Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Freqüències

• Freqüència acumulada (fac): Es repeteix el primer número de la freqüència absoluta i es va sumant el següent.
• Marca de classe: Punt mitjà d'un interval. Exemple: Interval 0-20 → (0 + 20) / 2 = 10.
• Rang: Diferència entre el valor màxim i el valor mínim de les dades (o entre la marca de classe superior i inferior si estan agrupades).
• Mitjana ponderada: Suma de (marques de classe * freqüència absoluta corresponent) / Nombre total d'observacions (últim número de la freqüència acumulada).
• Mediana (dades agrupades): Localitzar l'interval medià on la freqüència acumulada supera N/2 (sent N el total d'observacions). Després s'aplica la fórmula específica per a dades agrupades.

Pressupost d'Enquesta

• Pressupost total: (

Sistemes de Numeració i Conversió de Bases

Existeixen dos tipus de numeració principals:

• Additiva: No importa l'ordre ni la posició de la lletra o símbol.
• Posicional: L'ordre i la posició importen.

Conversió de bases:

• De Base 10 a qualsevol base: Dividir pel número de la base a la qual volem passar.
• De qualsevol base a Base 10: Utilitzar potències (de petit a gran).
• De Base 6 a Base 4: Primer convertir a Base 10 i després a Base 4 (1r Potències i 2n Dividir).

Multiplicació Egípcia

Consisteix en una fila de nombres vertical, amb els seus múltiples. Per exemple: si el número que hi ha a baix és 19, la fila seria: 1, 2, 4, 8, 16 (l'últim perquè el pròxim ja supera el 19), i la fila del costat en vertical, el número de dalt, amb els... Continuar leyendo "Nombres Naturals i Operacions Bàsiques: Guia Completa" »

DISEÑO EXPERIMENTAL

1) Distribución de probabilidad y desvío estándar (gráfica)

Se calcula tomando la desviación estándar de la distribución de muestreo (de todas las muestras posibles) para la estadística de prueba. Por lo tanto, la curva construida con medias variará dependiendo del tamaño de la muestra:

• Muestras pequeñas tienen una desviación típica mayor
• Muestras grandes tienen una desviación típica menor.

Desvío estándar (S): Indica cuánto se alejan los valores de una distribución de un valor central (media) → Da una idea de la variabilidad de las observaciones individuales.

CUANTO MENOS DESVÍO: MÁS ALTA ES LA GRÁFICA

2) Tabla de análisis de varianza

a- ¿Aceptar la hipótesis nula?

b- De acuerdo al valor del p-value,

Conceptos Fundamentales del Muestreo Estadístico

Cuando realizamos una investigación, nos enfocamos en un grupo de individuos o elementos que son de nuestro interés para el estudio. Para ello, es crucial entender los siguientes conceptos:

• Población (P): Es el conjunto total de elementos que van a ser objeto de estudio de nuestra investigación.
• Muestra (M): Es una parte representativa de la población que será realmente estudiada. Los resultados obtenidos con la muestra pueden extenderse (extrapolarse) al resto de la población. Se establece que, para poblaciones infinitas, el tamaño de muestra necesario para minimizar el error es de 8.000 unidades muestrales.
• Unidad Muestral: Cada uno de los elementos individuales que componen la muestra

CASO PRÁCTICO 1

                                                                                   TEMA 4

--------------20/04/20X0----------

90 (669)             a        (572) 1590            (300*20*0,0015)= 90

6000 (540)                   (549) 5400            (300*20*0,25+90)= 1590

-------------18/08/20x0------------               (300*20*0,75)= 4500

4500 (549)         a        (556) 4500

-------------25/08/20x0------------

4500 (556)         a        (572) 4500

---------------              -------------

CASO PRÁCTICO 2

-------------15/01/X0---------------

14650 (600)       a        (401) 17726,50

3076,5 (472)     

-------------31/... Continuar leyendo "Casos prácticos de contabilidad financiera: del factoring a la emisión de emprésitos" »

Conceptos Fundamentales de Ángulos

Ángulos Adyacentes

Los ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

Ángulos Suplementarios

Dos ángulos A y B son ángulos suplementarios si su suma es igual a 180°.

Ángulos Complementarios

Los ángulos complementarios son aquellos cuyas medidas suman 90° (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son a su vez consecutivos, los lados no comunes de estos forman un ángulo recto.

Ángulos Consecutivos

Los ángulos consecutivos... Continuar leyendo "Geometría Esencial: Ángulos, Triángulos y Puntos Notables para Estudiantes" »

1. Función de Utilidad y Preferencias

La función de utilidad (F.U.) contiene toda la información relativa a la preferencia que el consumidor obtiene de las diferentes cantidades de bienes que consume. La utilidad total (U.T.) se mide mediante los útiles. Si A=15 y B=45, B es preferido al bien A tres veces más. (GRÁFICA). A medida que aumenta el consumo del bien, la U.T. es más alta, aunque cada vez en menor proporción (Ley de la demanda).

Las preferencias son asimétricas y hay tres tipos:

• Preferencia estricta (x>y): Cuando X está antes que Y en la jerarquía de los objetos. Propiedades: antirreflexiva, transitiva (si x>y e y>z, entonces x>z) y acíclica.
• Preferencia débil (x≥y): Cuando X es débilmente preferido a Y, es

Mediatriz de un segmento

Línea perpendicular cuyos puntos equidistan de los extremos del segmento (divide el segmento en dos partes iguales)

Bisectriz de un ángulo

Semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales (tiene su origen en el vértice del ángulo).

Diagrama de Voronoi

Descomposición de un espacio en regiones, de tal forma, que en dicha descomposición a cada objeto se le asigna una región formada por los puntos más cercanos a él que a ninguno de los otros. Brote de cólera, Londres 1854 (John Snow)

Línea curva

Línea que se extiende en una misma dirección, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.

Línea recta

Línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.

Paralelas

No tienen... Continuar leyendo "Geometría y Ángulos: Definiciones y Teoremas" »

Glosario de Estadística Descriptiva

Frecuencias

• Frecuencia absoluta de la categoría: Número de individuos o datos de la muestra con la característica o valor Ai.
• Frecuencia relativa de la categoría: Frecuencia absoluta dividida por el número total de observaciones (se puede expresar en porcentaje).
• Frecuencia absoluta acumulada de la categoría: Número de individuos que hay hasta la característica o valor Ai (inclusive).
• Frecuencia relativa acumulada de la característica o valor Ai: Frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de observaciones (se puede expresar en porcentaje).

Soporte e Intervalos de Clase

• Soporte de la variable: (a,b), a = a0 < a1 < ··· < ak = b
• Intervalo de clase: Rango utilizado para dividir