Chuletas y apuntes de Matemáticas

Errores de medición y leyes de propagación

Ley de errores de Gauss

Valor más probable: media aritmética de las observaciones.

Error residual: (valor más probable − observado).

Medidas de precisión

Módulo de precisión (h): h = 1/(n/2 · Σ errores verdaderos (E_i)). Se realizan 2 series de observaciones. Si ambas son iguales (h₁·a₁ = h₂·a₂), la más precisa es la de mayor h.

Pesos (p): cantidades proporcionales al cuadrado de los módulos de precisión (p₁/h₁² = p₂/h₂²).

Error probable (r): probabilidad de cometer un error menor en valor absoluto que r = 0.48/h, es decir, (1/2).

Error promedio (η): media aritmética de los valores absolutos de los errores verdaderos (η = 1.2·r).

Error medio cuadrático (m): media aritmética...

Contracte: pacte o conveni entre parts que s'obliguen sobre matèria o cosa determinada i s'hi pot exigir el seu compliment.

Estan regulats per normes mercantils que es troben en el Codi de Comerç i el Codi Civil, i també per normes fiscals com l'IVA.

Requisits del contracte

Per a la validesa del contracte es necessiten: consentiment, objecte (la cosa sobre la qual recau el contracte) i causa (poder complir amb allò pactat).

Tipus de contractes

• Contracte mercantil: regula operacions de comerç. Quan una de les parts és un comerciant, són contractes que es celebren entre comerciants i empresaris en la seva activitat empresarial, per exemple la compravenda de béns mobles per revendre'ls de la mateixa forma o transformats amb ànim de benefici.

Requisits de la informació comptable

La informació comptable ha de ser objectiva, creïble, clara, oportuna, completa i comparable.

Objectius de la comptabilitat

La comptabilitat mostra la imatge fidel del patrimoni, de la situació financera i dels resultats de l'empresa.

ICAC

L'ICAC és l'òrgan encarregat d'aprovar les resolucions sobre aspectes concrets del pla, d'adoptar els plans sectorials al PGC i de respondre a les consultes.

Característiques del PGC

El Pla General de Comptabilitat (PGC):

• s'insereix dins de la comptabilitat europea;
• no interfereix en la problemàtica fiscal;
• és un text obert i flexible (no constitueix un reglament rígid);
• obliga a una revisió contínua (ICAC);
• és obligatori per a totes les empreses.

Estructura del PGC

El...

Dret Laboral

Dret Laboral: és la branca del dret que estudia i regula les relacions individuals i col·lectives que es desenvolupen en l'àmbit professional i que tenen el seu origen en el contracte de treball.

Fonts del dret

Fonts generals i específiques:

• Externes: reglaments comunitaris i directius de la UE i convenis de l'OIT.
• Internes: Constitució espanyola, lleis orgàniques, lleis ordinàries (Estatut dels Treballadors, llei general de la Seguretat Social, procediments laborals, prevenció de riscos laborals), normes amb rang de llei (decretos del Govern) i reglaments laborals.
• Professionals: convenis col·lectius, contractes de treball, hàbits o costums laborals.

Sempre el més favorable al treballador: en cas que s'apliquin diverses normes,...

Fórmulas para el cálculo de la sección y caída de tensión

A continuación se presentan las fórmulas básicas utilizadas en el dimensionado de líneas eléctricas, junto con las secciones y tipos de conductor de referencia.

Intensidad de corriente

I = P / (√3 · V · cos φ)

Sección del conductor

S = (√3 · L · I · cos φ) / (AV · γ)

Caída de tensión porcentual

AV% = AV · V / 100

Sección en línea monofásica

S = (2 · L · I · cos φ) / (AV · γ)

Conductores de referencia

Cable de aluminio (LGA) y cobre (DI)

• LGA-XLPE: 10 mm² (C) y 16 mm² (A)
• DI-UNI PVC: 6 mm² (C) y 10 mm² (A)
• MANG-XLPE: aislamiento XLPE para mangueras de alimentación

Fórmulas para el cálculo de la sección y caída de tensión

A continuación se presentan las fórmulas...

Cálculo de Instalación Eléctrica en Edificio de Viviendas y Locales

A continuación se recoge el cálculo de potencias, intensidades y secciones de conductores de una instalación eléctrica de baja tensión.

1. Previsión de cargas

Cargas consideradas: servicios generales (ascensor, grupo de presión, depuradora, otros motores), alumbrado, garajes (10 W/m² con ventilación natural y 20 W/m² con ventilación forzada), viviendas, locales (100 W/m², mínimo 3450 W por local) y IRVE (puntos de recarga, 10% de las plazas).

Viviendas: 5 viviendas básicas (5750 W) y 5 viviendas elevadas (9200 W), con coeficiente de simultaneidad aplicado según tabla.

P_VIV = (5 × 5750 + 5 × 9200) / 10 = 7475 W × 8,5 (FS) = 63537,5 W

2. Potencia del ascensor (

1. Trigonometría

Estudio de los sistemas de medición angular, relaciones y teoremas fundamentales aplicados a la resolución de triángulos.

Sistemas de Medida Angular

• Sistema Sexagesimal: La circunferencia se encuentra dividida en 360 partes iguales denominadas grados (360°). Cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.
• Sistema Sexadecimal (Grados Decimales): Representación decimal de un ángulo sexagesimal. Por ejemplo, el ángulo 10° 20′ 36″ equivale a 10,343333°. Para transformar de formato sexagesimal a decimal, dividimos los minutos entre 60 y los segundos entre 3600 y sumamos el resultado a los grados; para el proceso inverso se multiplica la parte decimal por 60 sucesivamente.
• Sistema Centesimal: La circunferencia

1ro fila luego column (Aij)
|| 0=0 dejando dos incog o mas, hallar pivotes || 6. Escal reducí: 
cumple todo, || resta las otras3 diago   

1. Mult matrices:

mult filas de la || (1ro de la fila, tachas la colum) y libres (los q  || pivotes son 1, su colum || hacia arriba. OJO si

1ra con las colum de la 2da y sumar || viene después) luego escrib los pivo en || solo ceros.

7.Inversa (no singul) ||

Det =0 matriz

sus product.

2.Mat de coefi:

separar || fun de libres ose despej al pívot y poner ||
Si AB=BA=I (identid), para hallar || no invertible,

Ma A y Vec B 3.Mat aumen:
juntarlas || en form matriz y factoriz, sin solu (inconsis)
|| [A| I ]->[ I | A], tiene pivots= || 
Para hallar la inv

4.Elim Gaussia:

puedes mult una fila ||  contradicc 0=...

1. Conceptos Fundamentales

• Parámetro: resume los datos de una población.
• Estadístico: resume los datos de una muestra.

2. Tipos de Variables y Escalas de Medición

Clasificación de Variables

• Cualitativa Nominal: sin orden intrínseco.
• Cualitativa Ordinal: posee un orden o jerarquía.
• Cuantitativa Discreta: valores enteros, conteos exactos.
• Cuantitativa Continua: valores reales o infinitos dentro de un intervalo (mediciones).

Escalas de Medición

• Escala Nominal: adecuada para variables cualitativas nominales.
• Escala Ordinal: adecuada para variables cualitativas ordinales.
• Escala de Intervalo: el cero es relativo (sin ausencia de la característica).
• Escala de Razón: el cero es absoluto (representa ausencia total de la característica).

3. Organización