Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Técnicas de Muestreo y Fundamentos de Estimación

I. Técnicas de Muestreo

A. Muestreo Aleatorio

Se caracteriza porque cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.

• Muestreo Aleatorio Simple: Cada elemento tiene igual probabilidad de selección.
• Muestreo Aleatorio Sistemático: El método garantiza que aparezcan elementos de todas las clases. Este procedimiento exige numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer $n$ números aleatorios, solo se extrae uno.
• Muestreo Estratificado: La distribución de la muestra entre los diferentes estratos se denomina asignación o afijación. Pueden utilizarse distintos criterios de asignación:
  • Uniforme o Simple: A todos los estratos les corresponde el mismo

Glosario de Estadística Descriptiva

Frecuencias

• Frecuencia absoluta de la categoría: Número de individuos o datos de la muestra con la característica o valor Ai.
• Frecuencia relativa de la categoría: Frecuencia absoluta dividida por el número total de observaciones (se puede expresar en porcentaje).
• Frecuencia absoluta acumulada de la categoría: Número de individuos que hay hasta la característica o valor Ai (inclusive).
• Frecuencia relativa acumulada de la característica o valor Ai: Frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de observaciones (se puede expresar en porcentaje).

Soporte e Intervalos de Clase

• Soporte de la variable: (a,b), a = a0 < a1 < ··· < ak = b
• Intervalo de clase: Rango utilizado para dividir

Capítulo 7: Teoría Elemental del Muestreo

El proceso de muestreo tiene como objetivo seleccionar algunos elementos de la población para calcular los estadísticos y, a partir de estos, estimar con cierta probabilidad los parámetros poblacionales a partir de los conocimientos de la muestra. La teoría de muestreo es también útil para determinar si las diferencias que se observan entre dos muestras son aleatorias o significativas. Tales preguntas surgen, por ejemplo, al ensayar un nuevo medicamento para el tratamiento de una enfermedad.

Requisitos Esenciales de una Muestra

Una muestra debe cumplir ciertas condiciones básicas relacionadas con dos aspectos:

Cualitativamente

• Debe ser representativa del universo al que pertenece.
• Homogénea: Compuesta

• • • 1. En el almacenamiento, la temperatura debe estar por debajo de los 26ºC para evitar la ignición.
    • 2. En el almacenamiento, la humedad relativa debe ser lo más alta posible.
    • 3. La buena ventilación es indispensable para evitar la acumulación de vapores en el almacén.
    • 4. El almacén debe estar iluminado adecuadamente por bombillas.
    • 5. En el almacenamiento, los productos se agrupan en base a su compatibilidad.
    • 6. A diferencia de los productos inflamables, los productos explosivos deben confinarse.
    • 7. El sistema de islas se emplea en almacenes pequeños.
    • 8. Los envases grandes se colocan en los estantes inferiores ordenados de modo que el más pequeño quede detrás.
    • 9. Los envases de residuos no se deben llenar más del 90%, ni deben exponerse

Evaluación de Conceptos Fundamentales en Estadística

1. Preguntas de Opción Múltiple

Seleccione la opción correcta para cada enunciado. Las respuestas proporcionadas se mantienen para fines de corrección.

1. ¿Para que una muestra sea representativa de una población, qué condiciones debe reunir? (E)

2. Se han examinado dos marcas de balanzas de laboratorio: Robot-peso y Balanza Guay. (b) Balanza Guay.

3. ¿Cuál de las siguientes NO es una medida de tendencia central? (C)

4. ¿Cuál de las siguientes técnicas de muestreo NO se basa en la elección al azar de los individuos de la población? (C)

5. Las variables discretas o discontinuas son las que: (A)

6. El histograma es la representación gráfica de una variable cuantitativa continua mediante una serie..

Conceptos Fundamentales en Teoría de Juegos

Definición 4.1. Juego en Forma Normal o Estratégica

Un juego en forma normal o estratégica es una terna (I, X, π) donde:

• I = {1, 2, . . . , n} es un conjunto finito de agentes; si n > 2, hay posibilidad de coaliciones.
• X = X₁ × · · · × X_n, donde X_i es la familia de posibles estrategias (opciones) para el agente i-ésimo. Cada estrategia x_i ∈ X_i es un plan de juego completo. Esto quiere decir que cualquiera podría jugar en lugar del agente i-ésimo si conociera dicha estrategia.
• π = (π₁, . . . , π_n), donde π_i : X → R es la función de pago del agente i-ésimo, y π : X → Rⁿ es la función de pagos conjunta o total. Para cada agente, la función de pago representa lo que obtiene dicho

Aplicación del Método de Mínimos Cuadrados en Previsiones

1. Previsión de Demanda de Equipamientos

A lo largo de la última década, la demanda de unos determinados equipamientos ha sido la siguiente:

Con el fin de afrontar unas determinadas inversiones, deseamos saber cuál es la demanda que previsiblemente se producirá para los tres próximos años.

Solución por el Método de los Mínimos Cuadrados

Para hallar la solución, aplicamos el método de los mínimos cuadrados.

Aplicamos la regresión lineal partiendo de la ecuación general de la recta:

y

Teoría de Probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

Suceso

Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Espacio Muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Tipos de Sucesos

Suceso Elemental

Es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.

Suceso Compuesto (Suceso Aleatorio)

Es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Suceso Seguro

(E), está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de la Teoría de Probabilidad" »

ESTATU MOTAK:

GOBERNU MOTAREN ESTATU BURUAREN ERREGIMEN POLITIKOAREN ARABERA

IZAERAREN ARABERA ARABREA

Presidentzialista: Estatuburu bat dago (presidentea)Monarkia: Estatuburua Totalitario: Herritarrek ez eta bera da gobernu burua. Erregea da. dute parte hartzen boterearen hautapenean eta jardunean.

Parlamentarioa: Gobernu burua legebiltzarrak (parlamentuak) hautatzen eta kontrolatzen du.Errepublika: Estatuburua epeDemokratikoa:

jakin baterako hautatua da. Agintariak herritarrek hautatzen dituzte beren ordezkari gisa.

GIZARTE ZIBILA:

Gizarteko estrukturetan sartuta ez dagoenari (jende asko).

2 ildo ideologiko:LIBERALISMO EKONOMIKOASOZIALISMOA

(ESKUINEKO IDEOLOGIA (EZKERREKO IDEOLOGIA)

Oinarrizko balio morala eta gizartearen aurrerakuntza-rako ASKATASUNABERDINTASUNA

irizpideak

Gizartearen... Continuar leyendo "Estatu Motak eta Gizarte Zibila: Politika eta Ideologia" »

Tipos de Muestreo

Muestreo Probabilístico

Cuando todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Sus características principales son:

• Las muestras se seleccionan al azar.
• Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Se puede conocer el error y la confianza de las estimaciones.
• Los resultados se pueden generalizar a la población.
• Es el único método que puede evaluar la representatividad de la muestra.
• Es más caro que el muestreo no probabilístico.
• Es más lento y complicado que el muestreo no probabilístico.

A) Muestreo Aleatorio Simple y Restricto

Todos los elementos de una población (N) tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra (n).

Selección de la Muestra: