Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Selección de perfil y cálculo de correas

En el siguiente gráfico seleccionamos el perfil de correa, según la potencia a transmitir y la velocidad de giro del accionamiento:

Escogemos el perfil B. Según los resultados posteriores tal vez sea conveniente cambiar de perfil.

Elegimos ahora el diámetro de la polea conductora. Según la tabla, el mínimo es 125 mm.

Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

Variable aleatoria Discreta: Es aquella variable que sólo puede tomar ciertos valores claramente separados.

Variable aleatoria Continua: Es aquella variable que puede tomar un valor de una cantidad infinitamente grande de valores.

Media: Es un valor típico que sirve para representar una distribución de probabilidad. También es el valor promedio, a largo plazo, de la variable aleatoria.

La media de una distribución discreta se calcula con la siguiente formula.

Distribuciones Discretas

Una distribución binomial de n pruebas o ensayos es una distribución discreta que se representa por B(n, p) y tiene las siguientes características:

La Distribución HIPERGEOMÉTRICA es una de las distribuciones... Continuar leyendo "Exploración de Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad" »

1- Fórmula de Los Trapecios

Se conocen los n+1 valores x0; x1; ...; xn, que cumplen con la condición xk – xk–1 = h para k=1; 2; ...;n. Una primera aproximación al valor del área que se debe calcular, limitada por los puntos x0; A0; A1; ...; An; xn, se obtiene sumando las áreas de los trapecios inscriptos en cada una de las superficies parciales limitadas por los conjuntos de puntos:

la que se conoce como FÓRMULA DE LOS TRAPECIOS; en la cual, se denomina E a la suma de las ordenadas extremas; P e I a las sumas de las ordenadas de subíndices pares e impares, respectivamente. Puede considerarse como una discretización, ya que se reemplaza la curva, dada por una función continua, por la poligonal descripta por los puntos dados. Por... Continuar leyendo "Una cuestión de suerte" »

A continuación, se presentan aseveraciones constantes sobre la anatomía de coronas y raíces dentales:

Aseveraciones sobre las Coronas Dentales

• Todas las coronas de los dientes son **asimétricas**.
• Todas las superficies de las coronas de los dientes son **cóncavas o convexas**.
• Las superficies planas que pueden presentar las vertientes de las cúspides, se producen generalmente por **desgaste**.
• Las caras vestibulares o labiales son de **mayor superficie** que las linguales.
• Las caras mesiales son de **mayor superficie** que las distales.
• Las caras distales son **más convexas** que las mesiales.
• El límite exacto de la **corona anatómica** es la **línea cervical**; marca la terminación del esmalte y señala perfectamente el cuello del diente.

Método de Máxima Verosimilitud

Señala la afirmación correcta sobre el método de máxima verosimilitud para la obtención de estimadores puntuales.

1. Consiste en buscar el estimador que, para tamaños muestrales suficientemente grandes, tiene menor varianza y, por tanto, máxima eficiencia.
2. Consiste en buscar el estimador con mayor probabilidad de ser insesgado.
3. Cuanto mn parámetro que hace máxima la probabilidad de la muestra que se ha obtenido.
4. Consiste en buscar el estimador más creíble para el parámetro que se quiere estimar, a la vista de los resultados obtenidos en la muestra.

Cálculo de Probabilidad de Varianza Muestral

Tenemos una variable aleatoria que toma valores 1, 2 y 3 con probabilidades 0’1, 0’2 y 0’7, respectivamente.... Continuar leyendo "Problemas Resueltos de Inferencia Estadística" »

Elasticidad Parcial de Producción

Mide el cambio proporcional en el output (producción) como resultado de un incremento proporcional en el i-ésimo input (factor de producción), manteniendo constantes todos los demás inputs.

Se representa como:

E_i = (∂y / ∂x_i) * (x_i / y)

Donde:

• E_i es la elasticidad parcial del input i.
• y es el output.
• x_i es la cantidad del input i.
• ∂y / ∂x_i es la derivada parcial del output respecto al input i (producto marginal del input i).

Generalmente, se espera que E_i > 0.

Elasticidad Total de Producto (Elasticidad de Escala)

También conocida como elasticidad de escala (E), mide el cambio proporcional en el output como resultado de un incremento unitario proporcional en todos los inputs simultáneamente.

Esta elasticidad... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Econometría: Elasticidad, Prueba T y Multicolinealidad" »

1. 1. Las técnicas de conteo implican evaluar “lo que es posible”, es decir, todo lo que puede suceder (eventos posibles) en una situación particular, lo cual puede suceder de maneras distintas. Para eso podemos evaluar de manera ordenada los eventos que suceden dentro de las posibilidades… I) En las permutaciones importa el orden de los elementos. II) En las combinatorias el orden no es importante.
2. 2. La siguiente fórmula nPn=n! corresponde a II) el número de permutaciones de n objetos distintos para arreglos en donde se utilicen los n objetos con que se cuenta. IV) El número total de objetos a ordenar tomando n objetos de una vez.
3. 3. Si un curso de economía está compuesto de 10 secciones, señale la fórmula y de cuántas maneras

FRACCIONES:

Gonzalo vive en París y decide visitar a su hermano que vive en Madrid. El primer día recorre 2/7 del camino y el segundo día 2/5 de lo que le falta. Si le quedan aun 900 km por recorrer, ¿cuántos km tiene el camino?

PORCENTAJES:

aumenta 23%, disminuye 18%, en Diciembre 2202000 espectadores // ( 1+ 0,23) = 1,23 // ( 1- 0,18 ) = 0,82 // 1,23 X 0,82= 1,0086 // 2202000 : 1,0086 = 2.183.224

REGLAS DE 3:

Directa: Indirecta: // Problemas de móviles: v= e/t e= v X t // PRODUCTOS NOTABLES: ( a + b ) = a + b + 2ab // ( a-b) = a + b – 2ab // a – b = ( a + b ) ( a – b ) ECUACIONES RACIONALES: 1º tipo: dejamos sola la fracción y pasamos el denominador multiplicando. 2º tipo: a · d = b · c 3º tipo: hacer m.c.m

Sustitución: despejar... Continuar leyendo "Problemas de Matemáticas: Fracciones, Porcentajes, Reglas de 3 y Ecuaciones" »

24. Mediante la siguiente ecuación Y=a+b|X+E, y reemplazando los valores de los coeficientes que la .... usted puede afirmar correctamente que:

• III) Se podrá evaluar qué tan buena es la correlación entre la variable Y y la variable X
• IV) Dependiendo del signo y valor de la pendiente, se podrá indicar si la relación es positiva y qué relación hay entre ambas variables
• V) Los residuos (E) en el modelo representan las desviaciones de los valores Y observados con respecto a la recta

25. Si usted realizó un estudio que evaluó la pérdida de peso producto de la realización de 3 dietas diferentes (D01, D02 y D03) y para estimar si existen diferencias significativas en la eficiencia de cada uno obtiene el siguiente resultado estadístico (asuma

Regresión Lineal: Selección y Validación de Modelos

1. Selección de Variables en Modelos de Regresión Lineal

En el desarrollo de modelos de regresión lineal, no es común utilizar todas las p variables disponibles inicialmente. Esto se debe a que algunas de estas variables pueden no influir significativamente sobre la variable dependiente (Y), o bien, pueden presentar problemas de colinealidad o multicolinealidad.

Para seleccionar las variables que finalmente conformarán el modelo, se deben considerar dos factores clave:

• Independencia entre Variables Predictoras: Las variables independientes (X_i) no deben estar correlacionadas entre sí, ni en parejas (colinealidad) ni en grupos (multicolinealidad).
  • Caso Ideal: Corr(X_i, X_j) = 0 para i ≠