Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Autocorrelación: Causas y Efectos

La autocorrelación ocurre cuando se incumple el supuesto de incorrelación en un modelo. En este escenario, los elementos fuera de la diagonal principal de la matriz de varianzas-covarianzas no son todos nulos, lo que provoca que los estimadores obtenidos no sean óptimos.

Causas principales

• Existencia de variables endógenas retardadas.
• Omisión de variables relevantes.
• Especificación de una relación funcional errónea: el término de perturbación captura tal efecto, provocando autocorrelación en el modelo.
• Las técnicas de manipulación de datos pueden introducir un patrón sistemático que conduzca a la autocorrelación.
• En series de tiempo, es probable que las observaciones sucesivas sean dependientes entre

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I. Conceptos Fundamentales de Estadística

Población

Conjunto de todos los elementos que son objeto de un estudio estadístico.

Individuo

Cada elemento concreto de la población.

Muestra

Conjunto de individuos de la población que seleccionamos para efectuar el estudio estadístico.

II. Técnicas de Muestreo

Las Técnicas de Muestreo son el procedimiento utilizado para seleccionar una muestra representativa.

1. Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.)

   Consiste en seleccionar individuos de la población teniendo todos ellos la misma probabilidad de ser elegidos.

2. Muestreo Aleatorio Estratificado

   Consiste en seleccionar un número de individuos de cada estrato en el que tengamos dividida la población. Los estratos deben contener individuos heterogéneos (entre

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·Una función de producción relaciona : la Cantidad producida con la cantidad de factores utilizadas.

·Si las empresas tienen la posibilidad de alterar La cantidad de cualquiera de los factores que emplean en la producción, diremos Que la economía se encuentra en: largo plazo.

·Si al duplicar la dotación de factores Productivos, la cantidad obtenida de producto incrementa en menor proporción, Diremos que existe: redtos decre a escalas.

·La función de producción es una relación entre Una combinación específica de factores y: la producción max obtenida.

·Mientras se mueve a lo largo de una isocuanta Convexa, ¿cuál de los siguientes factores no varía?: el nivel de producción Obtenido.

·Si las isocuantas de dos tipos diferentes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Producción y Costes" »

Definición de Estadística

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado con base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de un parámetro de una determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

Murray R. Spiegel (1991) sostiene: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en dicho análisis”.

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística: Definiciones, Clasificación y Conceptos Esenciales" »

Operaciones con números naturales: Suma o adición

Sumar es añadir, unir, juntar, agregar, etc. Matemáticamente, la suma de números se corresponde con la unión de conjuntos disjuntos: n(A∪B) = n(A) + n(B). Los términos de la suma se llaman sumandos y el resultado suma o total.

Propiedades básicas de la suma

• Asociativa. Si se suman tres números, el orden en que se agrupan no altera el resultado.
• Conmutativa. El orden de los sumandos no altera la suma (ej. 3+4 es igual que 4+3).
• Elemento neutro. Existe un elemento que no suma nada, es el 0.

Resta o sustracción

Restar es quitar, sustraer, extraer, etc. Esta operación está ligada al orden de los números naturales, es decir, no es posible restar un número mayor a uno menor dentro de este... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Aritmética: Operaciones Fundamentales con Números Naturales" »

Processament de dades d'enquestes

Com es transformen les enquestes en informació aprofitable?

Aquest procés es divideix en tres etapes principals:

1. L’enquestat o entrevistador registra les respostes.
2. El codificador converteix cada resposta en un codi específic.
3. El digitador introdueix la resposta específica en una base de dades.

Com es realitza la categorització?

A partir d’antecedents recollits en el marc teòric, s’estableixen les idees i tòpics més destacats que han de ser convertits en categories, i es fa una llista.

Passos per codificar respostes obertes o semiobertes

1. Fer un llistat de les respostes.
2. Consolidar les respostes: assegurar-se que són correctes.
3. Determinar els codis: crear els codis corresponents a les respostes.
4. Introduir

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Ejercicios progresivos de decibelios

Conceptos básicos y cálculos

1. Si la potencia de salida es 30 W y la de entrada 15 W, la ganancia es:

Ganancia = Potencia de salida / Potencia de entrada

G = 30 W / 15 W = 2

2. Disponemos de un amplificador lineal para una emisora de RF, que permite una ganancia de 7 dB. Si le conectamos a la entrada una señal de 15 W, ¿cuál será su salida?

Potencia de salida = Potencia nominal * 10^(dB/10)

Ps = 15 W * 10^(7/10) = 75 W

3. Consideremos un amplificador de BF (baja frecuencia) cuya potencia nominal es de 100 W. Cuando el control de volumen está situado a 0 dB, la salida será entregada a 100 W. Calcular la potencia de salida cuando el control esté a -6 dB.

Potencia de salida = Potencia nominal * 10^(dB/10)

Ps... Continuar leyendo "Ejercicios progresivos de decibelios: desde conceptos básicos hasta cálculos avanzados" »

Fundamentos de Aritmética y Teoría de Números

La Criba de Eratóstenes: Identificación de Números Primos

La Criba de Eratóstenes es un método sistemático utilizado para calcular todos los números primos desde el 1 hasta un número límite deseado. Para realizar la criba de los primeros cien números, se listan todos los números hasta el 100 y se procede a eliminar los números compuestos.

El número 2 es el primer número primo. Los números pares, por su propia definición, son múltiplos de 2, por lo tanto, son compuestos y se eliminan. A continuación, se tachan los múltiplos de los siguientes números primos:

• Los múltiplos de 3.
• Los múltiplos de 5.
• Los múltiplos de 7.

Criterio de Parada para la Prueba de Primalidad

Para determinar... Continuar leyendo "Fundamentos de Aritmética: Números Primos, Divisores y Conceptos Clave de Fracciones" »

=SI(C2="Sí",1,2)

En el Ejemplo anterior, la celda D2 dice:SI(C2 = Sí, entonces Devolver un 1, en caso contrario devolver un 2)

=SI(C2=1,"Sí","No")

En Este ejemplo, la fórmula de la celda D2 dice:SI(C2 = 1, entonces Devolver Sí, en caso contrario devolver No)

En el ejemplo anterior, la función en D2 diceSI(C2 Es mayor que B2, devolver "Presupuesto excedido"; de lo contrario, Devolver "Dentro de presupuesto")

··

=SI(C2>B2;C2-B2;0)

En la ilustración Anterior, en lugar de devolver un resultado de texto, vamos a devolver un Cálculo matemático. La fórmula en E2 dice lo siguiente:SI(la Cantidad real es mayor que la presupuestada, resta la cantidad presupuestada de La cantidad real; en caso contrario, no se devuelve nada).

En su forma más sencilla,... Continuar leyendo "Elementos de la ventana en una hoja de cálculo" »

Conceptos Fundamentales de Funciones

Definición de Función

Es una correspondencia entre dos conjuntos $I$ y $J$ de los números reales, de modo que cada elemento de $I$ se corresponde con un único elemento de $J$. Denotaremos la función como $f: I \to J$. Al conjunto $I$ lo denominaremos el dominio y a $J$ el codominio.

Clasificación de Funciones

Inyectividad (Uno a Uno)

Sea $f: I \to J$ una función. Decimos que es inyectiva si para cada par $x_1, x_2$ pertenecientes a $I$ con $x_1 \neq x_2$, se cumple que $f(x_1) \neq f(x_2)$.

Sobreyectividad (Exhaustiva)

Una función $f$ es sobreyectiva si el codominio de $f$ es igual a la imagen de $f$ ($Codominio(f) = Imagen(f)$).

Biyectividad (Función Invertible)

Una función es biyectiva si es inyectiva... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Funciones, Derivadas e Integrales" »