Fundamentos de Álgebra Lineal: Operaciones con Matrices y Determinantes

1ro fila luego column (Aij)
|| 0=0 dejando dos incog o mas, hallar pivotes || 6. Escal reducí: 
cumple todo, || resta las otras3 diago   

1. Mult matrices:

mult filas de la || (1ro de la fila, tachas la colum) y libres (los q  || pivotes son 1, su colum || hacia arriba. OJO si

1ra con las colum de la 2da y sumar || viene después) luego escrib los pivo en || solo ceros.

7.Inversa (no singul) ||

Det =0 matriz

sus product.

2.Mat de coefi:

separar || fun de libres ose despej al pívot y poner ||
Si AB=BA=I (identid), para hallar || no invertible,

Ma A y Vec B 3.Mat aumen:
juntarlas || en form matriz y factoriz, sin solu (inconsis)
|| [A| I ]->[ I | A], tiene pivots= || 
Para hallar la inv

4.Elim Gaussia:

puedes mult una fila ||  contradicc 0=n. OJO si num pivo = num variables || dimens n y 0 libres || = 1/det(A) . Adj(A)

suma/rest mult de fila a otra. Intercam filas || única solu, si var piv < n inf solu.

|| 8.Determina:

Para 2x2 a11.A22-a12a21 ||
OJO adj(A)=C^T

hasta una matriz triang superio. Hay solu || 5.Escal x fil:
Fila ceros al final, pívot || para 3x3, copia 2 primer filas abajo, suma || transpuesta de 

única (consis) , solu inf (cuando det =0) o fila || a derec de la fil anter, abajo de ello todo cero || las 3 diagon 1ras (hacia abajo)
|| matriz cofactor

para hallarla: cada posic (i,j)
|| ceros en lo demás -> A^-1=A^T

eliminar fila i y colum j y calcular la || matriz simétrica: aij=ají, diagonal

determi de lo que sobre luego multi ||  num cualqui -> A=A^T;

eso por (-1)^i+j (+-+-), luego trasponer ||  para matriz 2x2: A^-1=

la matriz 9.Descomposición LU: A=LU || 
1/a.D-b.C *[ d -b ; -c a];

hallar U: convertir A a triangular superior || matriz con diago y lo demás 0

para L: usamos matriz identidad y con los  ||
 A-1= diagonal ( 1/a 1/b...

cálculos hechos en U ej. F1-2F2 = L12=2, ||  si es dia secun= (abajo 1/a 1/b...

para resolver Ax=b usamos L.Y=b ; U.X=y ||;
Si pide encontrar a y b A = B^-1 

OJO matriz de permutación 1 en cada fila y ||-
> A.B= I