Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Modelo de Regresión Lineal

El objeto de un análisis de regresión es investigar, a partir de cierta muestra, la relación estadística o matemática que existe entre una variable dependiente (Y) y ciertas variables independientes (X₁, X₂,..., Xₚ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular (o suponer) una relación funcional f entre Y y las variables X: Y=f(X). En principio, no hay restricciones sobre la forma de la función f, sin embargo, es deseable que esta sea lo más sencilla posible, pero sacrificando lo menos posible la calidad de los resultados.

¿Qué hace que un modelo de regresión sea lineal?

Cabe destacar que lo que hace que un modelo de regresión sea lineal no es la relación entre las variables independientes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal" »

Factores que Influyen en el Tamaño Muestral

1. Nivel de precisión de las estimaciones.
2. Varianza o dispersión de la población.
3. Método de muestreo.
4. Nivel de confianza.
5. Parámetro poblacional a estimar.

Estimadores de Parámetros Poblacionales

1. Características Cuantitativas
   1. La media aritmética de la población o valor medio de los valores que toma la variable.
   2. Total poblacional (T) o suma total de los valores que toma la variable en la población.
2. Características Cualitativas, o variables "dicotómicas".
3. La "proporción" (P) probabilidad de una característica determinada.
4. "Q" es la probabilidad de no poseer dicha característica.
5. Valores de la población a estimar en la muestra son:
   1. La proporción (P) de elementos de la población que poseen una característica.

Fundamentos de Proyección Diédrica

Posición Relativa de Puntos en los Cuadrantes

• 1er Cuadrante: Segundas proyecciones (r2) arriba de la Línea de Tierra (LT), primeras proyecciones (r1) abajo de LT.
• 2do Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) arriba de LT.
• 3er Cuadrante: Primeras proyecciones (r1) arriba de LT, segundas proyecciones (r2) abajo de LT.
• 4to Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) abajo de LT.

Consideraciones Adicionales

• Alejamiento mayor que cota: Puntos en los cuadrantes 1 y 4 (y en los bisectores 5 y 8).
• Cota mayor que alejamiento: Puntos en los cuadrantes 2 y 3 (y en los bisectores 6 y 7).

Tipos de Rectas en Proyección Diédrica

• Recta Frontal: r2 paralela a la Línea de Tierra (LT), r1 oblicua.
• Recta de Punta: r1 perpendicular a LT,

Tipos de Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico garantiza que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado, permitiendo la inferencia estadística.

Muestreo Aleatorio Sistemático

Es preciso un listado de los elementos. Este muestreo es sencillo, fácil de ejecutar y menos caro que otros muestreos aleatorios; solo se efectúa una selección al azar al principio y a partir de ahí el proceso es automático.

Muestreo Aleatorio Estratificado

Determina el número de elementos a seleccionar de cada segmento, necesarios para formar una muestra representativa. Es un proceso en dos fases en el que la población se divide en estratos. El estrato debe ser mutuamente excluyente y colectivamente... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Métodos, Tipos y Terminología Esencial" »

Exámenes de Biología IB: 1999-2018

Mayo 1999 Biología

1. ¿Qué estructura es la más pequeña? B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. A 11. D 12. D 13. C 14. B 15. A 16. D 17. B 18. B 19. B 20. C 21. A 22. C 23. C 24. D 25. A 26. B 27. C 28. A 29. C 30. B

Mayo 1999 Biología

1. La resolución máxima de un microscopio de luz es de 200nm. ¿Qué significa eso? D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. D 12. D 13. A 14. C 15. A 16. A 17. B 18. A 19. A 20. C 21. C 22. B 23. D 24. C 25. C 26. D 27. D 28. A 29. C 30. B

Mayo 2000 Biología

1. ¿Qué es un organelo? A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. C 13. B 14. C 15. B 16. C 17. C 18. B 19. D 20. C 21. A 22. A 23. C 24. D 25. D 26. D 27. A 28. C 29. C 30. B

Noviembre

Cálculo de Probabilidades

Introducción a la Probabilidad

Experimentos:

• Determinista: Son aquellos en los que podemos predecir el resultado antes de que se realice.
• Aleatorio: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que depende del azar.

Probabilidad: Cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar.

Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio (E=cara o cruz).

Suceso: Cualquier subconjunto del espacio muestral; cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

¿Cómo calculamos la probabilidad de este suceso?: Cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad... Continuar leyendo "Cálculo de Probabilidades: Teoría y Aplicaciones" »

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

Necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no

estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como matemática, física u otra ciencia

.

teoría de probabilidades, la cual tiene como fin examinar las formas y medios para obtener esas medidas de certeza, así como encontrar los métodos de combinarlos cuando intervienen varios sucesos en un experimento aleatorio o prueba
.

Cada uno de los resultados obtenidos al realizar un experimento recibe el nombre de suceso elemental.
 Se llama espacio muestral el conjunto de todos los sucesos elementales obtenidos,... Continuar leyendo "La Probabilidad y su importancia en la ciencia" »

Hoja de Datos

Analista:
Fecha:
Periodo de Tiempo Analizado:
Tipo de Área: C.U. : Otro:
Proyecto:
Ciudad / Estado:

Volumenes y Geometría

57 243 42

9

Calle N - S 30

52

Calle E - W

Indicar en el Croquis:

Volúmenes. Ancho de canales. Movimiento por canal. Peatonal Botón Peatonal Tipo de Llegada S ó N Nm S ó N T mín Hacia el Este 0 2 N 12 0,70 0 N 3 Hacia el Oeste 0 3 N 15 0,60 0 N 3 Hacia el Norte 0 4 N 0 0,81 0 N 3 Hacia el Sur 0 6 N 0 0,89 0 N 3

Pendiente: + subida, - bajada Nb: paradas de buses / hora T mín.: verde mínimo para cruce peatonal V.P.: veh. Peatonal: conflictos peatonales por hora

Fases del Semáforo

Diagrama Tiempo V = 22 A + R = 83 V = 25 A + R = 80 V = 18 A + R = 87 V = 28 A + R = 77 V = A + R = V = A + R = V = A + R = V = A + R... Continuar leyendo "Análisis de Intersección de Tráfico" »

1. Funciones de Utilidad

1.1. Nos da la función de utilidad de los resultados u(x) = (x+1)^2 - 3. ¿Cuál es la función de utilidad normalizada?

Se define V = au + b, con V(1) = 0 y V(2) = 1. Sustituimos 1 en u(x) y 2 en u(x) para obtener dos ecuaciones:

• 0 = a*u(1) + b
• 1 = a*u(2) + b

Resolvemos el sistema de ecuaciones para obtener los valores de a y b. Después, sustituimos estos valores en V = au + b para obtener la función de utilidad normalizada.

2. Loterías y Equivalentes Ciertos

2.1. Nos dan la siguiente tabla:

También nos dan la lotería l (0.5, 0.5). El decisor es indiferente a participar en la lotería que obtener un equivalente cierto:

V(c) = V(l); V(l) = 0.5 * v(-1) + 0.5 * v(3) = 0.5 * (-2) + 0.5 * (1) =... Continuar leyendo "Toma de Decisiones con Incertidumbre: Ejercicios Resueltos" »

Experimento Aleatorio

EXPERIMENTO ALEATORIO: Un experimento aleatorio es un proceso, que se puede repetir indefinidamente en las mismas condiciones, cuyo resultado no se puede predecir con certeza.

Espacio Muestral

ESPACIO MUESTRAL: El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio se denomina espacio muestral y se representa, habitualmente por la letra mayúscula E.

Sucesos

SUCESOS: Son los resultados de un experimento aleatorio, o subconjunto del espacio muestral, y se representan por letras mayúsculas: A, B, C,…

Sucesos Elementales

SUCESOS ELEMENTALES: El suceso simple o elemental, consta de un solo resultado del espacio muestral.

Sucesos Compuestos

SUCESOS COMPUESTOS: Los sucesos compuestos constan de dos o más resultados... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Probabilidad" »