Cálculo del Área y Volumen de un Cilindro

Dado que la circunferencia mide 125,66 y suponiendo el valor de π = 3,1415

Cálculo del Radio

Utilizando la fórmula de la circunferencia, calculamos el radio de la base circular del cilindro:

C = 2 * r * π ⇒ 125,66 = 2 * r * 3,1415 ⇒ 125,66 / 6,283 = r = 20

Cálculo del Área

Área Basal

El área basal es la de los dos círculos:

A = r² * π = 20² * π = 400π

Como son dos círculos, el área basal total es:

2 * 400π ≈ 2513,2

Área Lateral

El área lateral es:

40π * 40π = 1600π² ≈ 15790,4356

Área Total

El área total es la suma del área basal y el área lateral:

≈ 18303,6356 cm²

Cálculo del Volumen

El volumen es el área de la base por la altura:

400π cm² * 40π cm = 16000π² cm³ ≈ 157904,356 cm³

Ejemplo Práctico: Construcción de Botes Cilíndricos

Se necesitan 7854 cm² de hojalata para construir 10 botes de forma cilíndrica.

Explicación

El área de un cilindro se define como:

At = 2π * r * h + 2π * r²

Los datos principales para este ejemplo son:

• Diámetro = 10 cm, por tanto, el radio = 5 cm
• Altura = 20 cm

Con estos datos, calculamos el área del cilindro:

At = 2π * (5 cm) * (20 cm) + 2π * (5 cm)²

At = 200π cm² + 50π cm²

At = 250π cm²

Para construir 10 botes, necesitamos:

C = 250π cm² * 10

C = 2500π cm²

C ≈ 7854 cm²

Por tanto, se necesitan 7854 cm² de hojalata para construir los 10 botes de forma cilíndrica.