Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

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Zergatik sortu zen europar batasuna

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NAZIOARTEKO HITZARMENAEspainia nazioarteko hitzarmen bat sinatzen duenean hitzarmen honen arauak Espainiako arauen artean kokatu behar dira, zein da hauen tokia? Dudarik gabe konstituzioaren azpian egon beharko dute, baina segun eta zein materia arautzen duten hitzarmen hoiek, materia horren inguruan dauden estatuko legeak aldatu ahal izango dituzte. Nazioarteko tratatu bat sinatu nahi duenean Espainiak, aurretik tratatu horrek bere konstituzioa urratzen ez duela konfirmatu beharko du. Espainia Europar Batasuneko parte da, Europar batasuna nazioarteko erakunde bat delarik, 1986an Espainia europar batasunean sartu zenean, zenbait materiatan europar batasunari onartu zion bere estatuan indarra izango duten arauak egiteko aukera. Europar batasuna
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Estudio retroprospectivo

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Grupos Edad/ Población/ Desviación Típica (edad)/ Muestra proporcional/ Población x Desviación/ Muestra no proporcional

Muestra propocional = (Población / total población)
X muestra representativa

Muestra NO proporcional = (Pob. Por desviación/ total pob. Por desviación) x muestra representativa

ERROR MUESTRAL

N. Confianza 68% = rx = σ/ √n

N. Confianza 95% = rx = 2 σ/ √n

N. Confianza 99% = rx = 3 σ/ √n 

P = Proporción de la población de estudio

N = Habitantes o personas

Q = Proporción de la población

σ = Desviación Típica

e = Error Muestral


Interpretación:



El error muestral que se comete en la selección de las 3000 personas al conjunto de la población es  del  23,73%,  aproximadamente  un  24%.  Es  decir,  del  conjunto 
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Trigonometría

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                                     TRIGONOMETRÍA
Ejemplos hechos de identidades: á (alfa)
- sec2á +cosec2á =sec2á *cosec2á
sec2á + cosec2á =1/cose2á +1/sen2á =sen2á +cos2á /sen2á *cos2á =?1/sen2á *cos2á =1/sen2á * 1/cos2á =sec2á *cosec2á

- (sen á +cosá )2=1+2tgá *cos2á
(a+b)2=a2+2ab+b2;entonces: sen2á +cos2á +2sená *cos á =1+2 sen*cos á ; 1+2tgá *cos =1+2sená /cosá * cos2á = 1+2 sen á *cos á

-sen2á =1/1+cotg2á
1 /1/1+cos2á /sen2á =1/sen2+cos2á /sen2á =1/1/sen2á =1*sen2á /1=sen2á

-cos2á =cotg2á /1+cotg2á
cos2á /sen2á /1+cos2á /sen2á =cos2á /sen2á /sen2á +cos2á /sen2á =cos2á /sen2á /1/sen2á =cos2á /sen2á *sen2á /1=cos2á


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Electrotecnia

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frecuencia
f = 1
T
valor medio de una corriente alterno senoidal
Im = 2Io
ð
valor medio de una tension alterna senoidal
Vm = 2Vo
ð
valor eficaz de una corriente y tension alterna senoidal
I = Io
?2
valor eficaz de una tension alterna senoidal
V = Vo
?2
pulsacion o velocidad electrica
W = 2ð .f se mide en rad/s
resistencia ohmica
R = V.I
potencia activa
P = R.I2
autoinducción
xL = 2ð .f.L
potencia reactiva de la bobina
QxL = xL.I2
capacitancia o reactancia condensador
xc = 1
2 ð f C
potencia consumida por el condensador
Qxc = - xc. I2
capacitancia
Z = ?R2 + (xl - xc)2


angulo desfase
tan fi = X
R
tensiones
VR = R.I
VxL = xL.I
Vxc = xc.I
V = Z.I

x = xL - xC
Intensidad
I = V
Z

d = cos del resultado de la tangente
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En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el departamento de contabilidad y 100 en el departamento de atención al cliente. Con objeto de realizar una encuest

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Exercicis

Exercici

  • Una empresa vol conèixer el nivell de consum de gelats en una setmana. Ha aconseguit la següent informació secundària del sector:

Observació

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nº. Gelats consumits en una setmana

2

0

3

1

5

3

0

1

3

2

Taula. Distribució de gelats consumits per una persona en una setmana.

Construeix la distribució de freqüències, calcula la mitja i la desviació típica.

Media= 2+0+3+1+5+3+0+1+3+2=2

2-2=0              (0)2=0

0-2=-2             (-2)2=4

3-2=1              (1)2=1

1-2=-1             (-1)2=1

5-2=3              (3)2=9

3-2=1              (1)2=1

0-2=-2             (-2)2=4

1-2=-1             (-1)2=1

3-2=1              (1)2=1

2-2=0             

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Propiedades de la cuerda de la circunferencia

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1¿Cuál es la ecuación equivalente a la siguiente expresión algebraica? 9x + 7y = 4
a) 7x + 9y = 4
b) 9x - 7y = 4
c) 28x - 36y = 16
d) 36x + 28y = 16
R=La ecuación equivalente es d) y se ha obtenido multiplicando a la primera por 4.
la respuesta es la letra d) 36x + 28y = 16 ya que si dividimos todo en tre cuatro nos queda 9x + 7y = 4
2Pedro y Juan juegan con un dado, primero lanza Pedro y obtiene un cuatro. ¿Qué probabilidad tiene Juan de obtener un mayor puntaje que Pedro?
OPCIONES:
a) 1/6
b) 2/6
c) 3/6
d) 4/6
R=es la letra B porque el dado tiene 6 lados y el le toco el cuatro solo quedan los dos mas grandes q son 5 y 6 por lo tanto la probabilidad es de 2/6
3¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (2,-1) y que pasa
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Contabilidad activo

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A - P - C → CUENTAS TIPO REAL

cuentas por cobrar         

          Activo                            Pasivo

  debe           haber           debe          haber 

aumenta     disminuye      disminuye    aumenta

cargo o       abono o        

debito          credito

   SALDO DEUDOR            SALDO ACREEDOR

                           Capital

                      debe          haber

                                      aumenta

                      SALDO ACREEDOR

E - I → CUENTAS TIPO NOMINAL

     Egresos                              

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Fffff

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escola mallorquina:els iniciador de lanomenada escola mallorqina coincideixen amb en modernisme a catañunya, pero presenten diferencies significatives entre ells;els poetes mallorqins tendreixen a la contencio i eqilibri, utilitzen una llengua mes genuina i sexpressen amb un gran rigor formal.sinspirem amb els poetes llatins virgili i horaci ie n certs llibres de la biblia.els iniciadors varen ser miquel costa i llobera i joan alcover.
poesia de modernisme:joan maragall.elogi de paraula i elogi de poesia.
joan va dir q la poesia es fruit dnspiracio i es presenta com una energia q rep el poeta en el moment descriure.aqest conecpte rep el nom de paraula viva.visions i cants.
miqel costa i llobera: poesies"pi de formentor" i horacianes.
joan alcover:... Continuar leyendo "Fffff" »
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Materias primas

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parametr fisicos: color del grano, peso del racimo: se considera k una vendimia alcanza la madurez

cuando no incrementa el peso. firmeza de la pulpa y hollejo: cuntos mas madura mayor es su

resistencia y x tanto menor es est indice. densidad del mosto: cantidad. rendimiento del mosto:

cantidad extraida mediante un estrujado de la uva. tipos de maduracion: fisiologica: momento k

la semilla es viable. industrial: maximo contenido en azucar. tecnologica: momento en k el producto

nos va a dar el tipo de vino k se kiere. depende de la bodega, fenolica: hace referencia al color, aromatica

reduccion de los aromas herbaceos. pa quimicos: para determinar el momentode maduracion. aumenta el

 volumen, los polifenoles, disminuye la acidez, aumentan ls niveles... Continuar leyendo "Materias primas" »

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Algebra

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Norma: IIuII = ¡Ì x2 + y2
Cabeza - Cola = Vector
u(x1,y1) + v(x2+y2)= (x1+x2 , y1+y2)
Angulo-- cos¨¢ = (x1x2 + y1y2) / (IIuII IIvII)
Producto punto = x1x2 + y1y2
Ortogonal es cuando producto punto = a 0
Vector Unitario longitud 1
u= (1/IIxII) x
Distancia IIu-vII
ax+by+c=0
(x-xo)/a = (y-yo)/b = (z-zo)/c

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