Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

DISEÑO EXPERIMENTAL

1) Distribución de probabilidad y desvío estándar (gráfica)

Se calcula tomando la desviación estándar de la distribución de muestreo (de todas las muestras posibles) para la estadística de prueba. Por lo tanto, la curva construida con medias variará dependiendo del tamaño de la muestra:

• Muestras pequeñas tienen una desviación típica mayor
• Muestras grandes tienen una desviación típica menor.

Desvío estándar (S): Indica cuánto se alejan los valores de una distribución de un valor central (media) → Da una idea de la variabilidad de las observaciones individuales.

CUANTO MENOS DESVÍO: MÁS ALTA ES LA GRÁFICA

2) Tabla de análisis de varianza

a- ¿Aceptar la hipótesis nula?

b- De acuerdo al valor del p-value,

Conceptos Fundamentales del Muestreo Estadístico

Cuando realizamos una investigación, nos enfocamos en un grupo de individuos o elementos que son de nuestro interés para el estudio. Para ello, es crucial entender los siguientes conceptos:

• Población (P): Es el conjunto total de elementos que van a ser objeto de estudio de nuestra investigación.
• Muestra (M): Es una parte representativa de la población que será realmente estudiada. Los resultados obtenidos con la muestra pueden extenderse (extrapolarse) al resto de la población. Se establece que, para poblaciones infinitas, el tamaño de muestra necesario para minimizar el error es de 8.000 unidades muestrales.
• Unidad Muestral: Cada uno de los elementos individuales que componen la muestra

CASO PRÁCTICO 1

                                                                                   TEMA 4

--------------20/04/20X0----------

90 (669)             a        (572) 1590            (300*20*0,0015)= 90

6000 (540)                   (549) 5400            (300*20*0,25+90)= 1590

-------------18/08/20x0------------               (300*20*0,75)= 4500

4500 (549)         a        (556) 4500

-------------25/08/20x0------------

4500 (556)         a        (572) 4500

---------------              -------------

CASO PRÁCTICO 2

-------------15/01/X0---------------

14650 (600)       a        (401) 17726,50

3076,5 (472)     

-------------31/... Continuar leyendo "Casos prácticos de contabilidad financiera: del factoring a la emisión de emprésitos" »

1. Función de Utilidad y Preferencias

La función de utilidad (F.U.) contiene toda la información relativa a la preferencia que el consumidor obtiene de las diferentes cantidades de bienes que consume. La utilidad total (U.T.) se mide mediante los útiles. Si A=15 y B=45, B es preferido al bien A tres veces más. (GRÁFICA). A medida que aumenta el consumo del bien, la U.T. es más alta, aunque cada vez en menor proporción (Ley de la demanda).

Las preferencias son asimétricas y hay tres tipos:

• Preferencia estricta (x>y): Cuando X está antes que Y en la jerarquía de los objetos. Propiedades: antirreflexiva, transitiva (si x>y e y>z, entonces x>z) y acíclica.
• Preferencia débil (x≥y): Cuando X es débilmente preferido a Y, es

Mediatriz de un segmento

Línea perpendicular cuyos puntos equidistan de los extremos del segmento (divide el segmento en dos partes iguales)

Bisectriz de un ángulo

Semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales (tiene su origen en el vértice del ángulo).

Diagrama de Voronoi

Descomposición de un espacio en regiones, de tal forma, que en dicha descomposición a cada objeto se le asigna una región formada por los puntos más cercanos a él que a ninguno de los otros. Brote de cólera, Londres 1854 (John Snow)

Línea curva

Línea que se extiende en una misma dirección, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.

Línea recta

Línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.

Paralelas

No tienen... Continuar leyendo "Geometría y Ángulos: Definiciones y Teoremas" »

Glosario de Estadística Descriptiva

Frecuencias

• Frecuencia absoluta de la categoría: Número de individuos o datos de la muestra con la característica o valor Ai.
• Frecuencia relativa de la categoría: Frecuencia absoluta dividida por el número total de observaciones (se puede expresar en porcentaje).
• Frecuencia absoluta acumulada de la categoría: Número de individuos que hay hasta la característica o valor Ai (inclusive).
• Frecuencia relativa acumulada de la característica o valor Ai: Frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de observaciones (se puede expresar en porcentaje).

Soporte e Intervalos de Clase

• Soporte de la variable: (a,b), a = a0 < a1 < ··· < ak = b
• Intervalo de clase: Rango utilizado para dividir

Dado que la circunferencia mide 125,66 y suponiendo el valor de π = 3,1415

Cálculo del Radio

Utilizando la fórmula de la circunferencia, calculamos el radio de la base circular del cilindro:

C = 2 * r * π ⇒ 125,66 = 2 * r * 3,1415 ⇒ 125,66 / 6,283 = r = 20

Cálculo del Área

Área Basal

El área basal es la de los dos círculos:

A = r² * π = 20² * π = 400π

Como son dos círculos, el área basal total es:

2 * 400π ≈ 2513,2

Área Lateral

El área lateral es:

40π * 40π = 1600π² ≈ 15790,4356

Área Total

El área total es la suma del área basal y el área lateral:

≈ 18303,6356 cm²

Cálculo del Volumen

El volumen es el área de la base por la altura:

400π cm² * 40π cm = 16000π² cm³ ≈ 157904,356 cm³

Ejemplo Práctico: Construcción

Capítulo 7: Teoría Elemental del Muestreo

El proceso de muestreo tiene como objetivo seleccionar algunos elementos de la población para calcular los estadísticos y, a partir de estos, estimar con cierta probabilidad los parámetros poblacionales a partir de los conocimientos de la muestra. La teoría de muestreo es también útil para determinar si las diferencias que se observan entre dos muestras son aleatorias o significativas. Tales preguntas surgen, por ejemplo, al ensayar un nuevo medicamento para el tratamiento de una enfermedad.

Requisitos Esenciales de una Muestra

Una muestra debe cumplir ciertas condiciones básicas relacionadas con dos aspectos:

Cualitativamente

• Debe ser representativa del universo al que pertenece.
• Homogénea: Compuesta

• • • 1. En el almacenamiento, la temperatura debe estar por debajo de los 26ºC para evitar la ignición.
    • 2. En el almacenamiento, la humedad relativa debe ser lo más alta posible.
    • 3. La buena ventilación es indispensable para evitar la acumulación de vapores en el almacén.
    • 4. El almacén debe estar iluminado adecuadamente por bombillas.
    • 5. En el almacenamiento, los productos se agrupan en base a su compatibilidad.
    • 6. A diferencia de los productos inflamables, los productos explosivos deben confinarse.
    • 7. El sistema de islas se emplea en almacenes pequeños.
    • 8. Los envases grandes se colocan en los estantes inferiores ordenados de modo que el más pequeño quede detrás.
    • 9. Los envases de residuos no se deben llenar más del 90%, ni deben exponerse