Chuletas y apuntes de Matemáticas

Grafos, Disgrafos y Multigrafos

Matemáticas2,46 KB

2.1. Grafos, Disgrafos y Multigrafos
Los grafos pueden ser considerados diagramas o dibujos, o formalmente como un par de
conjuntos.
Un grafo
G se define como un conjunto E de pares no ordenados de elementos distintos
y otro conjunto de elementos
V.
El conjunto
V es el conjunto de vértices del grafo, se denota por V(G).
El conjunto
E es el conjunto de aristas del grafo, se denota por E(G).
G=(V, E)
V={
v 1 , v 2 ,..., v n}
E={
v i v j , v n ,v m ,...}
Dos vértices
v i, v j son adyacentes si son los extremos de una arista, es decir, si el par de
vértices
V es un elemento de E.

V={v 1 , v 2 , v 3}
E={v 1 v 2 , v 2 v 3 , v 1 v 3}
#V es el número de vértices.
#E es el número de aristas.
Un grafo es finito si
#V es finito.



Multigrafo: es un grafo con varias...
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Ideas adventicias

Matemáticas4,37 KB

Tres tipos • Ideas adventiciasson las que me llegan de fuera a I ravés de las sensaciones: mesa, de ideas libro, cuerpo.
•
Ideas facticiasson las que yo formo: centauro, marciano,
•
Ideas jnnatasson las que no pueden proceder de fuera ni las puedo inventar.
A Dios lo concibo como un ser perfectísimo e
infinito. De momento no sé si existe fuera de mi pensamiento, pero, al menos, está en él tal idea de períección.
Pruebas que Aunque las pruebas son tres, en el fondo todas están basadas en el llamado «argu-demuestran mentó ontológico» formulado por San Anselmo: si pienso en el ser perfecto, éste de­que Dios existe be existir, pues de lo contrario no sería perfecto al faltarle la existencia.
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Angles

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relacions angulars
comlementari-la suma d tots 2 es 90
suplementari-la suma d tots 2 es 180
consecutius-quan tenen l mateix vertex i 1 costat comú
adjacents-quan son consecutius i suplementaris.
oposats pel vertex-quan els costats d'un son semirectes oposades als de l'altre.

triangle- a+b+c=180
quadrilater- format x 2 triangles:180x2= 360
pentagon-format x 3 triangles:180x3=540
poligon-format x 4 triangles:180x4=720

angle central- mig de circum
angle inscrit- la meitat de la mesura

Torpedo para prueba de perimetros

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Perímetros: -Circunferencia:P=2 * p * radio Área: -Rectángulo: á= A * B -Cuadrado: á= A * A -Triangulo: á= base * altura : 2 -Rombo: Di.ma. * Di.me. : 2 Base * altura -Romboide: Base * altura -Trapecio: Base A + Base B : 2 * Altura -Polígono Regular: N * (Lado * r : 2 )| (N significa numero de lados) -Área de un Círculo: p *Pitágoras: Hipotenusa: Lado mayor y siempre esta frente al Angulo recto Catetos: Lados menores, forman el ángulo -Sacar Hipotenusa -Sacar Catetos dsdasda

Principio de vuelo

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1. De las siguientes que situación conduce a una disminución de la velocidad de perdida en términos de IAS
a. disminución del peso
2. Al retraer los flaps con ángulo de ataque constante, el avión
d. desciende súbitamente
3. Al extender los flaps con ángulo de ataque constante, el avión
a. asciende
4. La capa limite esta causada por
d. la capa del plano donde la velocidad de la corriente de aire va desde 0 hasta la velocidad de la corriente libre de aire
5. En un avión normal y estable, el centro de gravedad esta situado
d. lo suficientemente adelantado del punto neutro
6. Para compensar una guiñada negativa (guiñada adversa), el avión dispone de
d. alerón diferencial tipo frise
7. El factor de carga es
d. sustentación / peso
8. Un
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Trigonometria y geometria analitica

Matemáticas4,63 KB

sen(a+b) =sena·cosb+cosa·senb
cos(a+b) =cosa·cosb-sena·senb
tg(a+b)= tga+tgb / 1-tga·tgb
sen(a-b) =sena·cosb-cosa·senb
cos(a+b) =cosa-cosb+sena·senb
tg(a-b)=tga-tgb / 1+tga·tgb
sen2a=2·sena·cosa
cos2a=cos2a-sen2a
tg2a= 2tga / 1-tg2a
sen a/2= ?1-cosx/2 (todo dentro)
cos a/2= ?1+cosa/2 (todo dentro )
tg a/2=?1-cosa/1+cosa (todo dentro )
senA+senB=2sen A+B/2 · cos A-B/2
senA-senB=2cos A+B/2 · sen A-B/2
cosA+cosB=2cos A+B/2 · cos A-B/2
cosA-cosB= -2sen A+B/2 · sen A-B/2

I II III IV
seno + + - -
cos. + - - +
tang. + - + -


Teorema del Seno
a/sen = b/senB | a/senÂ=c/senC | b/senB=c/senC
Teorema Coseno
a
2 = b2+c2-2bc·cosÂ
b
2 = a2+c2-2ac·cosB
c
2= a2+b2-2ab·cosC
Área del triángulo
S= 1/2 a·b·senC
S= 1/2 a·c·senB
S= 1/2 b·c·senA

sen
2a+cos2a=1
sen
2a=
...
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Chuleta para mates recuperacion Radicales

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Características de los radicales: 2 tipos-> indice par e indice inmpar_ Indice par: dos resultados(+ó-) _ Indice impar: un unico resultado __  Un radical se puede escribir como una potencia de exponente fraccionario(indice partido exponente del radical) __ Extraccion de factores de un radical: de un radical únicamente se puede extraer aquel elemento que multiplica o divide a todo el interior. Se extrae multiplicandolo o dividiendolo al radical y dividiendolo su exponente por el indice del radical __ Introduccion de factores en un radical: Unicamente se puede introducir en un radical aquellos números que lo multiplican o lo dividen (jamas un signo), entran multiplicando o dividiedo a todo el interior y elevándose al indice del radica...

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Casos de factorizacion

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caso1:factor comun monomio=a²+2a

caso2:factor comun por agrupacion de terminos=ax+bx+ay+by

caso3:trinomio cuadrado perfecto=a²+4ab+4b²

caso4:diferencia de cuadrados perfectos=(a+b)(a-b)

casoE:combinacion 3y4=a²+2ab+b²-1

caso5:trinomio cuadrado perfecto por adicion  y sustraccion=x?4+x²y²+y?4

caso6:trinomio de la forma x²+bx+c=x²+5x+6

caso7:trinomio de la forma ax²+bx+c=7m²-23m+6

caso8:cubo perfecto de binomios=(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

caso9:suma y diferencia de cubos perfectos=a³+b³/a+b=a²-ab+b²

caso10:m?5+n?5=(m+n)(m?4-m³n+m²n²-mn³+n?4)

Polinomios

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Polinomio: expresion del tipo p(x)= anx4- an-1...donde a1 ,a0... son numeros reales conocidos AiER i=1...n

x= Indeterminada ; Ai: coeficiente A0: termino independiente; x4 grado del polinomio. Cada uno de los sumandos se llama términos.

Monomio: es un tipo de polinomio formado por un solo término.

Binomio: polinomio formado por dos terminos

Trinomio: polinomio formado po  3 términos.

Regla de ruffini: a) la regla de ruffini se ultiliza para efecutar la división de un polinomio p(x) entre (x-a) o (x+a). b)La regla de ruffini también se ultiliza para descompone factorialmente un polinomio.

Criterio de divisibilidad de un polinomio entre (x-a) o (x+a): a)Si un polinomio p(x) tiene coeficientes enteros para que sea divisible por (x-a) o (x+a) es...

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Clasificacion de los sincros

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CLASIFICACION DE LOS SINCROS

Sincros de par

TX: Sincro “Transmisor ó Generador”.                                  TR: Sincro “Receptor ó Motor”.

TDX: Sincro “Diferencial Transmisor ó Generador”.         TDR: Sincro “Diferencial Receptor ó Motor”.

Sincros de control

CX: Sincro “Transmisor ó Generador” de Control.                           CT: Sincro “Transformador Control”.

CDX: Sincro Diferencial de “Transmisor ó Generador

DENOMINACION: Sincro Generador o Transmisor.

                                                               Sincro Receptor o Motor.

                                                              ...

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