Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Globalizazioa eta XXI. Mendeko Erronkak

Globalizazioa, mundu mailako integrazio prozesu ekonomikoa, politikoa eta soziokulturala da. Prozesu honi esker, garraiatzeko eta harremanetan egoteko erraztasuna lortzen da. Globalizazioari esker, herrialde, gizarte eta kultura hurbilketa lortzen da. Adibidez, gaur egun Espainian bizi den neska bat beste munduko puntuan bizi den mutil batekin hitz egin dezake mugikor batekin. Seguraski, lagunekin geratzen da eta txirrindan ibiltzen da Espainiako neska bezala; hau guztia globalizazioarengatik da. Globalizazioak aldaketa asko ditu mundu osoan, bai ekonomian, bai politikan eta baita kulturan ere. Hori neurtzeko, hainbeste herrialde daudenez, lurra unitate bat bezala esaten zaio. Globalizazioak alde positiboak... Continuar leyendo "Globalizazioa eta Potentzia Handiak XXI. Mendean" »

Estabilidad y Comportamiento de Sistemas Discretos

Un sistema discreto con una secuencia de impulso es estable si dicha secuencia tiende a cero. En el caso de una respuesta al escalón, el sistema se estabiliza alcanzando una altura determinada.

Parámetros de Tiempo y Frecuencia

• Step normal: tiempo/20, tiempo/30, tiempo/70.
• Cálculo del periodo en diagramas de Bode: π / rad.
• Condiciones: Sube y baja a la vez; no debe haber ceros ni polos en el origen.
• Bode en Lazo Abierto (L.A.): Puede ser negativo.
• Bode en Lazo Cerrado (L.C.): No puede ser negativo.

Efectos del Periodo de Muestreo

Caso 1: Polos Reales a Complejos Conjugados

Sea un sistema continuo y estable de orden 2, tal que ambos polos son reales. Se escoge un periodo de muestreo y se obtiene el... Continuar leyendo "Fundamentos de Sistemas Discretos y Control en el Espacio de Estados" »

Fundamentos de Modelos Predictivos y Técnicas Multivariantes

Regresión Lineal

1.1. ¿Qué tipo de variable predice la regresión lineal simple?

• a) Variable categórica
• b) Variable binaria
• ✔ c) Variable continua
• d) Variable ordinal

Explicación: La regresión lineal simple sirve para predecir el valor de una variable dependiente continua a partir de una variable independiente.

2.2. ¿En la fórmula Y = B0 + B1x + E, ¿qué representa B1x?

• a) Error estándar
• b) Valor constante
• ✔ c) Pendiente o coeficiente de regresión
• d) Media de Y

Explicación: B1 es el coeficiente que indica el efecto de la variable X sobre Y; es decir, la pendiente de la recta.

3.3. ¿Qué implica un R-cuadrado ajustado de 0,85 en un modelo?

• a) El modelo no explica ninguna variabilidad
• ✔

Fundamentos de Producción y Costes

Análisis de Costes a Corto y Largo Plazo

Dada una función de producción Q = 6KL, con un precio del trabajo (w) de 5 y un precio del capital (r) de 5.

Cálculo de Costes a Corto Plazo (CP)

• Condición de Corto Plazo: El capital (K) es fijo, con K = 3.
• Cantidad de Trabajo para 486 unidades: Para producir Q = 486 unidades, se calcula la cantidad de trabajo (L) necesaria:
  • 486 = 6 * 3 * L
  • 486 = 18L
  • L = 27 unidades de trabajo.
• Costo Total (CT) de Producción: El costo total se calcula como CT = wL + rK.
  • CT = (5 * 27) + (5 * 3)
  • CT = 135 + 15
  • CT = 150.
• Función de Costes a Corto Plazo (CT = f(Q)):
  • De la función de producción Q = 6KL, con K=3, obtenemos Q = 18L.
  • Despejando L: L = Q/18.
  • Sustituyendo L en la ecuación de Costo

1. Función Recurrente

Implementación de sucesiones definidas por recurrencia y cálculo de límites:

kill(W);
W[n] := if n=1 then 111 elseif n=2 then 3 elseif n=3 then 13 else W[n-1] + W[n-2] + W[n-3];
W[15];
makelist(W[n], n, 1, 15, 1);

Wi[n] := if n=1 then 111 elseif n=2 then 3 elseif n=3 then 13 else block(k1:111, k2:3, k3:13, for k from 4 thru n do (k4: k1 + k2 + k3, k1: k2, k2: k3, k3: k4), k4);
Wi[15];
makelist(Wi[n], n, 1, 15, 1);
Wi[100000]/Wi[99999], numer;

2. Manipulación de Listas (Quitaunos)

Función recursiva para eliminar elementos unitarios de una lista:

kill(all);
quitaunos(L) := if L[1] = 1 then delete(1, L) else quitaunos(L);
L:[1, 2, 0, 0, 3, 0, 1];
quitaunos(L);

3. Resolución de Sistemas (ALGSYS)

Resolución de sistemas de... Continuar leyendo "Implementación de Algoritmos Matemáticos en Maxima: Ejemplos Prácticos" »

Dimensionado al Corte

Corte: (qlv)(kn/m²) paso a Mn/m dividiendo en mil.

Corte último: Wu. l/2 (Mn)

Vn.Ø = Vu                    Vc = 1/6.√f'c. bw.d

Vn = Vu/Ø = (Mn)                = 1/6.√20MPa. bw.d = (MN)

Vs = Vn - Vc

• Si Vn es menor que Vc, cubre la sección y hasta ahí es el cálculo y pongo:

Se cubre el corte con las armaduras horizontales y se adopta estribos mínimo Ø6 y separación mínima.

S ≤ d/2 = 25cm

   40cm

• Si no cubre se hacen los siguientes cálculos:

S ≤ d/2 = cm                Vs ≥ 1/3.√f'c. bw.d = (MN)

   40cm

Aest = N°Ramas . Ø

= 2 . 0,28cm²

= (cm²) (eso es sacado de tabla, adopto el menor primero y si no da más de 0,10 en el siguiente cálculo adopto uno más grande)

S(m) = Aest. f'y. d/... Continuar leyendo "Cálculo y Dimensionamiento de Estructuras de Hormigón Armado" »

Qüestió 1: Expressió de situacions amb enters

Question 1

Qüestió 2: Ordenació de nombres enters

Question 2 (Punts: 3)

Ordena de menor a major els nombres enters següents: -3, -7, 5, 14, -11

Trieu una resposta:

• A. -11 < -7 < -3 < 5 < 14
• B. -3 < -7 < 14 < -11 < 5
• C. 14 < 5 < -3 < -7 < -11
• D. -3 < 5 < -7 < -11 < 14
• E. 14 < -7 < 5 < -3 < -11

Qüestió 3: Sumes i restes d'enters

Question 3 (Punts: 7)

Calcula:

• 5 - (-3) =
• -13 + 8 =
• -2 - (-3) =
• 10 - 8 - 5 - 9 =
• -2 + 6 - 4 - 9 =
• -2 - (-5) + 3 =
• 5 - 7 + 1 - (-3) =