Chuletas y apuntes de Matemáticas

Perímetros y áreas dos polígonos

TRIÁNGULO:  Perímetro:   Área:

CADRADO:  Perímetro:   Área:

RECTÁNGULO:  Perímetro:  Área:

ROMBO:  Perímetro:  Área:

ROMBOIDE:  Perímetro:  Área:

TRAPECIO:   Perímetro:  Área:

POLÍGONO REGULAR:  Perímetro:   Área:

Lonxitudes e áreas das figuras circulares

CIRCUNFERENCIA: Lonxitude:

CÍRCULO:  Área:

INV. DE OP: Rama de las matemáticas que da solución a problemas apoyado en el método científico y su objetivo es el análisis cuantitativo para la toma de decisiones.
Formulación y definición del problema
Construcción del modelo
Solución del modelo
Validación del modelo
Implementación de resultados
PROG LINEAL: Técnica matemática que asigna óptimamente los resultados limitados de la empresa
(Función objetivo, Variable de decisión y variación de parámetros, restricción, aditividad, proporcionalidad, divisibilidad, no negatividad)
Resuelve problemas con un solo objetivo
MODELO: Representación de objeto real que muestra relaciones y las interrelaciones desde el punto de vista de causa y efecto
ICONICOS: Representación física de... Continuar leyendo "Inv. de op." »

Estructura del pensament lògic-matemàtic infantil.

L’estructura del pensament a través del llenguatge lògic-matemàtic: la programació de continguts matemàtics en l’etapa infantil ha d’estar pensada amb l’objectiu principal d’afavorir l’adquisició d’una bona estructura mental. L’adquisició de conceptes matemàtics: procedeixen de les percepcions i del contacte real amb els objectes, però més endavant discrimina, abstreu i generalitza.

*Per a l’infant, al principi només és >aquell objecte que veu amb el qual juga.

*Després comença a aplicar-lo a d’altres objectes d’aquestes mateixes característiques (generalitza).

*Al final, arriba a la idea de > (abstreu), sense que aquesta hi sigui, s’arriba la concepte.... Continuar leyendo "Estructura del pensamiento" »

COMPOSICION:

posicion relativa de dos rectas:seran coincidentes cuando el rango de ambas sea uno.paraelas cuando sea uno y dos.secantes cuando sean dos y dos.se cruzaran cuando sean dos y tres.

PRECAUCIONES:

posiciones relativas de tres planos.seran coincidentes cuando sea uno y uno.paralelos cuando sean uno y dos. coincidentes y uno secnate cuandoo sean dos y dos.prisma o triangulo cuando sea dos y tres.triedro cando sea tres y tres.

advertencia:

posicion relativa de dos planos:rango dos-dos,secantes. rango uno -dos paralelos. rango uno y uno coincidente.

posicon de una recta y un plano:cerolanda igual a cero, contenida.cerolanda igual a numero paralela. landa igual a numero, se cortan.

2. Se prestan 3500 soles a 7% de interès compuesto durante 5 años ¿En cuànto se convertirà esa suma?Soluciòn

3. Un capital de 8132 bolìvares se impone al 9% durante 10 años ¿En cuànto se convertirà?Soluciòn

4. ¿En cuánto se convertirán $800 al 3% anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestre?

Soluciòn

ç

5. 5¿En cuánto se convertirán $900 al 4% anual en 1 año, capitalizando los intereses por trimestres?

Soluciòn

6. Una suma prestada al 5% anual de interés compuesto se ha convertido en $972.60 en 4 años. ¿Cuál fué la suma prestada?

Soluciòn

7. Una suma de $600 prestada al 3% anual de interés compuesto se ha convertido en $695.56. ¿Cuántos años estuvo prestada?

Soluciòn

8.- ¿A qué porcentaje anual se impuso

Atzerriko zuzenbidearen edukia eta indarraldia frogatzeko, Prozedura Zibilaren Legeko arauak eta gai horiei buruzko gainerako xedapenak bete behar dira.

Espainian, bertako judizio-organoek zehaztuko dute atzerriko zuzenbidearen edukia eta indarraldia egiaztatzeko egindako frogaren froga-balioa, kritika zintzoaren erregela erabiliz. Salbuespen gisa, egiaztatu ezin diren kasuetan, Espainiako zuzenbidea aplikatu ahal izango da. Atzerriko zuzenbideari buruzko txosten edo irizpen nazional edo nazioartekoak ez dute izaera loteslerik Espainiako judizio-organoekin.

Espainiako kasuan, KZ-ren 12. artikuluan arautzen da, arau-aplikagarria zehazteko kalfikazioa. Ordena-publikoaren aurkako gatazka baldin bada, ezingo da atzerriko legeria aplikatu. 12.6 atalaren... Continuar leyendo "Atzerriko Zuzenbidearen Froga" »

Geometría Vectorial y Ecuaciones de la Recta

1. Concepto de Vector

Un vector es un segmento orientado que se determina por dos puntos, $A$ y $B$, y el orden de estos. El primero de los puntos se llama origen y el segundo se denomina extremo, y se escribe $\vec{AB}$.

Magnitudes Escalares y Vectoriales

Las magnitudes que se expresan con un solo número se llaman magnitudes escalares. Si, además del valor numérico, necesitamos conocer la dirección y el sentido, son magnitudes vectoriales, y sus elementos son vectores.

Elementos de un Vector

• Módulo: Longitud del segmento $\vec{AB}$.
• Dirección: Es la recta sobre la que está situado el vector. Una recta y todas sus paralelas determinan la misma dirección.
• Sentido: Es la forma de recorrer el segmento

Introducción al Modelo Lineal General y sus Propiedades

En el Modelo Lineal General, las perturbaciones (errores) siguen una distribución normal N(0, σ²I), y el vector de estimadores MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) de los parámetros β sigue una distribución normal N(β, σ²(X'X)⁻¹). Esto ocurre porque los estimadores de los parámetros (β̂) son insesgados, lo que implica que E(uᵢ) = 0 y E(β̂) = β.

Problemas Comunes en la Regresión Lineal

Multicolinealidad

La multicolinealidad ocurre cuando dos o más variables explicativas están correlacionadas entre sí. Esto puede generar problemas en la estimación de los coeficientes.

Autocorrelación

La autocorrelación ocurre cuando los errores (uₜ) no son independientes entre sí,... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría: Propiedades y Desafíos del Modelo de Regresión Lineal" »

Definición y Representación de Funciones

Función: Es una relación entre un conjunto "A" y un conjunto "B" cualquiera de forma tal que a cada elemento de "A" le corresponda un único elemento de "B".

Representación de Funciones:

1. Mediante un diagrama sagital:

   

2. Mediante una expresión verbal: "un número más dos", "un número multiplicado por sí mismo", "un número dividido entre dos".
3. Mediante una fórmula o ecuación: "f(x) = x + 2".
4. Representación mediante tablas:

   

5. Mediante un gráfico.

Conceptos Clave de Funciones

Dominio

El dominio está formado por todos los elementos del conjunto de partida y se denota: dom(f).

Rango (Recorrido)

El rango es el conjunto formado por todas las imágenes de los elementos del conjunto de llegada o codominio.

Clasificación