTORES (BINOMIOS)CUYO PRIMER

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Un angulo es la parte del plano limitada por 2 semirrectas con el mismo origen. Angulos adyacentes-Son 2 angulos consecutivos y forman uno llano. Angulos complementarios-Su suma es un angulo recto no consecutivos. Angulos suplementarios-Su suma es un angulo llano no consecutivos.
Elementos de un poligono regular:
-Centro: punto que equidista de los vertices.
-Radio: cualquier segmento que une el centro con un vertice.
-Apotema: cualquier segmento que une el centro con el punto medio de un lado.
-Anguo central: cualquier angulo determinado por 2 radios.
-Circunferencia circunscrita: circunferencia de centroO que pasa por los vertices.
-Poligono inscrito: tiene sus vertices en una circunferencia.

Cubo: A=6xLcuadrado. V=Lal cubo. Prisma de base rectangular : A= 2(bxh)+2(bxa)+2(hxa). V=bxaxh. Primas de base pentagonal: A=2(Pxap):2 + 5(bxh). V=Pxap :2 x h. Piramide de base cudrada. A= Lcuadrado + 4x(bxh):2. V= Lcuadrado x h :3. Piramide de base rectangular: A=(bxh)+2(bxh):2+2(bxh):2. V=AxBxH:3. Piramide de base pentagonal A= Pxap:2 +5(bxh)2. V=Pxap:2 xH todo entre 3. Cilindro : At = 2x pi x r cuadrado + 2pi rcuadrado x h. V= pix r cuadrado x h. Cono : A= Pi x r cuadradi + pi x r x g. V= Pi x rcuadrado xh :3. Esfera : A=4xPixrcuadrado. V=4xpixrcubo:3

areas                                           volúmenes
prisma-A=2Ab+Al ortoedro-V=abc
cilindro-Ab=piR2 cilindro-V=Ab·H
-Al=2·piRH piramide y cono-V=1/3Ab·H
-At=2Ab+Al

cono- Ab=piR2
-Al=piRG
-At=Ab+Al

Teorema Central del Límite.
Cierto proceso de manufactura produce pernos que deben tener un diámetro entre 1.2 y 1.25 pulgadas. Se sabe que el diámetro se distribuye normalmente con media 1.21 pulgadas y desviación estándar de 0.02. ¿Qué porcentajes de pernos está fuera de especificación y qué porcentaje está dentro de especificación?
Datos.
X₁=1.20
X₂=1.25
=1.21
=0.02
Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación estándar de 50 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que 36 cajas tomadas al azar y cargadas en un camión excedan la capacidad especificada del camión que se sabe es de 11,500 libras?
Datos.
= 300 libras
= 50 libras
n=36 cajas
Limite = 11,500
n =10800
n =1800
12600
Detectores...

1.Consideras necesaria la existencia del sistema financiero? Razona la respuesta.

En mi opinión si que es necesario que exista el sistema financiero, ya que este es el que se encarga de conectar los agentes con capacidad de financiación con los que tienen necesidad de financiación.

Si no existiera, los que necesitan financiación, cuando buscan a agentes con capacidad de financiación, puede que se encuentre con el problema de que no coincidan los importes de los dos partes (EJ. El que necesita financiación quiere 1000€ y la parte que tiene financiación solo tiene 500€). También se podría encontrar con el problema del tiempo (Ej. El prestamista quiere recuperar la inversión en 2 meses y el prestatario quiere devolverlo en 6 meses)...

Log_ab = X ? b= a^x

Log_a1 = 0                 Log_aa = 1                  Log_aa^x = X

Log_a(m · n) = Log_am + Log_an           Loga (m/n) = Log_am - Log_an

Log_amⁿ = n · Log_am              Log_a= log_am / n

Logam = log_bm/log_ba

interés simple.                                                                 interés compuesto.

Capital, C.                                                                         Montante, M.

Interés, I.                                                                          ...